有个困惑，请讨论一下

jymm222 · 发表于 2010-12-20 20:40:06

对一个题目有困惑，请各位帮忙，先谢谢了！

把1~10的10张牌打乱，面朝下放桌上，每次任意拿出一张再放回。拿到比“5”大的算小华赢，拿到比“5”小的算小琪赢，拿到“5”不分输赢，再重拿。
问：这个游戏对两人公平吗？为什么？

我困惑的是：两人赢的可能性分别为5/9和4/9，还是5/10和4/10？

jiangying · 发表于 2010-12-20 20:58:31

5/10和4/10,还有1/10平局

jiangying · 发表于 2010-12-20 21:05:37

我错了，洋洋说是5/9和4/9

对于一次来说是5/10和4/10,还有1/10平局
那么第二次又是5/10和4/10,还有1/10平局

概率分别是5/10+5/10X1/10+5/10X1/100......=0.55555555555555555555。。。。。
和5/9+5/9X1/10+5/9X1/100......=0.444444444444444。。。。。。

求极限可得5/9和4/9

漂亮的小汽车 · 发表于 2010-12-20 21:57:33

还是不明白，

oye妈妈 · 发表于 2010-12-21 10:20:33

这应该是抓阄问题吧。拿到任何一个数字的概率都是1/10，大于五的数字有五个，所以小华赢的概率是5/10；小于五的数字有四个，小琪赢的概率为4/10，和的概率为1/10。

每次取都是相互独立的，不影响下次抽取的概率，所以赢输的概率就是5/10和4/10。游戏不公平。

jymm222 · 发表于 2010-12-21 11:51:44

这是五年级的一个试题，孩子答5/10和4/10，批改给的答案5/9和4/9。我觉得是5/10和4/10，但有些迷糊。
按五年级的程度，一般不用考虑很深。大概书上（或者老师）是认为“5”的那次，作为忽略？

jiangying · 发表于 2010-12-21 13:23:36

其实这个题对5年级的孩子非常好，不过不好讲，老师估计也没讲清楚

那1/10的概率平局，题目中说得很清楚，要放回重拿，所以说输赢的概率和一定是1，而 5/10和4/10的和不为1，显然是不正确的。

通过这样的问题，探究一下，给孩子植入极限概念是非常好的

qdylz · 发表于 2010-12-21 14:09:27

原帖由 jymm222 于 2010-12-20 20:40 发表
对一个题目有困惑，请各位帮忙，先谢谢了！

把1~10的10张牌打乱，面朝下放桌上，每次任意拿出一张再放回。拿到比“5”大的算小华赢，拿到比“5”小的算小琪赢，拿到“5”不分输赢，再重拿。
问：这个游戏对 ...

刚刚出游了几天，回来首先关注这个讨论。

我觉得答案是对的，5/9：4/9，

这个题目的关键就是这句话：“拿到“5”不分输赢，再重拿。”实际上已经从10个数当中排除了5这个数，就是从1-10中排除5比抽到1234和6789、10的那个概率更高

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