数学的本质何在？（转贴）

bucy

数学的本质何在？
有一个疑问，至今未得其解，特就教于北大各位朋友：
小学学的数学四则运算，对整数，有理数加以加减乘除。operand是整数，有理数。ope
rator是加减乘除。
中学学的代数，我们知道减可变为加。不过这时operand已扩大到实数，虚数。
到高中我们学了复数，在其上定义了加减，乘除。
在大学学了集合论，学了微分，那微分不过就是求斜率，也就是在合理的对象上做除法
dy/dx.后来学了积分，积分就是分割求和取极限，把一个图分成一个个曲边梯形，然后
求面积（乘法：底X高）。然后把这些小面积加起来。还是加法，乘法。
后来有了级数，这级数不过是多项式的翻版，还是做乘法，加法。
后来有了矩阵，定义了加乘，定义逆后，实际上有了除法。可见operand加了矩阵，而o
perator还是加减乘除。
后来学了泛函，晓得了加乘是线形的两个必要算子。
学微机原理，知道加减乘除都可化为加乘，但实际，乘无非加多次而已。所以，
人类发展到今天，只会对实数做加法而已。
我的问题就是“我们地球人的数学为什么只对数操作，而操作的方式只有做加法而已”
？
“有没有，另外的数学体系，也就是操作对象超出数的范围，比如曲线，图象；
有没有新的操作子”？
“我们在计算复杂性上遇到的困难，在非线形问题上遇到的困难是否与我们的整个思维
方式有关，新的数学体系是否需要”
“佛教有五眼六通，所谓佛眼，可以在很多东西中一下定位到要找的东西，实际上，人
脑作不到，那佛的算法又如何呢？”
“在别的智慧生物那里，究竟有没有计算的概念，会不会象地球上，各个文明独立发现
/明了数和加减乘除呢？”     

jiangying

在我看来,加减是一样的,是一维的运算,乘除是一样的,是二维的运算, 乘方开方是三维的运算

从小学的时候,我就思考,为什么要先乘除后加减,不是找麻烦嘛.

当我用维度来理解的时候,我想明白了,实际上是高维度的优先低维度,而加减乘除的符号恰恰比较相似而已

乐小兔

一看到数学,我就头疼,. 不过还是要多学习一下.

lbhack

看得有点晕。。。。。。

etjywangmm

所谓数，就是量的积累，当然是加了 看法肤浅，别笑我

liuli51

:) :) :) :)

zhouyaya520

谢谢楼主分享！！！

xvjianting

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qiyiwengz

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