一道我喜欢做的三年级奥数题

Adeley

本是带着丫头（六年级）上朋友家请教简单的数学问题的（不是我不会做，而是我教不会丫头，sorry我的耐心也不够好 ）。临走时，朋友说她家丫头寒假作业上只剩下一道数学题目不会做了，问我是否会做。我当时看了一下，感觉对我而言亦确实有难度，但值得动脑筋（有很多奥数题我一看就晕，避之尤不及），便叫丫头抄下题目如下：

甲、乙两人今年的年龄和为121岁，当甲像乙现在这么大时，甲的年龄是乙的年龄的4倍，求今年甲、乙各多少岁？

elainbaby

甲 77
乙 44

3元一次方程

三羧酸

最困惑的是不用方程解题

shily

不用方程可以这样理解:

我们从乙几年前的年龄来考虑，甲当时的年龄，也就是乙今年的年龄，是乙几年前年龄的4倍，从几年前到现在过的时间应该是乙几年前年龄的3倍，那甲今年的年龄应该是乙几年前年龄的（4+3）=7倍。

甲、乙两人今年的年龄和121，就是乙几年前年龄的（7+4）=11倍，乙几年前是11岁，现在44，甲现在77。

qdylz

我是用凑数法来来解的

121＝11×11

因此乙当年的年龄不妨为11岁，甲44，比乙大了33岁，再过33年，甲77，乙44，加起来正好121。

骆牛牛

看着这样的题目我就犯晕

haobook

这个题目很简单。如果五年级以上，我要求小孩一定要用方程做。四年级以下，我是这样教女儿的：

画格子：

现在甲的年龄：|__|__|__|__|....|....|....|
现在乙的年龄：|__|....|....|....|

以前甲的年龄：|__|__|__|__|
以前乙的年龄：|__|

虚点部分是增长后的年龄。由于题目是“当甲像乙这么大时”，说明乙的年龄增大了三格(增大三格才到甲以前的年龄)，那么甲的年龄也增大了三格。

现在2个的年龄和是121岁，共11个格，那每个格可放的数是121/11＝11，则甲有7个格，7X11＝77岁；乙有4个格，4X11＝44岁。

许多一次方程都可用此法解，关键是家长先探索，再教小孩。这样做直观，一目了然。

[ 本帖最后由 haobook 于 2012-2-1 08:29 编辑 ]

醉酒当歌

甲x，乙y
x+y=121
y＝4〔y-(x-y)〕
把x＝121-y代入
y＝4〔y-(121-y-y)〕＝12y-4×121
y＝44

龙_111

这是一道小学三年级奥数中的和倍问题的
利用画图法可知，和121对应的倍数是11倍，从而求出当甲像乙现在这么大时，乙当时的年龄是11.

龙_111

121/[4x2+(4-1)]=11