帮助初三孩子补习数学

qdylz

原帖由 jiangying 于 2009-2-23 14:10 发表
对于德尔塔大于0的二次函数,对称轴实际就是两个根的算术平均数
对于德尔塔等于0的二次函数,对称轴实际就是根

孩子理解这些没有?当然请对称轴不是一定要解方程,但是要理解函数后面的含义

按照你的思路，回去把二次函数和二次方程串起来讲解一下，孩子认为收获很大。

把y＝ax2+bx+c配方即y＝a（x+b/2a）2+a*（4ac-b2）/4a2的形式，顶点坐标和二次方程的两根都有了。

在二次函数中，显然当x＝-b/2a时，y＝a*（4ac-b2）/4a2＝（4ac-b2）/4a就是顶点纵坐标，也是极值。
令y＝0，就是二次方程，（x+b/2a）2＝（b2-4ac）/4a2，开方就可以得到两个根。