有关表面积的一道数学题，请教各位

jihjzone · 发表于 2010-6-21 15:17:14

小孩子五年级了，在学了正方形以及长方形表面积后的一个练习题，老师的答案与我的有出入
题目如下：
在一个棱长为5厘米的正方体的上下、前后、左右的正中央位置各挖去一个棱长为1cm的正方体后做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？

我认为答案是5x5x6+1x1x5x6。
而老师的答案是5x5x6-1x1x6

数学课本上表面积的定义是：一个物体表面面积之和。难道在物体内部的那些面不用算的吗？

jiangying · 发表于 2010-6-21 17:02:53

5x5x6+1x1x4x6吧

老师的答案肯定是错的,挖了以后每个小正方体增加4个面的表面积,不是5个哦

qdylz · 发表于 2010-6-25 09:33:27

请注意数学课本上表面积的定义“一个物体表面面积之和。”是表面，而不是里面。所以应该是5x5x6-1x1x6。

假如连里面的面积一起计算，应该是5x5x6-1x1x6+1x1x2x6。

jiangying · 发表于 2010-6-25 09:35:38

凹进去部分也是表面哦

qdylz · 发表于 2010-6-25 09:57:52

刚刚百度了一下，没有找到更准确的表面积定义，问题的关键是凹进去的部分能不能算为表面。

非常感谢这段时间对于数学版的关照！

jiangying · 发表于 2010-6-25 10:07:47

凹进去的部分当然是表面

数学是要拿来应用的,不是只是做题的.

凹进去算表面积在工程中是有实际应用的,比如散热器就是有通过很多的凹槽在增加表面积达到散热的效果

qdylz · 发表于 2010-6-25 10:18:24

可能你的理解是对的，我理解错了。

不过，1楼、2楼的计算好像都有问题

jiangying · 发表于 2010-6-25 10:31:07

一共挖了6个边长为1的正方体

每个增加4个边长为1的正方形面积,(实际上是增加5,减去1)

当然是1*1*4*6

我不清楚你那个2是怎么来的

qdylz · 发表于 2010-6-25 10:41:07

哈哈，我理解成挖通了，错！即便挖通了，计算也不对。

2楼是对的。

更正！

jihjzone · 发表于 2010-7-5 23:06:05

谢谢大家的热心指导，我也是看的时候没有认真考虑，应该是4个面呢

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