[求助]n条直线最多可以将一个平面分成几部分？

zlh690811

月考有一题：n条直线最多可以把平面分成几部分？孩子知道1条直线:1+1=2部分
2条直线:2+2=4部分
3条直线:4+3=7部分
4条直线:7+4=11部分 但不会总结归纳

查了网上的解释

n条直线最多可以把平面分成 1＋（1＋2＋3＋…＋n）
这都很好理解，再往下就看不懂了，
=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2

这两步是怎么推导出来的？请教高人，谢谢！！！！

shifachenn

试答。
n*(n+1)/2是（1＋2＋3＋…＋n）的求和公式，

1＋（1＋2＋3＋…＋n）
=1+[n*(n+1)/2]
=1+（n²+n)/2
=(n²+n+2)/2

zlh690811

谢谢   谢谢谢谢谢谢