第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

qdylz

好多图片都看不清了，重新搜索了一下，不妨到这个博客去看。http://blog.sina.com.cn/s/indexlist_1223636861_5.html

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案

时间：2009年3月14日10：00～11：00）

一、选择题。每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）
1．下面的表情图片中。


没有对称轴的个数为（       ）
（A）  3     （B） 4      （C） 5       （D）   6
2．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（     ）道题。
（A）  6     （B） 9      （C） 12      （D）   15
3．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（    ）个。
（A）  34    （B） 35     （C） 40      （D）   56
4．在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（      ）。
（A）  0     （B） 1      （C） 2       （D）   3
5．下面有四个算式：

其中正确的算式是（　　　　）
（A）①和②    （B）②和④    （C）②和③    （D）①和④
6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（　　　　）。
（A）Ｃ与Ｄ     （B）A与D      （C）C与E       （D）A与B

二、填空题（每小题10分，满分40分）
7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。团团×圆圆=大熊猫
则“大熊猫”代表的三位数是（         ）。
8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：
　　，
则原来给定的4个整数的和为（     ）。
9．如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若Ｎ是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是（　　　　）平方厘米。


10.在大于2009的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有（　）个。


答案：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	Ｃ	Ｄ	Ｃ	Ｃ	Ｂ	Ａ	968	10	2	22

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-12-11 09:35 编辑 ]

qdylz

论坛里还有一位happy_99 ，她的儿子也参加了今年的华罗庚金杯少年数学邀请赛，也希望happy_99 能带来她儿子参赛的有关消息。

happy_99

俺家臭小子在华赛上受了打击
他们学校用的成都市的题
不是全国的统一题
他只得了60分
勉强进入复赛

全国的统考题他是这周日晚上在家做的
得了80分
丢分的是第6题和第7题

第6题错在做题时思路乱了
去判断B最后手里拿的是原来谁手里的东西了
第7题俺不知道他是怎么错的

abbocom

哇,这个有难度,得学习了

qdylz

第6题，

　Ａ*　　*Ｃ　　　　Ｂ*


　　　　　　　　　Ｅ*　　*Ｄ

只要能把上面这两个图画出来，第一次是Ａ→C，Ｂ→Ｅ，那第5次时，第一个图到Ｃ，第二个图到Ｄ。

第7题，

团团×圆圆＝大熊猫，设团＝Ａ　圆＝Ｂ　大＝Ｃ，熊＝Ｄ，猫＝Ｅ。
11Ａ*11Ｂ＝ＣＤＥ，即121ＡＢ＝ＣＤＥ，
因为ＣＤＥ是个三位数，那么ＡＢ必然是10以内的合数。
这样的数只有4个，即4、6、8、9。
4＝2×2，舍掉
9＝3×3，舍掉
当ＡＢ＝6＝2×3时，Ａ＝2，Ｂ＝3，ＣＤＥ＝121×6＝726，Ｄ＝Ｂ，也舍去
当ＡＢ＝8＝2×4时，Ａ＝2，Ｂ＝4，ＣＤＥ＝121×8＝968，条件成立。



你家臭小子脑袋挺灵活，看了颀颀妈妈的帖子后，感觉臭小子和颀颀的差距可能在计算上。不过已经进入复赛已经很不错了，不知道复赛的成绩如何？

qdylz

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试

以下每题6分，共120分
1、计算：0. 3(●)—0.03(●)—0.003(●)=       。（结果写成分数形式）

2、计算：           。

3、如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有       种不同的走法。

4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是             。

5、有2克，5克，20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出      种不同的质量。


6、下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。

××商品销售计划
进价（元/件）	销售方式	售价（元/件）	利润率（%）	利润（元/件）
	原价	1800	20
	九折

7、中心对称图形是：绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形，轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形，图的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有         个。

8，如图，小明做减法时看错了减数，这个减数应当是       。

9、已知           。

10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下，一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00，若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长         里。

11、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年       岁，小勇今年       岁。

12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴，假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过          分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息，（结果取整数）

13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是                。

14、用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均如图所示，那么这个几何体至少由         个小正方体铁块焊接而成。

15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是       。

16、如图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A,B开始向另一端挖洞，老鼠对鼹鼠说：“你挖好后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖             个洞。


17、如图是1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则1班有       名学生，2班有      名学生。

18、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有          件。

19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示，由此可知汽车每小时行驶    千米。

20、如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BDC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于             。

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	89/300	380	4	7	13	1500；1620； 8；300；120	3	10.50	2	3
题号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
答案	6；10	5	王亮	4	24	10	32；40	165	45	5/12

qdylz

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试

以下每题6分，共120分。
1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=         。

2、2009年1月的月历如图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期          。

3、《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了         次。

4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011……333435，则这个大数的位数是          。

5、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的       倍。

6、图3是著名的汉诺塔，有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移         次。






7、图中共有          个三角形。

8、如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，这四个角的和等于         。

9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)=         .

10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：
按此规律，排在第30个的是          。

11、如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛=            或          。

12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家         米。

13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图知该标本室里有         只蜘蛛。


14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有       人的头发的根数相同。


15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆，大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图所示，则学校与市图书馆距离为(         )米。

16、 abcd，abc,ab,a依次表示四位数，三位数，两位数及一位数，
且满足abcd—abc—ab—a= 1787，则这四位数abcd=      或       。

17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第         名。


18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于       。



19、如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于       。

12	a	B
1	c	d
m	11	n

20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则a+b+c+d=      

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	99	一	36	61	1.5	7	35	360°	17	迎迎
题号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
答案	24；28	200	4	6500	10350	2009；2010	5	4	7	29

qdylz

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第一试


图片格式，发不上，只好发附件了

qdylz

20、如图9，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：ＤC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于 。


这是五年级第一试的最后一题，这题我做起来很麻烦，不知有没有更简单的方法？

连接CF，设三角形BDF的面积为x，则三角形DCF的面积为2x（因为BDC＝1：2，且两个三角形同高）；
三角形ABD面积为1/3，在三角形ABD中，Sabf+x＝1/3，三角形ABE面积为1/2，在三角形ABE中，Sabf+Saef＝1/2；
Saef=1/2－Sabf＝1/2－（1/3－x）＝1/6+x，因为AE=EC，所以Scef＝Saef＝1/6+x；
三角形BEC面积为1/2，在三角形BEC中，Sbdf+Scdf+Scef＝1/2，即x+2x+1/6+x＝1/2，解方程，得x＝1/12，
四边形CDFE的面积为Scdf+Scef＝2x+1/6+x＝1/6+1/6+1/12＝5/12。

颀颀妈妈

1.连接FC.
2. e 是中点 ae=ec  Sfea=Sfec  Sbea=sbec
    则: Sbfa=Sbfc
3. 设Sbfd=1, 则: Sdfc=2
    Sbfc=3   则: Sbfa=3
4   Sbad= Sbfa+Sbfd=1+3=4
     则大三角形　Sabc=3*4=12
     则三角形　　Sbae=12/2=6
5. Sfea= Sbae-Sbfa=6-3=3  则Sfec=3
6.  四边形ＤＦＥＣ＝Sdfc+Sfec=2+3=5
7.  答案是：5/12