一道小学数学题

oye妈妈

今天发现儿子书上有道数学题挺有意思，看起来容易可解起来不容易，看看坛子里有没有高手朋友能解。

快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这3辆车分别用6、12、20分钟追上骑车人。已知快车比中车每小时多行4千米， 那么中车比慢车每小时多行多少千米？

jymm222

设出发前，骑车人在快、中、慢3辆车前方m千米处，骑车人每分钟行n千米。

快车6分钟追上骑车人，快车行了(m+6n)千米；如果快车行12分钟，则行(2m+12n)千米.
中车12分钟追上骑车人，中车行了(m+12n)千米。
所以若快车和慢车都行12分钟，快车比中车多行m千米；已知快车比中车每小时多行4千米（每6分钟多行0.4千米），则m=0.8千米。

中车12分钟追上骑车人，中车行了(m+12n)千米；如果中车行60分钟，则行(5m+60n)千米。
慢车20分钟追上骑车人，慢车行了(m+20n)千米；如果中车行60分钟，则行(3m+60n)千米。
所以若中车和慢车都行60分钟，中车比慢车多行2m千米(＝1.6千米)，即中车比慢车每小时多行1.6千米。

jymm222

或者：

以骑车人为参照，骑车人作为静止的。
快、中、慢3辆车的相对速度为各自绝对速度减去骑车人绝对速度。
3辆车的路程相同（为出发前与骑车人的距离），时间分别为6、12、20分钟。

出发6分钟后，快车到达终点，中车在中点。已知快车比中车每小时多行4千米（每6分钟多行0.4千米），则一半路程为0.4千米，全程为0.8千米。
中车比慢车每小时多行(0.8/12-0.8/20)x60=1.6千米/小时。

oye妈妈

快、中、慢车出发时与骑车人的距离相同， 即追上骑车人的路程相同，那么设这段路程差为60份，三辆车与骑车人的每分钟的路程差分别为10份、5份和3份。一分钟的路程差与速度差相等，所以，每份路程差为4000/（10-5）=800米。所以中车与慢车的速度差为800*（5-3）=1600米。

oye妈妈

希望大家能多一点参与，让负责的数学题变得简单点，让孩子计算起来简单点，理解起来简单点，孩子的学习兴趣就会更浓点

jymm222

我在#2的解答，本意不是方程 ，由于不知是几年级题目，也不知几年级学方程，所以我用的图解法，2楼是我的图解法的文字版  。m和n只是个路程符号，就象二年级还是三年级学的“圆圈”符号和"三角形"符号。

#3的解答，是由于想起了坛子里原先的一个行程题目，一个小学生用相对论简易求解了，我模仿了一下 ，表达不是很到位。

oye妈妈

原帖由 jymm222 于 2010-7-22 10:37 发表
我在#2的解答，本意不是方程 ，由于不知是几年级题目，也不知几年级学方程，所以我用的图解法，2楼是我的图解法的文字版  。m和n只是个路程符号，就象二年级还是三年级学的“圆圈”符号和"三角形"符号。

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你的解答非常好，同一题用了不同的方法，开阔了孩子的思路。我的意思是大家都来集思广益，让孩子学数学轻松点。 我还有一道行程问题不知道怎么解答比较简便。麻烦您帮着看看。
http://bbs.etjy.com/thread-204849-1-1.html