19 x 19 口诀表

免费学堂SunA.

（附：19乘19 口诀表）



小朋友们记忆力好，趁机会多背一些可以享用一生的东西。像：19乘19口诀表，背会了你会发现数字之间的许多规律，数学像音乐一样有它自己的旋律和美感。我和儿子们玩过一个小游戏，写上一大堆数字，一组是没有规律乱七八糟的，另一组比较有规律，试着在钢琴上弹一弹，看看有什么不同。



看看下一组数字可以弹出什么调：1155665，4433221，5544332，5544332，1155665，4433221.（好像全是11的乘法口诀？！）



从小没学过五线谱（乐谱在我眼里全是数字），乐器一样也不会，绘画更是我的软肋。每次绘画课都和老师让画的那幅画大相径庭，对绘画很抵触。不过给儿子们上起音乐，绘画启蒙课来倒是头头是道，十足的光说不练。



老大小时候初学数学时不大开窍，有些抵触情绪，对音乐绘画倒是兴趣盎然。为了唤起他对数学的好感，我特意将数学和音乐绘画的关系做了如是说：



儿：数学好没意思。



妈：音乐，画画有意思吗？



儿：有啊，音乐好听，画画好玩又好看。



妈：你知道为什么音乐好听，画画好玩又好看吗？



儿：不知道。



妈：我们每个人在出生之前，也就是还没有肉身之前就已经沐浴在宇宙爱的海洋里，那里充满了爱和美的旋律，这种旋律里面藏有宇宙间万物相互依存所遵循的规律。音乐便是以声音方式所表达出来的宇宙旋律（伟大的音乐作品）。熟悉的旋律可唤醒内在的“真我”，带给我们似曾相识的感觉，因而具有感染力。绘画便是以形象的方式将宇宙旋律表达出来。当我们被梵高画的一张木头床和一把木头椅子所感染时，不是因为这张床多么像真的，而是他画出了这张床曾经在宇宙爱的海洋里时的样子也就是它们的生命本质，一张床的生命本质和我们人的生命本质是一回事，经由这张床我们感受到了“真我”，感受到了宇宙的旋律和生命之美。与生命本源的近距离接触震撼了我们。



儿：这么说数学也是用什么方式表达规律了？



妈：你怎么知道？太有悟性了！的确，数学用抽象的数字向我们展示了世间万物相互依存的规律，如果你读懂了数学你可以像欣赏绘画一样去享受自然之美。如此枯燥的数学公式在数学家眼里和在艺术家眼里达.芬奇的画一样充满魅力。凡能震撼人心的文学作品一定是那些可以让我们感受到生命本质和宇宙之美的佳作。而哲学则是以思想的方式向我们揭示了宇宙的规律。无论在哲学，数学，音乐，绘画，还是文学领域里的大师们，无一不是找到了宇宙之美并善于用他们独有的方式表达出来的人。所有的学问都是殊途同归，最高境界就是找到隐藏在宇宙旋律中的宇宙之美，即规律。



儿： 那些大师们是怎么找到宇宙规律的呀？



妈：我猜数学家如果会弹钢琴的话，从音乐的旋律中说不定会带给他数学上的某种灵感。据爱因斯坦当年的邻居描述，他在研究相对论时，每遇到想不通的问题便会拉一会儿风暴般的小提琴，接着便是轻松缓慢的旋律，这时说明他对刚才的问题有了答案。同样，一个作曲家如果数学不错，我想只要对着简谱研究一下这些数字有没有一定的规律便知其是否优美动听了。



儿：原来数学家也是艺术家啊。我怎么就没体会到呢？照你说，得个诺贝尔奖好像不是件太难的事儿。不就是想尽办法找规律吗？找不到就先找旋律，顺藤摸瓜就成了。



妈：你连得诺贝尔奖的规律都发现了！太厉害了！



几年下来儿子虽然没有爱上数学，好在终于开了窍。



编者按：以上观点为本人闲来胡思乱想所为，并无做过任何科学探究，有异见者仅博一笑。（附：19乘19口诀表）





1 × 1 = 1
2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25

6 × 1 = 6
6 × 2 = 12
6 × 3 = 18
6 × 4 = 24
6 × 5 = 30
6 × 6 = 36
7 × 1 = 7
7 × 2 = 14
7 × 3 = 21
7 × 4 = 28
7 × 5 = 35
7 × 6 = 42
7 × 7 = 49
8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64
9 × 1 = 9
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36
9 × 5 = 45
9 × 6 = 54
9 × 7 = 63
9 × 8 = 72
9 × 9 = 81
10 × 1 = 10
10 × 2 = 20
10 × 3 = 30
10 × 4 = 40
10 × 5 = 50
10 × 6 = 60
10 × 7 = 70
10 × 8 = 80
10 × 9 = 90
10 × 10 = 100

11 × 1 = 11
11 × 2 = 22
11 × 3 = 33
11 × 4 = 44
11 × 5 = 55
11 × 6 = 66
11 × 7 = 77
11 × 8 = 88
11 × 9 = 99
11 × 10 = 110
11 × 11 = 121
12 × 1 = 12
12 × 2 = 24
12 × 3 = 36
12 × 4 = 48
12 × 5 = 60
12 × 6 = 72
12 × 7 = 84
12 × 8 = 96
12 × 9 = 108
12 × 10 = 120
12 × 11 = 132
12 × 12 = 144
13 × 1 = 13
13 × 2 = 26
13 × 3 = 39
13 × 4 = 52
13 × 5 = 65
13 × 6 = 78
13 × 7 = 91
13 × 8 = 104
13 × 9 = 117
13 × 10 = 130
13 × 11 = 143
13 × 12 = 156
13 × 13 = 169
14 × 1 = 14
14 × 2 = 28
14 × 3 = 42
14 × 4 = 56
14 × 5 = 70
14 × 6 = 84
14 × 7 = 98
14 × 8 = 112
14 × 9 = 126
14 × 10 = 140
14 × 11 = 154
14 × 12 = 168
14 × 13 = 182
14 × 14 = 196
15 × 1 = 15
15 × 2 = 30
15 × 3 = 45
15 × 4 = 60
15 × 5 = 75
15 × 6 = 90
15 × 7 = 105
15 × 8 = 120
15 × 9 = 135
15 × 10 = 150
15 × 11 = 165
15 × 12 = 180
15 × 13 = 195
15 × 14 = 210
15 × 15 = 225

16 × 1 = 16
16 × 2 = 32
16 × 3 = 48
16 × 4 = 64
16 × 5 = 80
16 × 6 = 96
16 × 7 = 112
16 × 8 = 128
16 × 9 = 144
16 × 10 = 160
16 × 11 = 176
16 × 12 = 192
16 × 13 = 208
16 × 14 = 224
16 × 15 = 240
16 × 16 = 256
17 × 1 = 17
17 × 2 = 34
17 × 3 = 51
17 × 4 = 68
17 × 5 = 85
17 × 6 = 102
17 × 7 = 119
17 × 8 = 136
17 × 9 = 153
17 × 10 = 170
17 × 11 = 187
17 × 12 = 204
17 × 13 = 221
17 × 14 = 238
17 × 15 = 255
17 × 16 = 272
17 × 17 = 289
18 × 1 = 18
18 × 2 = 36
18 × 3 = 54
18 × 4 = 72
18 × 5 = 90
18 × 6 = 108
18 × 7 = 126
18 × 8 = 144
18 × 9 = 162
18 × 10 = 180
18 × 11 = 198
18 × 12 = 216
18 × 13 = 234
18 × 14 = 252
18 × 15 = 270
18 × 16 = 288
18 × 17 = 306
18 × 18 = 324
19 × 1 = 19
19 × 2 = 38
19 × 3 = 57
19 × 4 = 76
19 × 5 = 95
19 × 6 = 114
19 × 7 = 133
19 × 8 = 152
19 × 9 = 171
19 × 10 = 190
19 × 11 = 209
19 × 12 = 228
19 × 13 = 247
19 × 14 = 266
19 × 15 = 285
19 × 16 = 304
19 × 17 = 323
19 × 18 = 342
19 × 19 = 361
20 × 1 = 20
20 × 2 = 40
20 × 3 = 60
20 × 4 = 80
20 × 5 = 100
20 × 6 = 120
20 × 7 = 140
20 × 8 = 160
20 × 9 = 180
20 × 10 = 200
20 × 11 = 220
20 × 12 = 240
20 × 13 = 260
20 × 14 = 280
20 × 15 = 300
20 × 16 = 320
20 × 17 = 340
20 × 18 = 360
20 × 19 = 380
20 × 20 = 400

海滩小贝

很好啊，非常感谢！！

davidzsguo

谢谢分享

葡萄酒

不是很明白

xulin2627

太难了。我家宝开始就是背老师教的东东，结果有时背出来是错的。不能灵活运算。要给指导方法，比如8+7  就是8+2+5 一下就可以算出来了。