朋朋学奥数

hiwendy

五年级，重心转到奥数，开贴来记录好处多多，最大的好处就是可以让自己坚持下去。

先记一下最近学奥数存在的一些问题，

1. 字母表示数：不记得划简带字母的算式
2. 行程问题：遇到不能直接运用到公式的题时，要记得运用份数和把条件转化为可以比较的条件进行比较（某一个单位时间行驶的路程，或者单位路程所用的时间，所谓的单位不一定是1分，1小时，1公里，也可以是某个相同的时间或路程，比如5分钟，8分钟，五步的路程）
3. 简便运算：首先要观察，找出数与数的关系，在找简便的方法时，要将互补数，等差数列，等于1的除法和乘法算式等等考滤进去
4.周期问题：注意细节，比如从1992到1998年经过的是7年，而不是6年。跳蚤是跳到下一个才叫跳了一步。
5.找规律填数：除了算术规律，还要注意位置，行与行，列与列，两边和中间的规律性。
6.鸡兔同笼：先假设一种情况
7.数字谜：验验，小数点不要漏打。
8.综合问题：遇到不能一下子想出来的题，要多画图，多试验，多想，关键是不要问妈妈，妈妈只知道对答案。

------------笨妈妈总结的。

[ 本帖最后由 hiwendy 于 2010-11-26 12:20 编辑 ]

小资情调

坐个沙发，哈哈！

高手妈妈一定要记得详细哦，我们跟在后面学习。

hiwendy

加法原理和乘法原理 排列与组合



周六，我们上了加法原理和乘法原理以及排列与组合。

开始我只是把四年级思维训练上的题抄下来塞给朋朋做，还给他定了时，1小时完成8道。结果是只做对了一道题。真可谓全军覆灭啊。

只有老妈出马了，妈妈看着书一道一道地开始评讲，朋朋也互动得不错，完全可以接受到的样子，有时候我讲得不对，朋朋还可以反过来给我解一下惑。说实话，这个仁华思维训练上的解答要看懂也不是一件容易事呢。

最后我跟朋朋都在组合的问题上出现短路了，数目小的好办，一一列举吧，可是一遇到大数目呢，头晕了好向次，觉得应该不是大问题，可是就是抽象不出来了。

找基本概念去，这才想起打基础哈，这就是赶进度的坏处！！！还好网络通常功夫不负有心人，找到了下面的视频，跟朋朋边看，边因为恍然大悟而哈哈大笑。http://v.youku.com/v_show/id_XMTYzNjE4Mjgw.html   

当然还没有结束，但我们还是计划过很久很久以后再来弄这样的问题。我又在网上找了两个视频，先放在这里，很久很久以后再看吧。
http://v.youku.com/v_show/id_XMTg1NTg2NTg0.html
http://www.56.com/u97/v_Mzk1NTk4NzA.html


问题总结： 需要具体到抽象，慎密的思维，对大数字的耐心！

hiwendy

鸡兔同笼问题

今天再复习了鸡兔同笼问题，对于条件很简单的题目，朋朋可以又快又准地算出答案，对于条件复杂一些的题，朋朋半天摸不出来。原因是他急于得出答案，想要一步到位，没有一步一步地去老老实实地去分析。方法有些混乱。我知道鸡兔同笼的道理他是完全明白的，所以就逼他一定要用式子把复杂一些的题目一步一步地做出来，而且一定要说出过所以然出来，不能用原始的一个一个地试的办法。估计是被我的命令逼得没有办法了，只好从头来一步一步地做起，最后也就做出来了。

观察图形和对称，平移和旋转
接下来的一周我们是打算学习图形方面的知识，今天朋朋做了些三年级关于图形的题目，晚上我跟他一起把错题和有疑问的题重新分析了，初步判断概念是清楚了，可以进入下一步学习了。经过了排列组合的冒进行动，实在不敢拔苗助长了。

hiwendy

鸡兔同笼问题例题：

学校有12间宿舍,可以住80人（正好住满）,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人,其中中号房间宿舍最多，问中宿舍和小宿舍共有多少间？

不用方程怎么解？朋朋的办法是试出来的。

qdylz

注意到8+7+5正好等于20，如果大中小宿舍一样多（各4间），恰好可以住满。

题目中提到了中宿舍最多，说明数量不等。

假设12间都是小宿舍，那么可以住60人，比题目少20人。

每有一间大宿舍可以多住3人，每有一间中宿舍可以多住2人。

就是看几个3和几个2可以组成20，
4×3+4×2，
6×3+1×2，
都不符合题意

剩下只有一种
2×3+7×2

结果就是 大2 中7 小3

hiwendy

谢谢版主！

每有一间大宿舍可以多住3人，每有一间中宿舍可以多住2人。

就是看几个3和几个2可以组成20，

这两句好喜欢，一下子就明白了。

教程上讲的是20是偶数，所以大号的间数一定是偶数，中号的最多，就要使大号的尽可能少，大号的最少是2间。 孩子怎么会想到用奇偶性来分析嘛？所以我认为这并不是最好的办法。还是版主有办法。

lisading

学习了，慢慢渗透吧！

hiwendy

昨天，朋朋做了一套试题，其中遇到这样一道题，有些不太明白。

两位小数相乘，乘积四舍五入后是39.1.这两个数都是一位小数，两个数的个位数都是6.这两个数的乘积四舍五入前是（  ）。

我们最后是得出了答案，但却讲解不通。

在百度上找到了一个方法，分析好了，再试，这个方法也不错，关键就是孩子分析着分析着就有些乱了。

比如我先假设一个数是6.1（从最小的开始）

6.1*6.1=37.21
6.1*6.2=37.82
6.1*6.3=38.43
6.1*6.4=39.04
6.1*6.5=39.65

到这里就应该停了，因为 6.1*6.5 已经超出近似到39.1了范围了

同时应该看到，6.5以后的根本不用考虑，如果一个比6.5大，另一个最小为6.1，都比那个范围内的数大了。

所以只需要验证6.1，6.2，6.3，6.4这几个数相乘

上面已经把6.1的情况排除了，只可能是6.2，6.3，6.4三个数了

简单的算3次，答案就出来了

[ 本帖最后由 hiwendy 于 2010-11-29 04:09 编辑 ]

hiwendy

本来受不了了，把数学的问题交给孩子爸了，谁知今天一道我认为不算太难的题，孩子爸居然讲了1小时还没有完的意思。我知道朋朋心里是在盘算着老爸什么时候讲完，他才能看《奇妙的历史》啊。最后我实在受不了了，又把主权夺过来，三下五除二，半小时搞定5道例题。

今天在仁华上看到一道例题其中一种解法是这样讲的，跟朋朋两个都没有明白思路，贴在这里请教高手。

中心方阵总个数=(外层每边个数-层数) x 层数 x 4