菜鸟视野——数学的进化（《西方文化中的数学》读后）

jiangying

　　近日囫囵读完克莱因名作《西方文化中的数学》，受益匪浅。克莱因以独特的视角，以数学的发展为脉络，描述了数学对文化及科学的影响。在数学发展的各个阶段，不仅在物理科学中起到核心作用，还决定了大部分哲学思想的能容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，塑造了各种艺术流派。本书与其说是一本数学史书，不如说是一本讲述数学进化的数学文化书。本人试图从书中总结出数学进化的线路。（注：此下为菜鸟根据书中描写所做的自我总结，不是本书的书摘和概要）
　　第一次进化：演绎体系的建立。古希腊前的数学，处于归纳阶段，无论是古埃及人还是古巴比伦人，都具备很强的数学实用能力，但是却没有形成真正的数学。泰勒斯，毕达哥拉斯以及柏拉图等古希腊的智者创造的毕达哥拉斯－柏拉图体系成为数学的起源。第一次数学危机以后，欧几里德的《几何原本》成为演绎体系的集大成之作，数学精神由此诞生。
　　第二次进化：机械观的兴起。古希腊后的几百年，是停滞时期，直到文艺复兴事情，数学精神也从此复兴。笛卡尔的方法论成为应用数学最坚实的工具。哥白尼的日心说打开了科学新的大门，伽利略和牛顿提出牛顿经典物理学，机械观由此兴起，这是数学的第二次进化，是物理学的的一次进化。
　　第三次进化：从决定论到概率论。正如拉普拉斯所说：一门开始于研究赌博机会的科学，居然成了人类知识中最重要的学科，这无疑是令人惊讶的事情。概率论诞生后，数学变得不确定起来。加上对无穷悖论的研究的结果——集合论。相对论和量子理论也就有了数学基础。
　　巧合的是，这三次数学的进化过程中，都伴随一次数学危机。虽然不能说是危机导致的进化，但无可否认的是，每一次危机实际都是一次思想的大解放，科学的发展本来就是悖论推动的。

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太深奥了，看不懂呢

伯昏无人

这个爸爸和孩子都太厉害，偶学不来