菜鸟视野——一个文科妈妈和一道贩子的精彩对话

jiangying

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　　日前，群里有家长问了这么一道题:所有的奇数按照规律排列如下，2011是第____行的第_____个
1
3   5
7   9   11
13  15  17   19
21  23  25   27    29
　　我给出这样的思路
　　1.先把2011转换为1006
    2.算出1006是处于哪两个三角形数之间，大的三角形数就是第一空
    3.用1006减去小的三角形数就得到第二空答案了
　　当时用这个思路试图秒杀一把，结果把第二空算错了，小丢了一次脸。
　　一位牛娃妈给出一个非常简单的思路：“还有一个更简单的办法，规律是第a排最后一个为a*(a+1)-1
试了知道44*45等于1980，所以44行末数字为1979 然后（2011-1979）/2=16 。2011是第45行第16个。”
　　
　　第二天，一位当时旁观的文科妈妈对我讲：“我之所以一直坚持觉得你的观点跟我的合，确实我们的根源是一致的，只不过你的理论体系还没完善好，而我不会总结。零道贩子=自然，一道贩子=大师。”“我回家教小R讲这道题的时候我明白了原因，因为你讲思路的时候是从自然数开始讲的，这个符合我们读的从一到无穷大里面关于自然数到无限数的概念，用这个观点给孩子讲这道题，可以让孩子知道至少两件事：1、这个数列是自然数， 2、1+2+……（n-1)这个公式是数学家推论无穷大数时候必须用到。说简单了，这个思路可以让孩子跟大师和自然对话。牛娃妈妈那个方法一开始就拿出那个规律，虽然我读的理科书不多，但是能够感觉这个规律不是像杨辉三角之类的“硬通货”，而是为了解题而找出来的规律，这种方式让我只剩下了解题的方法，失去了对话的可能性。一句话，我讨厌奥数的公式教法。”
　　虽然她在QQ上说得不是很清楚，但是我很清楚她看过伽莫夫的名著《从一到无穷大》，而且有过很深的思考，并且通过一道普通的被人饱受诟病的奥数题应用大师的思想，简直精彩绝伦。这里不得不承认一道贩子们的伟大。康托尔是伟大的，他能用一一对应的思想将自然数巧妙的应用在无穷大的研究中，伽莫夫也是伟大的，他能将复杂的数学思想写在一本书中，使这本书能给一位杯中国教育破坏了科学思维的文科妈妈带来启迪。既然被n道贩子败坏了情趣的文科妈妈都能在一道贩子的作品中有所收获，那么我们的那些还没被破坏情趣的孩子，又有啥好担心的呢？

　　不过严格的说，那位牛娃妈妈的解法也没啥问题，只不过前面的准备大家看不到。这就好像这就好比是一个准备充分的商人，穿得西装革履地去签合同。然后签了一个大合同。别人就都跟着学他穿得西装革履的，而不是学他怎么准备的。
　　不遵循规律而且盲目学习经验，不可取。还是自己老老实实地和一道贩子对话，让孩子老老实实地和一道贩子对话。

悠悠

赫赫，我更喜欢你的那个踩狗屎的比喻，当然西装革履更加高大上就是啦。

jiangying

悠悠 发表于 2014-1-16 06:32
赫赫，我更喜欢你的那个踩狗屎的比喻，当然西装革履更加高大上就是啦。

踩狗屎不适合这里

athna

"我给出这样的思路
　　1.先把2011转换为1006
    2.算出1006是处于哪两个三角形数之间，大的三角形数就是第一空
    3.用1006减去小的三角形数就得到第二空答案了"

没看明白为何这么想思路，哪位能讲讲吗？谢谢了！

寺男

数学不好的只能飘过。。。

tricom163

[这种方式让我只剩下了解题的方法，失去了对话的可能性。] ==>有这想法也是人之本性，不过真的好难得。
国内那套院士数学由于娓娓道来，对于扫盲也是有很大帮助的。而且，也还算比较系统吧。
毕竟多数人不可能成为数学专业人士。至少可以解一解先有鸡或先有蛋这类题。
拾级而上而不纠结于大小贩子，不被牵绊而存真诚之心。

青芊

我看不懂楼主的思路。但是牛蛙妈的思路也是我做题的思路，难道大多数人不是这样做的吗？我没看过《从一到无穷大》。

Shuachun

我也讨厌奥数的公式教法。

rubymum

奥数从来还没有研究过，估计等娃大了也需要涉足

rubymum

补充一句：文科妈妈眼睛奥数，佩服。