请教ＡＢＡＣ是叠词的一种吗？

像水一样流淌

今天上二年级儿子的语文老师和我探讨叠词的形式，她认为叠词就应该出现重叠：ＡＢＢ，ＢＢ重叠，ＡＡＢＢ，非常明白，　ＡＢＡＢ，AB自己重叠。AABC,AA重叠。
我认为只要一个词中出现了两个相同的字就应该算是叠词。如：
         AABB型风风火火、风风雨雨
         ABAB式商量商量讨论讨论
　     ABAC式有权有势大摇大摆
　　  AABC式恋恋不舍姗姗而来
　　  ABB式静悄悄软绵绵，
甚至AAB式（毛毛雨）、A一A式（看一看）、A了（一）A式（尝了尝，尝了一尝）、A呀/啊A式（唱呀唱、走啊走）、A着A着式（说着说着）、A里AB式（糊里糊涂），都应该是。
从百度知道上查看，也说ABAC是叠词。
一时争论不下，请哪位高手指点一二。多谢 。