好玩的数学

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好玩的数学

作者：吴新华 来源：南方日报

“数学是科学的大门钥匙,忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物,更为严重的是,忽视数学的人不可理解他自己这一疏忽,最终将导致无法寻求任何补救的措施。”哲学家培根如是说；“对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉”,是大数学家傅立叶所说；世界著名数学家陈省身教授则云“数学好玩”,可见不同的人对数学有不同的认识。“数学好玩”这一句平凡且具有童心的话道出了数学的真谛,下面仅用数例说明数学的“好玩”这最为纯朴的道理。


案例蜗牛的故事


在哈佛大学的知识竞赛中出了这样一道题。


一只蜗牛,每天它都待在一棵梧桐树下面。一天清晨,太阳刚刚升起的时候,蜗牛便开始从树根向树梢上爬,它爬得忽快忽慢,甚至有时还停下来四处望望,或者躲避可能的危险,于是,直到太阳落山的时候,这只蜗牛终于爬到了梧桐树的树梢,在树梢上睡了一觉。


到了第二天清晨,也正好是太阳出来的时候,蜗牛又开始它的爬行计划,这次它是从树梢向下爬,它沿着昨天爬行所留下来的印痕,同样是忽快忽慢地朝树根向下爬,有时它也停下来望望,或者吸食一点儿树汁,总的来看,朝下爬要比朝上爬轻松多了,所花费的时间也少一些,这样当太阳还没有落山的时候,蜗牛就已经爬到了梧桐树的根,也就是昨天它出发的地点。


那么现在的问题是:在蜗牛上下爬行的途中,会不会存在着这样的个点:蜗牛第一天上树经过这一点的时候,和蜗牛第二天下树时经过这一点的时候完全相同?


据说当时那些曾在高考中过关斩将的“顶尖人才”在这个问题面前显得都有些手忙脚乱,不知如何办好。


其实,要解决这个问题,办法有许多,较为简单的办法便是运用数学,把第一天的情形和第二天的情形重合为一天蜗牛变为两只。它们分别从树根和树稍同时出发,沿着同一条路相对爬行,两只蜗牛肯定要在中途相遇,相遇的那一点就是问题的答案,你说数学是不是好玩?

案例数学家和文学家的对话


有一天,一位数学家和一位文学家相遇,文学家想为难一下数学家,文学家说:“数学中是不是有这样的公式:若X=Y,Y=Z则X=Z”,数学家说“没错”,文学家说:“你非常喜欢一位漂亮的女孩,而这位女孩又非常喜欢另一个男孩,想必你也一定非常喜欢这个男孩”,你猜一猜数学家如何回答,数学家思考一会说:“你的左手放置在100℃的热水中,右手放置在0℃的冰水中,想必一定没事,因为他们平均不过50℃而已。”你说数学能不好玩吗?


案例游戏中的数学


两个人坐在一张普通的圆桌旁,一个人往圆桌上放一枚硬币,随后一个人也往桌上放一枚同样的硬币,如此交替地继续下去,彼此约定,每一枚硬币都必须平放在桌上,而且不准重叠,谁在桌上放下最后一枚硬币谁就是这场游戏的胜利者,如果由你来选择,你是选择先放还是后放?


此问题看起来很难,不知从何下手,其实只要运用简单的数学知识问题就得到解决,考虑最简单的情况,当圆桌小到只能放一枚硬币,显然先放者胜利,同样是放在中间,当圆桌恰好放二枚硬币,还是先放者胜利,放在中间即可,先放者放在中间,后者便没有地方放,当圆桌能放三枚硬币,还是先放者胜利,由此可得先放者胜利,只要先放者把第一枚硬币放在正中间,就可以了。因为后放者无论把硬币放在何处,根据圆的对称性,先放者一定可以找到一个对称的位置把硬币放下,只要后放者能放,先放者一定能放,当后放者不能放,游戏结束。你说数学好玩不?


案例谁的面积最大


有一位农夫请了工程师,物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优的设计。物理学家将所有篱笆拉开成一条长长的直线,然后再围出一个更大圆。


数学家则用很少的篱笆把自己围出来,然后说:“我现在是在外面。”


数学家灵活运用数学的补集概念,围出了最大的面积。


上述几个事例仅是数学中的几朵小花。数学的魅力无穷,我个人认为我们学习数学最大的作用,是处理不同的问题时,具有“数学头脑”。

你带来的幸福

这些小案例真精彩！！！
数学其实在生活中是无处不在的

谢谢分享！

zhouqing

太好了，学习了。希望继续