求助：五年级数学（关于质数）

denghome

有个100以内的质数，将它加上20后，依旧是质数；若将它减去22后，依旧是质数。请问这个质数是多少？请问应该怎样列式解答。谢谢！！！！！！！！！！！

jiangying

100以内的质数，应该背住的，不是很多，背住以后可以排除20以前的2，3，5，7，11，13，17，19.和80以后的83，89，97

很容易得出，这个数是41

[ 本帖最后由 jiangying 于 2010-3-16 09:59 编辑 ]

jiangying

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
? 一、规律记忆法
? 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
? 二、分类记忆法
? 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
?第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
?第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
?第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
?第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
?第五类：还有2个持数是79和97。
? 一种简便的试商方法
? 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。
? 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
? 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。
? 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。
? 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。
? 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。

denghome

谢谢版主这么详细的解答！！！！！！！！！！！！

jymm222

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

如果100以内的质数是这25个的话，答案有3个吧：41，53，59。

顺着问个题目：

有60个人，有4个题目，做对第1、2、3、4题的人分别为55、50、46、42人，问4个题目都做对的至少有多少人？

答案为：46+42-60=28（人）

我觉得这样做：55+50+46+42-60X3=193-180=13（人）

没把握，不知对错。

jymm222

答案有4个 ：41，53，59，89。

qdylz

我算的是五个，23以下的质数减22以后是1或是负数，不符合条件；23以上的分别加上20和减去22，列表，把质数标上红色，两个红色的有41、53、59、83、89一共5个数。

2	22	-20
3	23	-19
5	25	-17
7	27	-15
11	31	-11
13	33	-9
17	37	-5
19	39	-3
23	43	1
29	49	7
31	51	9
37	57	15
41	61	19	满足条件
43	63	21
47	67	25
53	73	31	满足条件
59	79	37	满足条件
61	81	39
67	87	45
71	91	49
73	93	51
79	99	57
83	103	61	满足条件
89	109	67	满足条件
97	117	75