请教一道最值问题

candyxiao020 · 发表于 2011-6-14 09:07:17

学校礼堂共有座位24排，每排有30个座位，全校650个同学坐到礼堂开会，至少有多少排座位上坐的学生人数同样多。

这道题我和点点的理解有歧义，请教大家该怎么做？

jiangying · 发表于 2011-6-14 10:21:36

此题不难
1）24排，按照每排人数不同安排，共安排7+8+。。。+30＝444人，人数不够
2）每两排位置人数相等时，可安排（19+20+。。。+30）x2=588 人，人数不够
3）每三排位置人数相等时，可安排（23+24+。。。+30）x3=636 人，人数不够
4) 每四排位置人数相等时，可安排（25+26+。。。+30）x4=660 人

故答案是4排

[ 本帖最后由 jiangying 于 2011-6-14 16:17 编辑 ]

candyxiao020 · 发表于 2011-6-14 15:22:25

超版的解答，1）我明白，2）、3）不明白。为什么每两排位置人数相等要从19开始算？

每三排人数相等为什么从21开始？能否再详细解答一下。

jiangying · 发表于 2011-6-14 16:23:26

刚才做错了

不过思路没错

首先是24排都不一样，当然是30往下的等差数列，一共24项
然后是每种都2排的，项数是12，
然后3排，项数应该是8
然后4排，项数是6

如果项数不能整除，那么人数多的尽量多的安排

candyxiao020 · 发表于 2011-6-15 10:27:45

谢谢超版，这次我明白了。你的做法和点点的一样，看来是我的理解有问题。现在放心了。

ajiu · 发表于 2011-6-15 11:49:59

超版是个奥数强人

jiangying · 发表于 2011-6-15 12:00:41

这个就不是奥数题

openingsjd · 发表于 2011-6-16 15:29:09

超版很厉害，敬佩

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