数学与文化之乱聊

newagua1

在这里，文化指的是一个民族的最高哲学思想精华。我的同学xx，小学因为各门不及格，而被老妈罚去打工；初中在一所烂校突然发现了几何的美，然后开始对上课有了兴趣，成绩猛飙。但是她依然对教育的大部分内容非常不感兴趣，很多时间花在课外阅读，喜欢《庄子》（她一直盛赞庄子里面提到极限的思想，数学分析不过是此思想的逻辑表述）。四川人，受蜀地那种洒脱清灵的气质影响很深。

最近xx跟我提起，说她解决了泛函分析的一个重要猜想。她的导师（美国人）原本很看不惯她不听指导，现在也态度截然不同，开始期望日后继续和她合作。

她谈到这次猜想的解决，其实只是她考虑问题多从源头、从宏观去考察问题的本质，而不像很多美国人只是沿着别人的思想，顺着别人的思维走而细究细枝末节。方向很重要。为什么如此？她说，我觉得这是中国文化的影响。
“本来导师没让我研究多元的问题。我发现多元问题可以用一个映射转换成一元问题，花了两个礼拜让导师理解了这个思想。我体会到中国古人说的话真是对，最有用的东西都是最简单的！”（大道至简）

xx对她的美国导师并不太喜欢，因为她的导师没有什么原创思想，只是沿用别人的思想去做繁复的计算，做一些细枝末节的东西，却往往自我感觉很牛。xx跟我提过她导师的一个事件，是这样的：
xx和导师一起去中国开会。坐在中国的火车上，导师说道：“xx，你在美国看过歌剧吗？”语气好象认为第三世界国家的人们连歌剧都没福分欣赏，是很不幸的事情。xx只好说，“看过。不过我觉得美国歌剧缺乏感情的深度，内容贫乏。”导师惊讶的看着她，也许她站在一个优越的美国人的角度，本来是期待着赞叹的回答，没想到这个回答完全超出了她理解的范畴。

这个小事是为了表明xx对艺术的鉴赏能力并不限制在很多小资关注的无聊细节上，她的点评一向很大气、中肯。

“我这边的同学有韩国人、越南人、土耳其人、日本人、欧洲人、俄罗斯人，跟他们深入交流才发现，文化对人的影响真的很大。像韩国、越南、土耳其这些国家，文化都太弱了，缺乏原创文化的能力，使得他们面对西方文化的时候只有全盘被动，对西方文化的理解也非常粗浅。固然他们的智商也有很高，可是他们的文化弱势使得他们在考虑问题的时候，思维就是欠缺了一些更深入的东西。同时他们对人性人生的理解也很差blabla。。。（她认为人生最有价值的东西还是得归结到艺术哲学宗教上来，所以每次都不免扯到这些）”

“日本人还好些，欧洲人、俄罗斯人都还很不错。我以前对中国特别失望，特别向往欧洲，现在来了美国才发现，其实中国人不比欧洲人差。美国嘛，虽然有好的部分，但是总体还是让我非常失望。”

“中国人现在搞学术不行，我觉得就是因为搞学术太贵了！期刊都很贵，中国大学图书馆具备大部分期刊内容的很少！再说了，人家搞学术是站在巨人的肩膀之上，中国人再牛，也只能出极少数几个人做巨人，可是缺乏别人早就有的巨人传统，你说怎么比得过别人？”（虽然这个理由貌似搞笑，但是确实如此。我做的生物方面，全部都是烧钱玩意）

“大部分人搞学术也不过是混饭吃，做的工作真的很有意义的那是非常少。再说了，大部分中国人对学术兴趣有限，因为科学真的不是那么有意思，中国人对离人生太远的东西兴趣总是小些。但是如果有一些现实的动力、压力，肯定能做出好东西来。只是我们国内的环境还太差，提供的学术资料、讨论环境、资金，都不够罢了。”

以上是xx跟我闲聊的部分内容。说起来，xx对哲学的兴趣还没有对艺术的兴趣大。她的成就固然有她的天分所在，但是也必须肯定文化的影响。她读过的经典并不多，但是感悟极为深刻，所以文化对她的滋养是真正到位。

此文只为有心人探究文化与科学的关系，提供一些实际资料。经典是要读的，成就大小还看成长过程中的吸收（这个一看上辈子积的福慧，二看父母自己啦，尽力就好）。

果行育德

哈哈，又看到子君了，说不出的兴奋！我们有心灵感应么？每次正思念你的时候你就出现？不管怎样，先拥抱一下

谢谢你带来的分享，你的朋友真是个有天分的人，感悟力也很强，所以她能吸收中国文化的某些精华。祝福她！

经典一定要读！真的要读！这些年我和孩子一起读，真切体会到每年每年自己和孩子以及家人都有好的变化，有深有浅，有多有少，但总而言之，都有长进。

（先吃个饭，余下接着聊）

mayavati

原帖由 果行育德 于 2009-3-25 18:36 发表
哈哈，又看到子君了，说不出的兴奋！我们有心灵感应么？每次正思念你的时候你就出现？不管怎样，先拥抱一下

谢谢你带来的分享，你的朋友真是个有天分的人，感悟力也很强，所以她能吸收中国文化的某些精 ...


（先吃个饭，余下接着聊）

我看到子君已经很兴奋，看到下面还跟着果行，哇，太好了！

哈哈，那我也先吃饭了。一会儿再来看。

paisley

我也来co一下！哈哈，又看到子君了，说不出的兴奋！

真好真好，我原来还担心子君不来这里了呢。

真是好文，喜欢!

可以问问她，为什么“她读过的经典并不多，但是感悟极为深刻，所以文化对她的滋养是真正到位。”呢？ 是她天生的聪慧，还是父母的影响？

还有，她这种对于祖国文化哲学的信心，真是少有。这也是出于秉性吗？

果行育德

反正是乱聊，我也就胡扯了，想哪说哪吧。

文化，似乎是个模糊概念。人文，也让人浮想联翩。最近我喜欢用“理性”来称谓这些，但又让人误会成“理智”，要创造一个合适的名词还真不容易

我用“理性”好像更能与人沟通些，“公理是自明的”这好像没什么异议，“恻隐之心是自明的”也容易产生共鸣，其实这些就是人文理性和科学理性。

文明是开启理性的，我们借助古人留下的“文”来“明”自己的理性。这就需要重复，现代人呼唤创造，需知创造是在重复吸收前人文化的基础上的。“重复”也有重新复明之义，而世间有些根本的东西是不需要创造，而只需要“恢复”的，“恻隐之心”是不需要创造的，易经中的“复卦”就很传神的指点我们如何“恢复”，这些只需要你朝内看，成就自己的人格尊严。

这些我们可以从中国文化里面吸收，这里面有无尽之宝藏，你要纵向挖掘，让它润泽你的生命，拓宽你的胸量。我感觉从这里吸收越多，我的生命就越明朗、清醒。你会学会肯定一切有价值的东西，也学会包容一切缺憾。这不是在道理上肯定或包容，而是古贤的生命透过经典触动了你的理性，你跟古人相应，这是件多么美妙的莫逆于心，会心一笑。读孔子曰，管仲之器小，又曰，微管仲，吾其披发左衽矣。你会联想到英国人的“上帝归于上帝，撒旦归于撒旦”，只可惜英国人不喜欢还上进一层。夫子明白是非，层际分明。巍巍乎！高明而博厚！纵观生命，则无矛盾。一切平铺，则矛盾重重。

再说说科学理性，这是西方文明对人类的贡献。然而，这支文明如何开启？如何蕴育出现今这庞大的体系？如果理性是人类普遍的存在，那么中国人也能开启这种理性。我曾经就对这支文明很着迷，西方人的思维方式是从另一个角度探索世界，也是很了不起的一支文明。今年我拜一位牧师为师，向他学习神学，我急切想知道西方文明的源头，莎士比亚和乔叟的诗歌没能帮到我，反而更加深了我的疑惑。究竟这些诗人为何这样抒怀？他们的人文背景怎样？怎么蕴育出这种风格的诗人？我找到了圣经，然而圣经的英文版和中文版也有隔靴搔痒的感觉，怎么也不相应。

后来，我听从那位博学的牧师的指引，我找到了古希腊语，并开始跟随牧师学习。第一节课我就被震到了，直觉告诉我，这才是真正的西方文明的源头。有了对中国文化的了解，再学其他文化，真的会容易轻松得多。你既不会眼花缭乱，也不会困惑，反而更容易相应。神的爱翻译成中文就是“爱”，翻译成英文就是“love ”，而希腊文中的“爱”有无条件的博爱“αβαΠαω”和友情的爱“ψλω”，有了这些了解再读圣经中的句子，才不会困惑为什么耶稣老是问“你爱我吗？”而彼得老是回答“爱”，连问三次，连答三次。明白一些希腊文，才会知道这不是无意义的重复，这是有深意的。古希腊人对词语表达的精准对于我了解西方科技的源头很有帮助，这是另一种理性呈现方式。词汇的精准必然带动细密的思维，这些正是笼统惯了的中国人缺乏的。西方人对细枝末节的纠缠就是这种文明的必然结果，缺乏宏观思维也就可以理解了。

呵呵，暂时啰嗦这么多，经典，经典，多么可爱的经典。如果我们的孩子这两种思维都有。。。。想想都美

[ 本帖最后由 果行育德 于 2009-3-25 21:32 编辑 ]

newagua1

哈哈，拥抱一下！好久不见了。
只是朋友的事例，我拿来供养而已。

果行老师还去学习希腊文，真是让我佩服而又惭愧啊！文字体现着人对宇宙、人生的智慧理解，文字是智慧者的创造，后来者通过学习文字，接受前人的智慧来耕耘心灵，真是奇妙。

主楼漏掉一句话“很多西方研究者并没有原创思想，只是尽可能的应用这些伟大思想到一切领域当中，包括众多细枝末节的修补、应用。这样的做法，其实也有好处，至少很多能做的、该发现的事情都发现了。”

不过现在很多中国人来到西方做学术，也是做这类型的工作。只是国内学术环境太差，很多人根本连现在国际上最前沿的题目是什么，关心什么问题，已经解决了什么问题都不知道，自然做不出原创的思想，也做不出细枝末节的应用、补充。

其实对于西方哲学，我最不能理解的是他们为何会对跟自己人生关系很远的事情感兴趣。譬如说古希腊开始对世界本原的探究，这在国内某些著作被解释为“对客观世界的好奇”——哦，难道中国古人就对客观世界不好奇？还不是有阴阳、五行之论说吗？有人又补充说，西方人一开始看世界是二元对立，中国人看世界是天人合一。。。。非常混乱笼统的，丝毫跟人性扯不上的解释。反而在一本书《和尚与哲学家》里面，我才侧面了解到，古希腊哲学家并非知行不合一的。他们主张的学说，都是他们的生活实践所认同而一致的。如毕达哥拉斯，他可谓数学始祖，可是他对数学的痴迷研究，也是来源于他对宇宙人生的观念——规则、和谐，他的人生实践着这些观念，并非莫名的仅仅对“客观世界好奇”，更提不上什么二元对立，他的思想是广泛应用于人生，而不仅仅是人生之外的自然界的。

对中国人来说，中世纪天主教为了“地心说”和“日心说”的争论而火烧布鲁诺是很不可思议的事情。然后周国平类型的学者就说“中国人从来不为真理而死”。。。无语。可是如果我们能稍微理解一下，上帝创造世界、按照自己形象创造人类的观念，在欧洲人来说是多么严重的事情（这是他们在做出很多价值判断的时候的存在依据），传统教会的“地心说”的解释，并不仅仅是知识层面的一个内容，否定教会的传统解释，会直接让人怀疑上帝创造世界的观念是否可靠（虽然只是怀疑，而不会推翻，但在民智未开的时候，一点点的疑问，对信仰的影响都非常大），而布鲁诺、伽利略等科学家，具备如此多热情研究这些东西，也是跟他们的存在息息相关，我们才能明白，为什么会为了太阳和地球怎么转这种，跟柴米油盐貌似不相关的事情，引起如此严重的矛盾——它涉及到欧洲人的存在依据。

所以我想，西方人对逻辑的发展，对科学的发展，无疑应该都是如同牟宗三先生所言，都是因为理性的需要，理性本有的能力。当我们中国人能够理解古希腊人对世界的观念来源于跟我们中国人一样的人性之时，我们对科学的感觉也不再如现在一样遥远。当然，现在的实证主义让科学脱离了宗教和哲学，其实这是很不可靠的。任何一个有眼光的数学家，对不同的数学研究结果都有“美的”或者“不美的”评价，这样的价值判断，正因为数学仍然不是凌空而造的一个纯逻辑系统，而是根植于我们的理性。

[ 本帖最后由 newagua1 于 2009-3-26 06:30 编辑 ]

newagua1

可以问问她，为什么“她读过的经典并不多，但是感悟极为深刻，所以文化对她的滋养是真正到位。”呢？ 是她天生的聪慧，还是父母的影响？

还有，她这种对于祖国文化哲学的信心，真是少有。这也是出于秉性吗？

我想她固然天生聪慧，父母的影响也是有的。她的父亲是国防部设计战斗机的工程师，也是一个很有天赋的人，解决一些难题上特别有妙思。她父亲作为改革开放后第一代有影响的留学生，其传统的中国知识分子人格也对她有很大的影响。

大学的时候，她找我聊天的内容，跟复旦的风气就很不一样。她当时特别受不了国内学术、教育风气的丑恶，对美好光明的东西很是向往（大多数人只是向往所谓的民主自由，西方的发达物质文明，内心对美好光明的内容缺乏感受力）。当时我觉得极为震撼，心想终于有一个人关心这些话题的了！那时她对数学已经兴趣很少，只是关注艺术和哲学。她那时介绍我看八大山人的画，可是我真正特别有体会是到了美国的第一年，然而她高中的时候已经对八大有所体会，早早从众多画家那里看到了八大的伟大之处。

她在中国的时候，对中国很失望，非常向往西方。可以说她对中国的文化没什么信心吧。可以说她到了美国前两年，面对强大的西方文明都是有了一种混乱的感受，找不到自我的定位。但是最终还是中国文明让她定了下来，因为她在跟其他国家文化的接触交流之中，才感觉到了中国文化的强大力量。

这个力量，根据我对她的理解，一个是人生的价值判断。从无穷追逐物欲、肉欲的美国庸俗文化中走了出来，对比中国古人对人性最美好内容的体会，回归了中国价值；另一个方面是做学问的思维。对一个领域的研究是必须有一定高度的，是直达本质的——数学的很多发现，都是先有一个直觉上的认识，才后再有逻辑的推演证明。

到底一个人的成就，跟经典的影响有多大的因果关系？我想说，一个有天分的人，跟一个天分比较差的人，受同样的经典教育，最后结果肯定不同。可是经典就是巨人，读了之后那是提供一个站在巨人的肩膀上的机会，能否有所开拓，那是看人资质，这点无法苛求。正如xx所说，土耳其同学也很高智商，可是他们就没有出一个有大成就的数学家。中国虽然起步晚，可也有一些数学家在数学史上是有重要贡献的。

果行育德

接着胡扯，没主题，闲聊。。。

原来我有很重的文化忧患意识，总担心中国文化断层无人继承，我这辈人嘛，大出息是没有了，能帮着孩子们把点关，指指路什么的也就很对得起自己了。现在看来，指路也需要学习，越接近顶点越多岔口，不持续学习，想明白点指路也不容易。

天分这种东西我一般很不愿意涉及，尽管这方面我考虑得很多。因为一旦谈到天分，普通人就会只有欣赏的份，也会很大的挫败感，另一方面，天才无可复制，没有经验可供我们学习。天才如慧能，如维特根斯坦，这些人能在百万军中直取上将首级如探囊取物，经院派拥百万雄师却无一将风发，哲学界如此，数学界如此，艺术界如此。。。这种人可遇不可求啊。

这些年在哲学界遇到过两三个很有天赋的年轻人，我顿时开阔许多，那种文化忧患意识慢慢淡化了，转而是一种喜悦。我大中华气数不会尽，还健旺着呢，外面排山倒海的铲除文化的根，却抵不住那些生命力超级旺盛的小树生长，不久的将来它们会长成参天大树，重树文化丰碑。这些年轻人都是高中时才接触经典，但天资颖悟和时代责任感让他们一接触就直接摸到顶点，高视阔步，目光如鹰隼。那种直透顶峰的见地和清醒的思辨，非我辈能及。佛门就出了个“万行法师”，气势磅礴，龙象之资。华族文明正旺盛着呢。

我们现在培养孩子读经，让他们都有机会吸收营养，开拓自己，至于能开拓多少，真无法苛求，不过我还是有点杞人忧天的怀疑，这种经院式的培养，究竟会不会有弊端，会不会压抑天资？至少现在我看那些读经儿童，都缺乏一股气概和灵气。读得越久越像不流动的水，当然有人说孩子将来会怎样怎样。。。呵呵，将来会怎样，现在就应该有迹象的，我继续着这种怀疑 。。。。

（数学嘛，有时间再聊。）

果行育德

数学，客观探索，好奇心。

子君学数学专业，应该比我更有发言权。我闲聊几句当是活动活动手指吧。

追索论证式的数学源头，不得不回到古希腊文明了。古希腊的哲学、艺术和文学都还可以各有各的欣赏观点，而数学则非得从古希腊谈起。古希腊人很奇特地喜欢琢磨那些超不现实的东西，2的平方根让毕达哥拉斯琢磨出无理数，攸多克索接着无理数的琢磨，就出了关于比例的几何理论，并完成了穷尽法，这种方法是对积分学的一种预见。柏拉图就非常鄙视用实用价值求学，事实证明，在希腊时代没有人会想到圆锥曲线有任何用处，直到伽利略的抛物线和开普勒发现行星以椭圆运动，这时希腊人的纯理论一下子变成了解决问题的钥匙。

数学不是我的专业，我只文化源头开始讨教。周国平先生说“中国人从来不为真理而死”，虽然有些让人难以接受，但在某方面还是有些道理的。如牟先生所说，现代中国人缺乏超越的精神。像苏格拉底为了真理而申辩，以死抗争，这需要一种超越的精神才有可能。现代中国人都普遍塌软，别看那些专唱反调的自由派怀疑派，其实是无根的，只破坏却无能建立。另一些有建立的却并不会为真理死守，往往到了一定的高度就停下来，没有勇气再往前走。因为通往真理的路一般都只能孤身前行，没有胆识承担者都纷纷落马，固结自安了事。而固结自安就是一外表光鲜的脓包，挑破了，只是一泡脓而已。

学科学就老老实实追寻真理，学道家就认真学道家仙骨，学佛家就挥慧剑斩情丝，学儒家就要常养浩然之气。都离不开超越的精神，离开这个，太顾及现实利益，太纠缠现实俗情，皆无所成。

有关艺术，我正在做一本电子书来教孩子一些艺术鉴赏力，只是不知啥时能做完。 艺术培养很重要，要让孩子心灵活泼，有美的感受力，才会有真正的人文精神，不会沦为“干慧”。就西方艺术方面，子君能帮忙提供些好的英文网址或书籍否？

paisley

真有意思，前些天我还想发个帖子叫“读楚辞，感到学古希腊语的必要”（后来想想才疏学浅还是不要发了），正好您这儿就说到学古希腊语了。不过我的理由和您这个完全不相干，多谢您的分享，太受益了。也羡慕您能找到一个好老师。

关于“如果孩子两种思维都有”，不知为什么，我总有点悲观。东西文化（先这么粗粗地说着），漫漫几千年，发展到今日，也才是各有所长。文化中比较弱的那一面，并不是没有人去发展开拓，但长短两面终究相去甚远。一种文化，千百年中何尝没有睿智豁达人士在文化和智慧上做出方方面面的贡献，依然无法达到“兼美”，流转如今才能以最优秀的一面与另一种文化的优秀另一面相峙，何况微小的个人乎。我模糊地觉得，一个人总归是先依存于一种文化，然后再去吸收另一种文化，明知母文化不足之处要拿对方文化来补，却是没法奢望这不足之处能够被补全，或是两种精华同时兼备的了。那种情况纯属完美，而“完美”二字，却是只存在于人的头脑概念之中，而不在俗世的。

我甚至觉得，一个人在出生几个月内，就已定下了智慧的基调（或偏向？）。至于识字之后，那更是不可更改。语言文字的影响力之巨，已经早于其他一切的文化灌溉，替人立了本。刚好果行在上面也提到了古希腊文对于西方人精确细致思维的巨大影响，汉字对中国人的宏观而模糊思维的影响也可说是等量齐观。因为我前一阵子比较关心双语教育，所以老在想这个问题。世界上大多数双语、多语者都有一个主要的语言作为identity的依据，而极少见几种语言运用得一样好、对各种语言的感情一样深厚的。这种“完美”的不可得，也是让我对“兼长两种思维”悲观的依据之一。

语无伦次地说了一些，不好意思地跟在子君和果行的精彩言论后面。