我来说说形式逻辑

qqyou

其实同一律是形式逻辑的第一条，而前面说的矛盾律是第二条。

同一律定义起来特别的简单，那就是：A就是A。

换句话说那就是，我就是我，QQyou就是QQyou.

这么简单，还有必要说么？简直是太有必要了。这就是说要符合于形式逻辑，首先要明确定义和概念。

其实诡辩术就是在使用不断偷换概念的方法，然后推导出不正确的结论。

实际上明确定义，对中国人来说会有一点困难。很多人都说汉字很好，两个字一组合就能造出一个新词来。但这个好处的不好的一个方面，那就是概念的模糊。对于一个词，你似乎懂一点，又似乎根本不懂。

中国从古至今其实都是骗子盛行，这些骗子们最擅长用一些词汇来迷惑大众。大家看现在各种保健品广告，编造出各种词汇，让普通人一听似乎很有科技含量，实际上一点科学的东西都没有。这点对国外的人就不好用，那些洋鬼子大多看不懂那些科技词汇，报纸上写这些词汇的时候，往往那个都要加上大段的注释。尽管麻烦，但定义很准确，不会让大家被误导。

另一个方面就是汉字一次多意。尤其是古文，现代的人读起来，不同的人就可以有不同的解释。有人说，古文多好哇，那么简练，但简练的结果就是谁也搞不懂到底他准确的含义是什么。所以中国古代就是概念的模糊，这种模糊导致了形式逻辑根本不可能发展。

中国古代不是没出现过形式逻辑，其实公孙龙的白马非马论、坚白论，都是形式逻辑的典范。非常遗憾的是被后人讥笑为诡辩。由此可以看出在中国人里是多么的缺乏逻辑思想。我以前看过一篇讲逻辑的文章，说公孙龙的白马非马论是客观唯心主义的东西。可惜的是，西方就在这种可“客观唯心主义”中产生了数学和现代科技，而我们在唯物主义中一直落后下去了。于是大家把马和白马混为一谈，产生了大量可笑的结论。

如果大家读过圣经，可能都会感叹于圣经的精细，比如他说戒律，旧约《申命记》里就详细的列举了什么样的东西可以吃，什么不可以吃。我们佛教里讲究吃素，但到底什么是吃素，到现在也说法不一。

对比中美小学的规则也会发现，明国的小学生守则里就规定的非常明确，什么是不可以的。而我们的里面就很泛泛。写一个遵守纪律，到底怎么叫遵守纪律，大约就是老师说了算了，他说你是遵守就是遵守，说你违反就是违反。

所以很简单的东西，其实最复杂，要运用形式逻辑，同一律是最重要的基础。

zyfh

http://www.hbgd.net/html/200809/12/112948449_3.htm

[ 本帖最后由 zyfh 于 2009-4-1 00:10 编辑 ]

qqyou

原帖由 zyfh 于 2009-3-31 23:51 发表
看过一篇好玩的文章，qq说说这都是些什么逻辑。

Love is a FallacybyMax Shulman
Cool was I and logical. Keen, calculating,perspicacious, acute and astute—I was all of these. My brain was as pow ...

这个逻辑就是，很多人眼里，love很实在，就是一件Fallacy。

不过那个女孩子，学得到真是很快，而且学了马上就会用，不简单呀。

slzzz

还想听听更深入的解释，为我们扫盲

现在还是没有系统懂的形式逻辑

chenxiaojie0110

关于数学，不敢发表什么品论，但否认中国科学、文化成就的思潮来的挺猛，包括了中医、数学、社会科学等各个方面，别的就不说了，下面是我转自网络的文章。吴文俊大家可能都知道，他的数学成就就是基于中国的数学理论。

chenxiaojie0110

吴文俊院士再叙中国古代数学辉煌
科技日报     (2002-08-31)

　　本报北京8月27日电（记者延宏实习生王婷婷）一向强调中国古代数学成就的吴文俊院士，今天在北京中国科技馆阶梯会议厅，面对数百位中外数学家从头至尾用熟练的英语作了题为“中国古算与实数系统”的演讲。

　　早在文革期间，由于作学问比较难，吴老就开始大量阅读古书，致力于中国古代数学的研究。1977年，他发表了《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》，明确指出近代数学之所以能发展到今天，主要是靠中国（式）的数学而非希腊（式）的数学，决定数学历史发展进程的也主要是靠中国（式）的数学而非希腊（式）的数学。1987年，他发表了更加重要的《中国传统数学的再认识》，引起了数学界的极大兴趣。这是对数学史正本清源的研究，使人们认识到中国古代数学曾有过辉煌成就。

　　翻开历史，中国曾经是一个数学的国度。祖冲之、刘徽、《九章算术》、《周髀算经》、《四元玉鉴》等一批大家和著作，使中国数学曾经处于世界巅峰。正是由于这些辉煌，吴老常说：中国数学，不仅要振兴，更要复兴。

　　特意从国外赶来的数学家王东明，以其首批师从吴老研究机械化数学的经历，向记者说起吴老对中国古代数学的情怀，赞不绝口。他说：吴先生一直非常推崇中国古代数学的成就，今天吴先生讲的这个实数系统就更进一步证明了，我们在这一方面比西方早了1500年，再一次证明了中国古代数学的辉煌。吴先生认为，宋元之前我国的数学是非常发达的，我们当时的研究已经很接近现代数学中先进的理论了，但是很遗憾，由于宋、元时代，中国数学的发展中断，使中国总是与重大的数学发现擦肩而过。

　　当记者向王东明询问今天吴老所讲的实数系统时，他说，我们以前都认为实数系统是西方人发现的，而现在经吴老研究，实数系统早在2000多年前的《九章算术》中就出现了。这是一个新的研究成果。

　　数十年如一日，吴老探索的脚步一直没有停歇。他曾在拓扑学的领域里奋勇开拓。1958年，他开始对策论的研究；1967年，他专注于示嵌类理论与线性图平面的相关问题；1970年，又提出了 I量度的概念……当世界电脑发展初露端倪之时，他立刻把电脑与自己所研究的中国古代算术思想联系起来，从而开辟了一条与西方迥然不同的数学机械化－定理机器证明的道路。

　　2001年，吴文俊获得了国家最高科技奖的殊荣，他从所获500万元人民币奖金中拨出50万元，设立“数学与天文丝路基金”，用于鼓励并资助年轻学者研究古代中国与世界进行数学交流的历史，揭示部分东方数学成果如何从中国经“丝绸之路”传往欧洲之谜。

　　走出会议厅，人们无不钦佩。吴文俊，一个已近耄耋之年的老人，今天再次以他对中国古代数学的痴情，向世人宣讲中国古代数学的成就，他不愧是“真正理解中国古代数学的第一人”。

chenxiaojie0110

著名的数学家吴文俊谈中国古代数学问题

数学的一半是中国数学

在相当长的时间里，不少西方数学家认为中国古代数学不是世界数学的主流之一，甚至不打算承认中国古代数学对世界数学的杰出贡献。20世纪70年代，吴文俊潜心进行了中国数学史的研究，他的结论在数学界起到震聋发聩的影响。

在研究中吴文俊发现，中国古代数学独立于古希腊数学和作为其延续的西方数学，有着其自身发展的清晰主线，其发展过程、思考方法和表达风格亦与西方数学迥然不同。他说，通常认为，中国古代没有几何学，事实上却不是这样，中国古代在几何学上取得了极其辉煌的成就。人们的误解可能是因为中国古代几何学在内容和形式上都与欧几里得几何迥然不同的缘故：中国古代几何没有采用定义--公理--定理--证明这种欧式演绎系统，取公理而代之的是几条简洁明了的原理。

吴文俊在回顾中国古代数学的伟大成就时感慨地说，中国古代的劳动人民在广泛实践的基础上，建立了世界上最先进的数学方法，直到16世纪，我国数学在最主要的领域一直居于世界领先地位。特别是自古就有的完美的十进位位值制记数法，是中国的独特创造，是世界其他古代民族所没有的。这一创造在人类文明史上居于显赫的地位。中国古代的几何学有着极其辉煌的成就。测高望远之学形成了重差理论，土地的丈量与容积的量测产生了面积和体积理论，提炼成出入相补的一般原理。整个多面体体积理论可奠基刘徽原理及出入相补原理之上。祖?原理则解决了球体体积问题。勾股测量学及勾股定理的证明，圆周率推导和计算……这些成就表明，我国古代几何学既有丰硕的成果，又有系统的理论。吴文俊指出，数学发展中有两种思想：一是公理化思想，另一是机械化思想。前者源于希腊，后者则贯穿整个中国古代数学。这两种思想对数学发展都曾起过巨大作用。从汉初完成的《九章算术》中对开平方、开立方的机械化过程的描述，到宋元时代发展起来的求解高次代数方程组的机械化方法，无一不与数学机械化思想有关，并对数学的发展起了巨大的作用。公理化思想在现代数学，尤其是纯粹数学中占据着统治地位。然而，检查数学史可以发现数学多次重大跃进无不与机械化思想有关。数学启蒙中的四则运算由于代数学的出现而实现了机械化。线性方程组求解中的消元法是机械化思想的杰作。对近代数学起决定作用的微积分也是得益于经阿拉伯人传入欧洲的中国数学的机械化思想而产生的。即便在现代纯粹数学研究中，机械化思想也一直发挥着重大作用。他特别指出，机械化思想是我国古代数学的精髓。

中科院数学所李文林研究员这样评价吴文俊对中国数学史的研究：他的研究起到了正本清源的作用，证实中国古代数学是世界数学的主流之一，促进了西方数学与中国古代数学两大主流的融合，推动了数学的发展，同时也掀起了对中国数学史再认识的新高潮。更为重要的是，吴文俊古为今用以此为基础开创了数学机械化研究。

“现代数学女王”的新风采

法国数学家狄多奈这样形容拓扑学，说拓扑学是“现代数学的女王”。
从定义上说，拓扑学是数学的一个分支，研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。40年代中期在师从陈省身先生之前，吴文俊对拓扑学还所知甚少，在陈省身先生的指导下，吴文俊步入了数学的圣殿。由于勤奋研究和超群的领悟能力，他开始在拓扑学的深水中游泳了。那时美国数学家惠特尼推导出一个著名的“对偶定理”，这是一个十分基本的公式，可是证明长得异乎寻常，吴文俊形容它“总有十几页、几十页长，没法在杂志上发表”，出一本书倒合适。吴文俊经过精心推导，给出了一个只有几页纸的证明。当时最具权威的美国《数学年刊》刊载了这个公式，惠特尼说，我的证明可以扔掉了。

吴文俊独创新意给出的这个简单证明，成为拓扑学中“示性类”的一个重要成果。仅仅一年多时间吴文俊就在以难懂著称的拓扑学的前沿领域取得如此巨大成就，这确是国际数学界并不多见的，足见吴文俊的研究功力。

在拓扑学研究中，吴文俊起到了承前启后的作用，极大地推进了拓扑学的发展，引发了大量的后续研究，许多著名数学家从他的工作中受到启示或直接以他的成果为起点，获得了一系列重大成果。

1989年，法国数学家狄多奈出版了著作《代数拓扑学家和微分拓扑学史（1900──1960）》，其中引用吴文俊的研究成果17次。他写道，吴文俊把示性类由极为繁复的形式转化为现代的漂亮形式。数学大师陈省身称赞吴文俊“对纤维丛示性类的研究做出了划时代的贡献”。吴文俊也因此获得了国家自然科学奖一等奖。

“把质的困难转化为量的复杂”

吴文俊科学地预言：数学机械化思想的未来生命力将是无比旺盛的，中国古代数学传统的机械化思想光芒，将普照于数学的各个角落。

吴文俊对数学机械化方法有这么一番说明：这种方法就是把要证明的问题转化成代数，编成程序，用计算机进行进一步计算。把原来要挖空心思拐弯抹角穷思冥索的人工演算转化成量的反复，尽管计算量再大计算机也不在乎，这样很困难的问题便变得容易了。有了计算机，人们可以从事更高层次的创新性研究。他对我说，机器证明是很适合笨人的，我是笨人。

对于数学机械化方法，吴文俊有这么一段描述来说明它的前程无量：中世纪是骑士的时代，骑士仗剑横行，有了手枪骑士便消失了，因为再会用剑的骑士也抵不住一个弱女子的一粒子弹。

“把质的困难转化为量的复杂”?由开普勒证明牛顿

吴文俊的数学机械化方法研究开始有了初步成果。1986年，美国通用机器公司下属的一个研究机构，组织了一次国际学术会议，邀请吴文俊参加。两位与会代表据说是两位美国数学家，邀吴文俊谈了一天有关机器证明的研究。会后，美国科学家沃斯邀请吴文俊访问阿贡实验室，问他能不能用数学机械化方法从开普勒对行星运动的观测结果，直接导出牛顿的引力定律。天体间引力与质量成正比比较容易理解，而与距离平方成反比就费解了。美国能源部一个研究小组用他们的方法苦于解决不了这个难题。回国后，吴文俊用了不到一个月时间就用数学机械化方法解决了这个难题──由开普勒的观测结果直接推导出牛顿引力定律。

现在由吴文俊担任学术指导，国内有二三十个单位的六七十名科学家在从事数学机械化研究。高小山博士说，数学机械化方法的应用领域极其广阔，它可以为数学和其他领域的研究提供工具，为计算推理提供一种强有力的工具。在数学研究中的应用，可以把数学家从繁重的脑力劳动中解放出来，从而推动学科发展。这是数学机械化方法将来发展的主要方面之一，现在已经起步了。另外一个方面，数学机械化方法将会被应用于交叉研究，如力学、理论物理、机械机构学、计算机技术、图像压缩、信息保密、新一代数控机床、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等许多领域。

1997年在获得国际著名的“自动推理杰出成就奖”时，吴文俊还获得了这样的赞誉：几何定理自动证明首先由赫伯特·格兰特于50年代开始研究，虽然得到了一些有意义的结果，但在吴方法出现之前的20年里这一领域进展甚微。在不多的自动推理领域中，这种被动局面是由一个人完全扭转的。吴文俊院士很明显是这样一个人。

gajidouma

原帖由 <i>qqyou</i>


先说说我的看法，关于这个楼的其他内容，明天再继续。

首先可以这么认为，数学比较好的孩子，他的记忆方式，可能会和其他孩子不一样。假设我们把机械性、无意义的记忆叫做死记硬背的话。那么学数学的孩子 ...

不过，死记硬背的量和度要到一个排他的级别才会对所谓数学思维有影响吧？说背点经典就会影响数学思维，有点耸人听闻。