数学日记

冷眼以对

19楼  45
20楼  2

qdylz

45

帕兰朵

儿子是把黄色纸片左移,算出移后的黄色部分和绿色部分都是10,10×10÷20=5,这是移过黄色后,跟红色纸片对角的那块白色部分的面积,最后加起来,得45.我不知道为什么要用10×10÷20,他说是在长方形里画两条垂直相交的线,把长方形分割成四个长方形后,对角的长方形面积的乘积相等,我 ,坦白的说,我没明白

冷眼以对

他说是在长方形里画两条垂直相交的线,把长方形分割成四个长方形后,对角的长方形面积的乘积相等----这种说法不对。
把黄的左移，思路正确。左移后，发现黄的面积是10，红的面积是20，可以得出红的边长是大正方形边长的2/3，所以红的面积是大正方形面积的4/9，从而得出大正方形面积是45。
佩服你儿子！
我儿子也十岁。关注你的帖子，共同进步！

帕兰朵

我的数学不好，发现有同学说孩子的做法是错的就赶紧告诉孩子，但孩子画了草图，证给我看了下，好象是对的哦 。我昨晚不舒服，所以没有整理草图，今天早上送孩子上学过后回来把草图整理了一下，跟各位同学讨论一下，欢迎纠错哈。


A*C=a*h*e*d
B*D=b*c*g*f
因为  A和D的长相等，A和B的宽相等，所以a=f、h=c、e=b、d=g
所以  A*C=B*D

冷眼以对

对不起，是我看错了。你儿子说得对。在长方形里画两条垂直相交的线,把长方形分割成四个长方形后,对角的长方形面积的乘积相等。
只是对于10岁的孩子，面积乘积这个概念不大好理解啊。
再次佩服你儿子！

qdylz

这个做法老师完全再可以延伸，这就是初中要学的二项式定理

a方+b方+2ab＝（a+b）的平方

在本题中，a方即20，b方即5，ab即10。

帕兰朵

周六的题：（游戏策略）
1、桌子上放着20根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～2根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
2、甲、乙二人轮流报数，报出的数只能是1至7的自然数。同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。如果甲先报数，问谁有必胜策略？
3、Tom抓住了30只老鼠，Jerry也在其中。Tom让这30只老鼠站成一圈，依次1、2报数，凡是报1的就会被吃掉，直到留下最后一只老鼠就把它放掉，那么Jerry站在哪个位置才会活下来呢？

[ 本帖最后由 帕兰朵 于 2010-12-6 18:28 编辑 ]

帕兰朵

周日的题：（加法与乘法原理）
1、某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上表示信号。每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号？
2、从1到100的所有自然数中，不含有数字2的自然数有多少个?
3、利用数字1，2，3，4，5共可组成
    ⑴多少个数字不重复的三位数？
    ⑵多少个数字不重复的三位偶数？
    ⑶多少个数字不重复的偶数？
4、用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数？
5、由数字0，1，3，9可以组成多少个小于1000的自然数？
6、一楼梯共12级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有多少种不同走法？

冷眼以对

1、谁抢到18，谁就输。谁抢到17，谁就赢。为了抢17，就必抢14，11,8,5,2。所以，甲先抢2，乙无论说几，甲都可以抢到5，所以甲胜。
2、谁抢到72，谁就胜。为了抢72，就要抢8的倍数，所以，先报数者输。
3、站成一排，编号1至30。第一轮淘汰,剩下2的倍数；第二轮淘汰，剩下4的倍数；第三轮淘汰，剩下8的倍数；第四轮淘汰，剩下16的倍数。即16号老鼠活下来。