关于数学证明题的几个疑问

大大姑娘 · 发表于 2013-9-24 21:15:32

女儿刚刚学完全等三角形，测试下来错了很多。
我昨晚给她更正后，她拿去问老师，又被老师狠批了一顿。
老师说“你妈不是当老师的，就不要乱教！”我听了也很郁闷。

以下几个问题，特来和大家讨论一下。
1、假如AB垂直于CD，B为垂足。
不能写∠ABC=∠ABD=90°
必须写∵∠ABC=90°，∠ABD=90°，∴∠ABC=∠ABD

2、如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：DE=DF。
我以等腰三角形底角相等起证，老师说不能用这个，只能用全等三角形的性质来证明。
加上写了上题那样的连等式，老师给了个大大的叉。

3、所谓“尺规作图”里的尺，是指不带标尺的尺子吗，就是不能量尺寸的？
这个说法的根据在哪里？

helenminliang · 发表于 2013-9-24 21:33:03

学校的做法，真不知道哦，我一般不大敢给女儿讲题目的，就是你说的这些原因，证明题更加是不懂规矩和思路了

bell_ks · 发表于 2013-9-24 21:33:47

“你妈不是当老师的，就不要乱教！---这话我赞同.
1.∠ABC=∠ABD=90°, 这里没有论证的过程啊,直接有了答案了?
2.只能用全等三角形的性质来证明, 是不是恰好学到这个知识点? 要练习? 如果是期末考试,应该不会指定某种方法了.
3.百度来得: 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

lotusleaf · 发表于 2013-9-24 21:51:35

本帖最后由 lotusleaf 于 2013-9-24 22:21 编辑

1、3老师说得对，2百度了一下，判断全等三角形有一些条件，先利用直角三角形的直角边和斜边相等，判定ABD和ACD全等，这样得出角BAD=角CAD；然后利用角角边全等判定AED和AFD全等；最后得出DE=DF

边城 · 发表于 2013-9-24 23:48:55

老师要的是因果关系而非直接的论断，估计是为了让孩子掌握基本的推理，而批评姑娘的错误

imlucky · 发表于 2013-9-25 00:15:18

对1、2，恐怕要看题目和要求，否则不好判断
3应该老师对

oye妈妈 · 发表于 2013-9-25 07:49:42

1.以垂直为条件，得到的结论是两个角都是90°，由两个角都是90°才能得到两个角相等，不能由垂直直接得到两个角相等，必须要交代清楚哪两个角是90°。
2. 学校是先学全等三角形再学等腰三角形的，所以老师要求用证明全等三角形的方法，而且刚开始学的时候老师还会要求学生在证明的时候写明是用哪种判定方法，目的是为了让学生熟悉这些方法。

大大姑娘 · 发表于 2013-9-25 08:00:24

非常感谢各位的回复！
而且我特别高兴的是，大家没有为了安慰我而言不由衷地说话，而是就事论事，把我的问题都很明白地解释清楚了。
谢谢大家！

xiaomeimei391 · 发表于 2013-9-25 11:12:17

所以语文是基础，可以看看《适合中学生逻辑学》这本书，可以家长先看，对辅导孩子功课还是很有好处的

01012003 · 发表于 2013-9-25 11:28:56

这个主要是老师让学生明白因果关系

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