菜鸟视野——学数学的终极目标是优化生活

jiangying

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以前对数学，甚至于理科的思考，总是局限于怎么学好，怎么学轻松，而忽略了一个本质的问题，学来干啥？目的是什么？我们学了那么多的功课，毕业了能用到多少。
昨天看了木头妈推荐的《数学课必须改头换面》，明白了一点，学习是为了生活，学数学的终极目标是优化生活。而不是考试多少分，上什么中学，上什么大学，等等。要找好工作，就得上好大学，要上好大学，就得上好中学，就要搞好小升初，这个逻辑是有问题的。如果为了这样一些功利性的目标，放弃对美，对快乐的追求，最终得到的是劳累的一生。
学数学的终极目标是优化生活，什么是优化生活？大到工作的选择，小到晚饭吃面条还是米饭，怎么样选择最优，这些都是数学能力的终极体现。那么在我们学习的过程中，要追求的，也得为这一目标进行。我们追求最优，而不是最好。有些时候，更优和更好是一致的，比如，花同样多的学习时间，A考了100，B考了95，那么A比B更好，也更优。我们的数学题，也是这样，给出你条件，你选择一个更好同时更优的公式，解出来，就行了，在这里最好就是最优，从而混淆了最好和最优的概念。可是在大多数时候，什么好很容易判断，什么优却是无法判断的。比如，A用了120%的力气得了100分，B只用了80%的力气得了99分，C用了60%的力气，得了95分。毫无疑问A最好，C最差。可是对于谁优呢？这个就没有标准答案了，如果给出这个完整数据，大家也许还有些不同的判断，如果隐去前面的付出，只看到最后的分数呢，A 100分，B 99分，C 95分？估计大家都认可A最优吧，可是实际上A的辛酸谁能知呢。我们的教育，只告诉大家追求更好，这是奥运精神，不是我们的生活。
正如《数学课必须改头换面》所说，我们生活中，不可能有正好符合条件的环境存在，我们必须在无数多余的条件中选择合适的条件，并且在无数不足的条件中进行假设，并最终解决问题。前一条是批判性思维的能力，后一条是创造性思维的能力。这些都不是学校教育能带给孩子们的。当孩子的课余时间被作业和补习班占满的时候，他哪里还有时间去生活呢？
批判容易，建设难，建设只有靠我们自己。首要的，是要认清做一件事情，是否有利于提升孩子成人后具有优化自己生活的能力。
第一个是提出问题的能力，家长要做的是善待孩子的问题，即使回答不了，解决不了，也不要吝舍您的赞美。孩子每一个稀奇古怪的念头，都有可能成为砸向牛顿的苹果，让我们期待它比乔布斯的更伟大。
第二个，是变量思维，变化会引起变化，数学中这就是函数，生活中就更多了。
第三个，是对称思想，对称是最美的，语文，美术，音乐，物理，任何一门学科都离不开对称。
一派胡言，不知所云。

我爱飞飞

哈哈，看你的这个帖子，突然想起俺家那口子前段时间跟我说的一个事来了。

我不在家，孩子成天闹着早饭要换花样。老爸就给出条件了，稀饭、面包、粽子等几种各几天，让孩子自己去排列组合，安排早餐食谱。
结果是，过不了多长时间，儿子粽子吃腻了，吵着不可能吃粽子，宁可饿肚子也不吃了。

我回家之后，天天牛奶馒头煮鸡蛋（买了果酱，人家还不一定要吃），到目前为止，儿子还没闹过一次。

靠数学安排的生活，也不能忽视人对生活内容本身的追求。


再想起一个，我和孩子他爸长期的争端。

我做事喜欢设计，总是一二三四五，安排了一堆。
他做事计划粗疏，每天排不了几件事。

结果我总是需要做减法，否则日子就过得累，有些很重要的事还会给忘了。
他活得优哉游哉，事情还不少做。

他有一次就说我，统筹学得太好了，见不得一点空挡，一份时间恨不得做十件事。。。
想想也是，拖长一点，做慢一点，事情始终还是会完成的，怕啥？

我爱飞飞

又想起儿子在学校上课，老师看重的不是答问的精确性，而是特别鼓励孩子提出问题。
有质疑精神，不但数学，科学、语文、英语以及其他课，都特别鼓励。
不怕找不到答案，只怕没有问题。
再也没有不满了，我们也就失去进步的可能性啦。

Martina-Mm

比如，A用了120%的力气得了100分，B只用了80%的力气得了99分，C用了60%的力气，得了95分。毫无疑问A最好，C最差。可是对于谁优呢？这个就没有标准答案了，如果给出这个完整数据，大家也许还有些不同的判断，如果隐去前面的付出，只看到最后的分数呢，A 100分，B 99分，C 95分？估计大家都认可A最优吧，可是实际上A的辛酸谁能知呢。我们的教育，只告诉大家追求更好，这是奥运精神，不是我们的生活。

很好的思考。教育的最终目的是什么？是更好的生活。离开此道，就是异化，只是如今这种异化越来越甚了。

jiangying

你搞错了我的意思

优化，不完全是规划和计划

什么是优化？说穿了就是以尽量小的代价获取成尽量多的收益。而往往有时候，花了很多时间在计划上，最后干出来的却没啥成果。

有些东西，从小刻着骨子里，哪里需要去计划，去背？

优化的能力，说穿了，到最后是一种直觉。一件事的两个方向，瞬间就能决定那种方法成功的可能性最大。然后放手去做，错了就错了，只要大多数时候做出的判断是对的就行了。

课本不会教给我们这些能力，课本上给出足够的，而且是恰恰刚好的条件，然后只需要找到公式就行了。没有判断，没有冒险。

到点就饿了，需要计划每天什么时候吃饭吗？

从你的这个例子，我可以看出，你老公的数学比你好，对吧

[ 本帖最后由 jiangying 于 2012-9-10 09:34 编辑 ]

Martina-Mm

什么是优化？说穿了就是以尽量小的代价获取成尽量多的收益。

如何以尽量小的代价获取尽量多的收益？ 这是个好问题。估计不同的人都会有自己的一些秘籍。

但有一条路肯定是走不通的，那就是光有知识的积累。学习需要融会贯通，需要时间消化以增加我们的领悟力也即我们常说的悟性。 所以，花120分的力气获100分就肯定不是最好，而花60分的力气能获95分，将来一定会更有悟性。

jerryhao

《数学课必须改头换面》这个文章我没看过啊，不知道说的是啥，但是这个题目我觉得有点不是很接受。

中国的学校课本，横向比较起来，最靠谱的应该是数理化三科了，因为这三科的课本基本是外来的，里面讲过的东西我们古代没有，所以只好拿来，而人家多少年积累的经验，使得这几科与需要偏差较小。

生物、地理这些也属于自然科学的，相对上面的那三个就比较差，因为课本里掺在了很多私货，而且受到了五十年代苏联的一些不正确的思潮影响，还存在很多不科学不现实的东西。另一个弊病是，这几们课把原本很有趣的东西，讲的无趣了。

语文再其次，理由我不说了，八股的玩意毁了这门有用的学问

另外几科基本就是谎言的堆叠了，不说也罢。

因此看来，数学似乎还没有到需要改头换面的地步。

当然数学也有需要改进的地方，比如重视计算不重视推演和应用，在小学数学里很突出。中学部分课程过于专业没必要学，比如微积分等等。令人遗憾的是，统计、运筹、图论、博弈、数理逻辑这些在现代社会非常重要的东西，在目前数学课本里基本没有涉及。这也是奥数存在的基础。

对于学数学有什么用我就不多说了，但绝对不是为了考学。

数学是现代科学的基石，我们享受的现代生活，无一不是建立在数学之上。

只要对我们生活的这个世界有好奇，愿意让我们的生活更美好，那就离不开数学。

楼上几位说的运筹学的事情，在我看来和运筹学还不完全的沾边。

仅仅对制定计划还是临时安排，其实都不完全属于运筹学的范围，但没有计划，肯定完全不属于运筹学。而运用运筹学的，一定是如何准确估算计划的，以及如何排定计划，使得计划达到最优。

举两个例子：比如购物，男人一般都会列一个清单，到了超市或者商场，会按照需要购买的物品设计好路线，把物品一一买好就离开。而女人一般不去制定什么计划，随意逛，看到喜欢的就会放进购物篮，但往往到家后返现有需要的东西忘记买，明天再去一次。
再比如做饭，如果是我会把摘菜、洗菜、烧水、蒸饭等各个环节在心里想好，把做事情的先后次序排好，所以一顿饭做下来，并行进行，也就个把小时。换做太太也许会是一个上午。

但这并不意味着哪个好哪个不好，效率高的或尽量节约时间，去做其他自己想做的事情。而效率低的实际上是在享受这个过程。从来没有效率高就一定会比效率低的好的说法。这如同钓鱼，享受的就是那个悠闲，这的想要抓鱼，不如去撒网。

但数学这玩意确实能用在每天的点点滴滴上，那是没错的。

至于有人说我就喜欢写诗作画，就是不用数学那就随他了，但如果能享受到数学的乐趣，一定不是一件坏事。

生活需不需要优化，我不知道，但我知道为了生存而奔波，不是我需要的，我跟想要的是享受生活。

学数学呢，似乎也不需要非要有个啥目的，如果有的话，那就说这个学问很有趣，而且会帮助我们更好的生活吧。

[ 本帖最后由 jerryhao 于 2012-9-10 12:10 编辑 ]

jiangying

《数学课必须改头换面》不是文章，是个短短的视频，这个也不是咱中国人的，中国人没这水平

“学数学呢，似乎也不需要非要有个啥目的，如果有的话，那就说这个学问很有趣，而且会帮助我们更好的生活吧。"
帮助我们更好的生活，这就是优化。

此外，本文不与数理化三科以外的比较，其他科目是否靠谱，没有讨论。

我想表达的意思，基于理科内部，没必要搞得孩子那么累，而且搞得那么累，还学不好。

cheng917

很想知道既不让孩子累着，又能学好理科的方法。是不是孩子必需有此天赋啊？！

dragonfly_re

以前只知道变化会引起变化，在经济学中尤其感受得深刻。却不知道这正是数学里的函数的意义。学习这些年还没有做过如此深刻的对数学的思考呢。