小学五六年级 [守擂]——互质问题（已修改）

bucy

求证2,3,4,,,101中任取51个数，至少有2个互质。

[ 本帖最后由 bucy 于 2009-6-23 20:24 编辑 ]

bucy

大家鼓励孩子来做啊，不要被N、K吓到了。其实这题的证法可以是很简单的，而且绝对是小学生明白的知识。
如果再过几天，没人回应，我就把题目改一下，不过那应该是三四年级都会做的了。忘了质数、互质是什么时候学的，总之学了这些概念聪明点的就可能做出来的。

qdylz

小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。

　　这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

　　“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”

　　
　　三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-6-23 09:15 编辑 ]

bucy

谢谢，知道是小学几年级的内容吗？

jymm222

小学三年级没学质数概念.

qdylz

不是很了解，互质应该是三四年级的吧？


但是用N、K来表示自然数，对于三四年级的孩子来说可能超出范围了。

bucy

那就一步到位，改题。这下应该有孩子作出来吧？

etjygold127

这些守擂题　　是让家长做的，还是让孩子做的？？？


这个问题应该是竞赛内容的－－－－抽屉原理吧！！

共100个数，这样分成50个组：（2,3）（4，5）（6，7）。。。。。（100,101），
我们知道相邻的两个自然数是互质的，从这50组－100个数中抽出51个数，必然至少抽到有两个在一组，那么这同一组的两个就是互质的。


对不对？？

这些守擂题　　是让家长做的，还是让孩子做的？？？

奥赛题拿来让孩子做是不是应该适可而止？

qdylz

奥数，不适合让所有的孩子学。

对于有些喜欢的孩子，做一做是有好处的。

论坛不是学校，打擂台也不是布置作业，这个活动本来就是让一些喜欢的孩子参加，不喜欢可以不来嘛。

奥赛题为什么不能让孩子做？

zhonghaili

这应当是奥数班的题，别说孩子了，大人做都有难度。奥数、奥英班都该取消了。看我小侄子就知道有多难了，奥数、珠心算、小提琴等，越到周末越忙，看着都心疼。可怜的孩子。