请教一道数学的解法

liuli51

甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？

oye妈妈

在不考虑负分的情况下，答案是8和6

1，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，假设甲全部命中甲得分是4*10=40；乙得分是5*（14-10）-3*6=2.
2，甲比乙多40-2=38分，而题目说甲比乙只多10分，说明甲没有全部命中，甲比乙多计分38-10=28分。
3，甲每少中一发就减少4+2分，而乙就要多得分5+3分，所以甲少中一发，乙就多中一发，他们之间的得分差就会减少4+2+5+3=14分。
4，甲少中的数是28/(4+2+5+3)=2发。
5，所以甲命中10-2=8发，乙命中4+2=6发。