求助：一笔画问题

wangtutu

本来应该发在数学版，因为鼠版人气旺，就在这里救助了。







有人知道一笔画的数学原理吗？或者说规律。
孩子的学前作业，都上学了也一直没做完。

长用户

1或2个单数点占一笔,双数点不增加笔划.以单数点为出发点,和结束点.

jiangying

是拓扑学,自己去学学吧,都忘完了

静野

能一笔画的图首先必须是连通图，所谓连通图就是图的任意一条边的两个节点（顶点）一定有边与其相连。再着就是单数点的个数必须是0个（也就是说全双数点）或2个！ 若单数点为2时，则必须有一个单数点出发，另一个单数点结束！
证明的话也不难，不过对于小孩来说还是太深奥了。

       对于任意一个中间点A（也就是中间经过的点，不包括起点和终点），到达这个点与从这个点出发必须是成对出现的（这个很容易理解吧），故中间点一定是双数点。
      对于起点和终点。有两种情况，1，起点和终点是同一个点。这样这个点和中间点一样，也必须是双数点。2. 起点和终点是两个点，这样起点因为是“有出无回”，所以一定是单数点，同理，终点亦然。这样就有了两个单数点，且必是起点和终点！

[ 本帖最后由 静野 于 2009-9-23 12:18 编辑 ]

wangtutu

曾求教孩子的老师。
老师说，没有单数点或有2个单数点就可以一笔画。
我以为自己明白了，就没再问。
后来发现有1个单数点也可以一笔画。
已经问过2次老师了，不好意思再问了。

静野

一个单数点？不可能吧？ 什么样的图？

wangtutu

就是上图伞行那个。

天呐，不会是一条线的点也算一个点吧。

估计我想错了。没把单点算上

jjnbu

单点也是奇数点！