[转帖]通用小学数学奥林匹克模拟试卷

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通用小学数学奥林匹克模拟试卷1一、填空题：
　　
　　3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．
　　
　　5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.

　　6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
　　7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．

　　8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．
　　9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．
　　10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

二、解答题：
　　1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
　　2．数一数图中共有三角形多少个？

　　3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
　　
答案一、填空题：
　　1．（1）
　　
　　
　　3．（6个）
　　设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．
　　4．（99）
　　
　　5．（二分之一）
　　把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图

　　6．（60千米/时）
　　两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．
　　乙：60-15=45（千米/时）．
　　7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．
　　（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40
　　（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42
　　（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44

　　相应的解见上图．
　　8．（61）
　　甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．
　　9．（5）
　　满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．
　　10．（不能）
　　若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现．
　　二、解答题：
　　1．（62.5％）
　　混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％．
　　2．（44个）

　　（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．
　　（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）．
　　3．（1210和2020）
　　由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．
　　（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．
　　（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．
　　4．（0.239）
　　
即0.2392…＜原式＜0.2397…．


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通用小学数学奥林匹克模拟试卷2
一、填空题：
　　1．用简便方法计算：
　　
　　2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．
　　3．算式：
　　（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．
　　4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．
　　5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．
　　6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．
　　7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．

　　

　　8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
　　9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：
　　6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997
　　
二、解答题：
　　1．如图中，三角形的个数有多少？

　　

　　2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？
　　3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？
　　4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？
答案一、填空题：
　　1．（1/5）
　　
　　2．（44）
　　［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％
　　3．（偶数）
　　在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．
　　4．（27）
　　（40+7×2）÷2=27（斤）
　　5．（19）
　　淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．
　　6．（301246）
　　设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．
　　7．（20）
　　每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米．
　　8．（7）
　　假设小宇做对10题，最终得分10×8=80分，比实际得分41分多80-41=39．这多得的39分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的．故做错题39÷（5+8）=3，做对的题10-3=7．
　　9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997）．
　　先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，如6666÷6+666=1777，还差220，而6×6×6=216，这样6666÷6+666+6×6×6=1993，需用余下的5个6出现4：6-6÷6-6÷6=4，问题得以解决．
　　10．（110）
　　
　　
　　二、解答题
　　1．（22个）
　　根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个．
　　2．（14间，40人）
　　（12+2）÷（3-2）=14（间）
　　14×2+12=40（人）
　　3．（5辆）
　　让每车都装满，即刚好卸下一箱货物就满足货物总量小于3吨，则装满3辆，余下小于10-3×3=1吨，再从前3辆各卸下一箱货放在最后第五辆车上，总重小于3×1=3吨．
　　下面说明只有4辆车不能保证．如把10吨货平均放在13个箱子中，即
一箱不能运走．
　　4．（4个）
　　这个问题依据两个事实：
　　（1）除2之外，偶数都是合数；
　　（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：
　　1，2，3，4，5，6，7，8，9
　　2，3，4，5，6，7，8，9，10
　　3，4，5，6，7，8，9。10，11
　　4，5，6，7，8，9，10，11，12，
　　5，6，7，8，9，10，11，12，13
　　这几种情况中，其中质数个数均不超过4．
　　综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．

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通用小学数学奥林匹克模拟试卷3
一、填空题：
　　1．用简便方法计算下列各题：
　　
　　（2）1997×19961996-1996×19971997=______；
　　（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．
　　2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．

　　

　　3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．
　　4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．
　　5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．
　　6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．

　　

　　7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．

　　

　　8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．
　　9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．
　　10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．
二、解答题：
　　1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸
　　（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
　　（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．

　　2． 将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．
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　　3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
　　4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．

答案

一、填空题： 　　1．（1）（24）
　　
　　（2）（0）
　　原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
　　（3）（100）
　　原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=100
　　2．（1、0、9、8）
　　由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．
　　3．（28）
　　（65-9）÷2=28
　　4．（50、150）
　　40O÷8=50，8÷2-1=3
　　3×50=150
　　5．（24）
　　由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．
　　6．（36，55）
　　由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：
　　2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．
　　而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．
　　7．（25）

　

　　8．（5）
　　考虑已失分情况。要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分．
　　（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次满分平均分可达到95，要达到95以上即需4+1=5次．
　　9．（280）
　　第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）．但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数．所以至少有2×140=280元．
　　10．（25）
　　转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的．
　　30÷（3.5+2.5）=5（小时）
　　5×5=25（千米）
　　二、解答题：
　　1．
　　（1）在水中．
　　连结AP，与曲线交点数是奇数．
　　（2）在岸上．
　　从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2．由于A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上．
　　2．1997不可能，2160不可能．2142能．
　　这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
　　又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．
　　3．（0场）
　　四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场．若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败．也就是胜0场．
　　4．只切两刀，分成三块重新拼合即可．

　　正方形面积为
　　（2R）[size=２]2=（2×3）2=36（cm2）

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通用小学数学奥林匹克模拟试卷4
一、填空题：
　　1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．
　　2．在下边乘法算式中，被乘数是______．

　　3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．
　　4．图中多边形的周长是______厘米．

　　5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．
　　6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．
　　7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．
　　8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．
　　9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．
　　10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．
二、解答题：
　　1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．
　　2．如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得到一个大的四边形A′B′C′D′，若四边形ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′的面积．

　　

　　3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

　　

　　4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

　　（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？
　　（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？
答案
　一、填空题
　　1．（537.5）
　　原式=412×0.81+537×0.19+11×9.25=412×0.81+（412+125）×0.19+11×9.25
　　=412×（0.81+0.19）+1.25×19+11×（1.25+8）
　　=412+1.25×（19+11）+88=537.5
　　2．（5283）
　　从*×9，尾数为7入手依次推进即可．
　　3．（6年）
　　爸爸比小惠大：6×5-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：24÷2=12（岁），12-6=6（年）．
　　4．（14厘米）．
　　2+2+5+5=14（厘米）．
　　5．（225，150）
　　因450÷75=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有75×6，75×1和75×3，75×2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求．
　　6．（45，15）
　　假设60只全是鸡，脚总数为60×2=120．此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90
　　（只）．这因为把其中的兔换成了鸡．每把一只兔换成鸡．鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有90÷6=15（只），鸡有60-15=45（只）．
　　7．（77，92）
　　由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数．利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的．利用“和倍问题”方法．徒弟加工零件是
　　（78+94+86+77+92+80）÷（2+1）=169（只）
　　∴169-77=92（只）
　　8．（8分）
　　紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离．当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人．即追及距离=（汽车速度-步行速度）×10．对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度．即
　　10×4×步行速度÷（5×步行速度）=8（分）
　　9．（44）
　　

　　10．（16）
　　满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那
仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数．经试验，和不能是8，
　　二、解答题：

　　
EC，则△CDE、△ACE，△ADB的面积比就是2∶3∶5．如图．

　　2．（5）
　　连结AC′，AC，A′C考虑△C′D′D的面积，由已知DA=D′A，所以S△C′D′D=2S△C′AD．同理S△C′D′D=2S△ACD，S△A′B′B=2S△ABC，而S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC，所以S△C′D′D+SS△A′B′B=2S四边形ABCD．同样可得S△A′D′A+S△B′C′C=2S四边形ABCD，所以S四边形A′B′C′D′=5S四边形ABCD．
　　3．（14，10，35）
　　用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数．甲乙丙三个齿轮转数比为5∶7∶2，根据齿数与转数成反比例的关系．
　　甲齿∶乙齿=7∶5=14∶10，
　　乙齿∶丙齿=2∶7=10∶35，所以
　　甲齿∶乙齿∶丙齿=14∶10∶35
　　由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，35．
　　4．（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块．
　　两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块．
　　一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块．
　　（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上．设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块．因为53=125＞120，43=64＜120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀．
　　（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6×（n-2）2个仅涂一面红色的小方块．因为6×32=54＞53，6×22=24＜53，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀．

qdylz

通用小学数学奥林匹克模拟试卷5
一、填空题：
　　1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．
　　2．把0，1，2，…，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：
　　□+□=□
　　□-□=□
　　□×□=□□
　　3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．
　　4．一本数学辞典售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．
　　5．图中有______个梯形．

　　6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．
　　7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．
　　8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．

　　9．有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为______．
　　10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．

二、解答题：
　　1．字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：
　　A B C D E 1 9 9 7
　　B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）
　　C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）
　　D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）
　　……
　　问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？
　　2．把下面各循环小数化成分数：
　　
　　3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

　　4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？
答案
一、填空题：
　　1．（5）
　　500÷10÷10=5
　　2．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）
　　首先考虑0只能出现在乘积式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5几种情况．最后得以上结论．
　　3．（56）
　　96÷8=12=3×4，所以两个数为8×3=24，4×8=32，和为32+24=56．
　　
　　
　　5.(210)
　　梯形的总数为：BC上线段总数×BD上线段总数，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=210
　　6．（中午12点40分）
　　3千米/小时=0.05千米/分，0.05×50=2.5千米，即每小时她走2.5千米．12÷2.5=4.8，即4小时后她走4×2.5=10千米．（12-10）÷0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分．
　　7．（58）
　　
　　画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙16×2=32道，一共16+10+32=58（道）．
　　8．（36）
　　长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和．长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和．长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长．宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8×2=6，中间小正方形面积=6×6=36．
　　9．（10∶9）

　　10．（13）
　　考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）．
　　二、解答题：
　　1．（20）
　　由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数．）
　　
　　
　　3．（15千米）

　　4．（56个）
　　本题可列表解．除终点，我们将车站编号列表：

　　共需座位：
　　14+12+10+8+6+4+2=56（个）

qdylz

通用小学数学奥林匹克模拟试卷6
一、填空题：
　　
　　2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．
　　大的分数为______．
　　4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米．

　　5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．

　　

　　
　　7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．

　　

　　8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．
　　
　　10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分．
二、解答题：
　　1．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？
　　2．如图中数字排列：
　　问：第20行第7个是多少？

　　

　　3．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？
　　4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？
答案
　一、填空题：
　　1．（B）
　　取倒数进行比较．
　　
　　2．（16）
　　把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.
　
　

　　5．（421）
　　由A+B+C=7，A、B、C都是自然数，且A＞B＞C，所以A=4，B=2，C=1．即三位数为421．
　　6．（400）

　　7．（72）
　　没打洞前正方体表面积共6×3×3=54，打洞后面积减少6又增加6×4（洞的表面积），即所得形体的表面积是54-6+24=72．
　　8．（9块）45％
　　
　　
　　9．（3994）

　　10.27角6分
　　不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数．所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由条件得．24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．当0≤y≤24时，y=20或0．而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27．甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角）．
　　二、解答题：
　　
　　考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分
　　2．（368）
　　由分析知第n行有2n-1个数，所以前19行共有1+3+5+…+（2×19-1）
　　3．（1344）
　　设洗衣机x元，则每月应得报酬为：

　　4．（16，10，7）
　　列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：

　　所以老大年龄为13+3=16（岁），老二年龄为7+3=10（岁），老三年龄为4+3=7（岁）．

qdylz

通用小学数学奥林匹克模拟试卷7
一、填空题：
　　
　　2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．

　　

　　
么回来比去时少用______小时．
　　4．7点______分的时候，分针落后时针100度．
　　5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______．

　　7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人
　　8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．
　　9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．
　　10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．

二、解答题：
　　1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？

　　

　　2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？
　　3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

　　（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
　　4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．
答案
　一、填空题：
　　1．（1）
　　
　　2．（5∶6）
　　
周长的比为5∶6．
　　
　　
　　4．（20）
　　
　　5．（3）
　　根据弃九法计算．3145的弃九数是4，92653的弃九数是7，积的弃九数是1，29139□685，已知8个数的弃九数是7，要使积的弃九数为1，空格内应填3．
　　6．（1/3）
　　
　　7．（30）
　　
　　8．（10）
　　设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．
　　9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．
　　10．（6次）
　　由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．
　　二、解答题：
　　1．（4）
　　由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．
　　2．（1089）

9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．
　　3．本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．
　　4．可以
　　先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．

qdylz

通用小学数学奥林匹克模拟试卷8
一、填空题：
　　
　　2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：
　　0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
　　3．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．

　　4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．
　　5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．
　　6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．
　　7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．

　　8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．

　　

　　9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．
　　10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．
　　
二、解答题：
　　1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
　　2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？
　　3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．
　　4．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？
答案一、填空题：
　　
　　
　　
　　3．（37）
　　将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．
　　4．（6年）
　　今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．
　　5．（154）
　　145×4-（139+143+144）=154．
　　6．（421）
　　这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．
　　7．（5）
　　由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径

　

　　9．（16升）
　　由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：

　　

　　故较少容器原有水量8×2=16（升）．
　　
　　把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．
　　
　　如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶
　　二、解答题：
　　1．（26棵）
　　要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26
　　2．（28米/秒，260米）
　　（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）
　　28×50-1140=260（米）
　　3．不可能．
　　反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
　　4．（106元）
　　
（元）．

qdylz

通用小学数学奥林匹克模拟试卷9
一、填空题：
　　1．在下面的四个算式中，最大的得数是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996．
　　2．今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了______．
　　3．填写下面的等式：
　　　　
　　4．任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有______．
　　5．下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：

　　

　　则被乘数为______．
　　6．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是______cm2．

　　

　　7．如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有______条．

　　

　　8．10点15分时，时针和分针的夹角是______．
　　9．一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为______．
　　10．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为______名．

二、解答题：
　　1．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是______平方千米．

　　

　　2．汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度．
　　3．已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数．
　　4．某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
答案
一、填空题：
　　1．（3988009）
　　由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
　　2．（200千克）
　　苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）
　　3．（1）26，26或14，182．（2）46、46．
　　4．（0个）
　　因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．
　　5．142857或285714
　　易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案．
　　6．（8.5）
　　2.5-6=8.5（cm2）
　　7．（15条）
　　以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
　　8．（142°30′）
　　10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在的位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，此时时针与分针之间的夹角为90°+52°30′=142°30′．
　　9．（都不亮）
　　奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次数为1+3+5+…+49=625；编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数为1+3+5+……+25=169；同理可得编号23·p者拉36次；24·p者9次，25·p与26·p分别有25·1，25·3，26拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
　　10．（33）
　　把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
　　二、解答题：
　　1．（0.58）
　　由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：
　　
　　2．（40千米/小时）
　　设两地距离为a，则总距离为2a．
　　
　　3．（98）
　　由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．
　　4．（15只）
　　利用图解法代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的带箭头的线段．与另一簇代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．

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通用小学数学奥林匹克模拟试卷10
一、填空题：
　　1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．
　　2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______．
　　______页．
　　4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．

　　5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．
　　6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．
　　7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．
　　8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．
　　9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．
　　10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式．
二、解答题：
　　1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
　　
共有多少个？
　　3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
　　4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？、
答案
一、填空题：
　　1．（1740）
　　29×（12+13+25+10）=29×60=1740
　　2．（2+4÷10）×10
　　3．（200页）
　　
　　4．（73.8％）
　　
（cm3），剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.
　　5．（107）
　　3×5×7+2=105+2=107
　　6．（7的可能性大）
　　出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．
　　7．（15）
　　

　　
从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米
　　9．（233）
　　从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即
　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
　　10．（89种）
　　用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
　　二、解答题：
　　1．（乙先到）
　　骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．

　　2．（3535个）
　　n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，
　　
　　3．（赔了）
　　正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元）
　　处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
　　总计：150-100=50（元），即赔了．
　　4．（40分）
　　骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．


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