数学万花筒 张润青著 1979版

qdylz

4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，替换下图中的字母，使三角形三条边上四个数之和，都等于17，或都等于19，或都等于20，或都等于21，或等等于23。

                                                                  A
                                                               B    C
                                                             D         E
                                                           F   G   H    I

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-27 22:11 编辑 ]

qdylz

5、上题三条直线上的四个数之和，等于别的数行吗？为什么？

qdylz

6、妈妈给小明一把花生。小明一数，是25颗。她先把这些花生在桌子上摆成了一个正方形；吃掉一颗后，又摆成了一个矩形；又吃掉一颗后，就只能摆成一条直线了。请你想想，这是为什么？

lym

如果36个苹果不分完，有办法；如果36个苹果分完，我没办法。

qdylz

这是很有意思的一道题，4楼、7楼、14楼都给出了答案，接近正确，但是不能得满分。

我跟大家考虑的一样，看到这道题，首先觉得不可能，因为9个奇数之和必然还是奇数，不可能是36。但既然出了这样一道题，是不是还有意想不到的巧妙解法？？？实在考虑不出这种解法，就直奔答案而去了。答案让我大跌眼镜：不可能。原因就是大家都知道的，奇数个奇数之和还是奇数。现在答案公布了，我想看到答案的人一定会像我一样大跌眼镜，好像觉得不是我们做不出这道题，而是被出的题目所误导，可能会有人得出结论，这道题出得不好。

我觉得这是很好的一道题目。它击中了我们常年养成的思维定式。我和大家一样，都想到了正确解法，却不敢斩钉截铁地回答：这是不可能做到的。我们往往习惯于对题目迷信，又往往怀疑自身考虑不周。这可能是应试教育给我们留下的后遗症吧。但愿这道题目能够起到警钟的作用。

作者把这题放在第一的位置，是不是想给我们一些警示呢？看看作者在答案后面的一句话：“数学游戏的有些题目是不可能有答案的，我们应该从反面来证明它不可能成立。”

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-28 20:03 编辑 ]

雨珂妈妈

原帖由 qdylz 于 2009-4-27 21:46 发表
算术

一、自然数、质数、百分数
1、见1楼
2、请你想一想，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，填入3×3的方格，使横、直、斜（对接线）三个数的和都是都是15。

4，9，2
3，5，7
8，1，6

这个不就是幻方题么？小时候在一本杂志上看到过做这类题的规律。5X5，7X7，。。。都是行得通的。

雨珂妈妈

原帖由 qdylz 于 2009-4-27 22:00 发表
3、请你想一想，把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数，分别替换字母A、B、C，使外面大三角形和里面小三角形的每条边上的三个数之和都是15。

                                                             ...

A = 6
B = 3
C = 9

------
2A+B=15 ==> B只能是奇数，所以只可能是3，5，7，9之一

2B+C=15 ==> C只能是奇数，所以只可能是3，5，7，9之一

在2B+C=15这个式子中依次代换，只能是B＝3，C＝9 , 推出A＝6

我是这么算的，还有更简单的办法么？

jymm222

你有所不知啊，我对数学本来很果断的，自从孩子上学后，我就有点优柔寡断了 。比如题目说几个小朋友带N元钱去游乐场，。。。。。。让你给出有多少方案游玩。老师说，钱可以剩的咧。我不就犹豫了，时代不同了，苹果也许可以有剩余？

jymm222

原帖由 qdylz 于 2009-4-27 22:18 发表
6、妈妈给小明一把花生。小明一数，是25颗。她先把这些花生在桌子上摆成了一个正方形；吃掉一颗后，又摆成了一个矩形；又吃掉一颗后，就只能摆成一条直线了。请你想想，这是为什么？

因为题目要求摆没有空缺位置的规则图形，摆矩形，行距和列距要相等。空心圆不能摆。

#10的第3题

         7
    2   10   3
       9     8
6         4          5


这个“10”，一定要放在小三角形边长的中间位置，因为15-10=5，只有2+3=5。

[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-4-28 15:47 编辑 ]

雨珂妈妈

原帖由 jymm222 于 2009-4-28 14:40 发表


因为题目要求摆没有空缺位置的规则图形，摆矩形，行距和列距要相等。空心圆不能摆。

#10的第3题

         7
    2   10   3
       9     8
6         4          5


这个“10”，一定要放在小 ...

额滴天呀，要这么做么？我审错题了？ 不是一个字母代表一个数字吗？