求正方形面积（五年级）（不用方程）

jymm222 · 发表于 2011-1-28 11:47:44

一个正方形，它的一个边长减少18mm，另一个边长增加30mm，得到的长方形面积和原正方形面积相等，求原正方形面积。（不用方程）（另外再加一条限值：不用分数）

觉得自己的解法有点意思

，帖出来请大家思考一下

。
我家孩子还没想到

。
（为了稍微便于叙述，给每个顶点编了代号）

2楼马上解得，那么另外再加一条限值，不用分数。

[ 本帖最后由 jymm222 于 2011-1-28 12:16 编辑 ]

醉酒当歌 · 发表于 2011-1-28 11:57:36

18×CD＝30×BF，BF=3/5×CD=3/5×BD
DF=BD-BF=2/5×BD＝CE=18
BD＝18×5/2＝45
45×45＝2025

jymm222 · 发表于 2011-1-28 12:12:13

这么快哇，再加一条限值，不用分数。

qdylz · 发表于 2011-1-28 16:14:34

懒得画图，直接用1楼的。
延长HG、CD交于J。
由题意可知，Segjc＝Sbhjd，Sbhjd-Sefdc＝Sfgjd＝30*18＝（30-18）*边长

边长＝30*18/12＝45

面积＝2025

jymm222 · 发表于 2011-1-29 16:11:31

放假了，把这题完成。

qdylz · 发表于 2011-2-6 09:42:34

蓝色和粉色的面积相等，18×18＝12×BF，BF=27

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