儿童教育新论（二）

dreamur

数学学习和英语学习的比较：
英语学习要求和培养的主要是孩子的模仿能力和记忆能力，英语考试里的试题几乎全部出自教材；而数学学习要求和培养的主要是推理能力，应用能力，数学考试的题目很难从教材中直接找到。
所以，辅导孩子学习时，这两门课程也要用不同的教育方法。教孩子学英语，让孩子多去模仿地道的英文，多花点时间练习，一般都可以取得让家长满意的成绩。数学则不然，有时你觉得孩子一道题会做了，可考试的时候只要题目稍加变化，孩子就会犯错误。所以教孩子学数学的时候，尽量要让孩子明白解题思路，这样孩子才能在考试时灵活运用。
女儿曾经参加奥数培训班。学完等差数列求和问题之后，知道做这类题了，公式也背下来了。过了半个月我再问她一道等差数列求和的问题，她竟然一脸茫然，就跟没学过一样。于是我花了好几天时间考虑应该怎样让她真正掌握这类题的解题技巧，以下是我的一点心得，拿出来和各位家长共享。


我先让女儿做一道简单的等差数列求和题：
3+6+9+12+15=？
女儿的解法是：（3+15）×2＋9＝45
我又让她做另一道题：
3+6+9+......+144+147+150=？
她还想用刚才的方法做，但忘记求项数的公式了。
我先写下两排数字让她找规律：
3

6
9
12
15
15
12
9

6

3
她很快发现两排数字都一样，顺序倒过来而已。
我让她求两排数字的和。
她很快做了出来：（3+15）×5=90
那3+6+9+12+15=？
90÷2＝45！
我话锋一转，问她：植树问题会做吗？
会。
一条长150的路边每隔3米种一棵树，一共能种几棵树？
150÷3+1=51棵！
那你再看看下面的数字，发现什么没有？
0
3
6
9...... 144
147
150
女儿说她看不出。
我说：你不觉得每个数字就像刚才植树问题里的一棵树吗？
女儿恍然大悟！说：
3
6
9...... 144
147
150的项数应该50，因为少了0这棵树！
对！总结一下应该是（最大项－最小项）÷相邻两项之差＋1！这下不会忘记了吧？
不会了。
那你再求求下面两排数字的和！
3

6

9...... 144
147
150
150
147
144......
9

6

3
这次女儿很快做出来了：
（150+3）×50=7650
那3+6+9+......+144+147+150=？
7650÷2=3825

我给女儿总结了一下：
做所有等差数列求和问题的时候只要记住下面四个步骤：加、减、乘、除即可：
1.一个加法：最大项加最小项；
2.一个减法：（最大项－最小项）÷相邻两项之差＋1
3.一个乘法：求第一步的得数和第二步得数之积；
4.一个除法：第三步的得数除以2。
这里面第二步是求项数，“一个减法”是帮助记忆，不是说只有一个减法，还有一个除法和＋1。做题的时候想想植树问题就不会做错了（孩子常犯的错误是忘记加1）。


一个月以后又让女儿做一道等差数列求和题：
5+10+15+......+70+75+80=？
女儿的解法如下：
1. 80+5=85
2. （80－5）÷（10－5）＋1=26
3. 85×26
4. 85×26÷2=85×13=1105
掌握了，呵呵！

有空还会把自己教女儿学习数学的心得发上来跟大家共享。关于教孩子学英语的心得大家可以参考我在英语教育版块的另一帖：儿童教育新论（一）。大家只要收藏我在本论坛的个人空间即可阅读我所有文章，空间地址如下：

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一剪梅lily

方法很好！谢谢分享经验！

春天的声音

不简单

学而思

真的很棒，
dreamur 的贴将使无数的孩子受益，谢谢了

tree-tree

楼主太有才了，这个算法我是总结不出的。我经常发现连女儿一二年级的奥数题都做不出，尤其是找规律的那些，女儿经常拿来考我。

想知道楼主对口算速度的看法，就是说用不用下大力气提高孩子的口算速度。

极冰酷热

偶先学习学习再说