关于指数的对话

jiangying

　　洋洋：“有没有函数是有矛盾的表示方式？”
　　洋爸：“什么意思？是不是一个x对印多个y？这个不行。”
　　洋洋：“不是，是对应几个表达式。”
　　洋爸：“如果是分段表达，没有矛盾产生的时候是可以的，比如x<=0时候，y＝1，x>0的时候，y=x，这个就没有矛盾的。”
　　洋洋：“但是如x<=0时候，y＝1，x>＝0的时候，y=x，在0这个点也不矛盾的嘛。”
　　洋爸：“哦，这个确实不矛盾，但是有时候矛盾的函数就不能这样说。”
　　洋洋：“有没有y=1这个函数？”
　　洋爸：“有，这个函数隐含了x是任何实数。”
　　洋洋：“那有没有y=x^0这个函数呢？”
　　洋爸：“有，这个函数和y=1是一样的。”
　　洋洋：“不一样哦，x不能取0。　0的0次方应该没有意义。”
　　洋爸：“这个，我也搞不清楚，我在网上问下。”
　　网上某数学老师回答：“两个不是一个函数。”
　　洋洋：“一个数的0次方是不是该数除以它自己。”
　　网上某数学老师回答：“可以这样理解。”
　　洋洋：“1的所有次方都是1，那1的负数次方呢？”
　　洋爸：“也是1，负数指数实际就是正数次方分之一。”
　　洋洋：“一个数的a次方乘以一个数的-a次方等于多少？”
　　洋爸：“1。”
　　洋洋：“如果同样的数的次方相乘，实际上就是上面的指数相加。”
　　洋爸：“对。”