|
一一对应是关系, 百度了一下 "数学中的关系”
本词条介绍的是关系(数学中关系),更多含义,请参阅关系(多义词)。
笛卡儿积D1x D2x…x Dn的子集叫做在域 D1,D2,…, Dn上的n元关系(Relation)。用R(D1,D2,…, Dn)表示,R是关系名。关系中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。
定义:设X是一个集合,R是设计两个元素的一个规则,如果对于X中的任两个元素a,b均可确定它们是适合R,记做(aRb),或不适合R,就称R是集X的一个二元关系。
如果把aRb用序偶(a,b)表示,那么集X中的所有适合关系R的元素组组成的集合是X*X的一个子集。因此,我们也可把X*X的一个子集R定义为集X中的一个二元关系。更一般,我们把X*Y的一个子集定义为集X于Y间的一个二元关系。
下面讨论二元关系的一些基本性质:
1,对任意的a∈X,均有aRa,则称R是自反的(或称反身的);
2,对任意的a,b∈X,若有aRb,就有bRa,则称R是对称的;
3,对任意的a,b∈X,由aRb和bRa,可推出a=b,则称R是反对称的;
4,对任意的a,b,c∈X,若有aRb和bRc,就有aRc,则称R是 传递的。
关系R是自反的,对称的,反对称的和传递的,也常说成R具有自反性,对称性,反对称性和传递性。 |
|