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本帖最后由 wuyinwei 于 2017-12-6 03:42 编辑
周六数学花园探秘初赛考试,锐说第11题绞尽脑汁也没有想出来。
妈妈:“你先假设三个正方形的边长分别为a、b、c,然后看看能不能用a、b和c表示出长方形D和E的周长。”
儿子:“D和E的周长?边长都不知道啊。”
妈妈:“咱们先看看D的长,用abc表示,应该是多少?然后看看D的宽,用abc表示,应该是多少?”
儿子:“哦,D的长为c+b,宽为a-b。”
妈妈:“那你再看看E的长和宽怎么用abc表示?”
儿子:“E的长为a+b,宽为c-b。”
妈妈:“那你把D 和E的周长用字母带进去看看,得到什么结果?”
儿子:“2(c+b+a-b+a+b+c-b)=80, 4a+4c=80,也就是a+c=20.”
妈妈:“做的很棒。接下来我们求大长方形的长和宽。谢谢怎么列式?”
儿子:“面积为(a+b+c)×(a+c-b),因为a+c=20,所以带进去得到(20+b)×(20-b)”
妈妈:“这个式子你会分解吗?就比如(a+b)×(a-b)分解开得到什么结果?”
儿子:“这个式子我会分解。”说着就开始在演草纸上分解,a2-ab+ab-b2……
“哇,我知道了。结果就是400-b2,就等于400-60=340cm2”
妈妈:“哇,你太棒了。是不是也不难啊。没有必要想着开方的是不是。”
儿子:“嗯,是的。回头我要把这道题给***讲一下,他当时考试也不会,说太难了。”
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