一个变六个

happy_wanghua

一个变六个

　

　　下面的式子里，有两个6，能把它们都找出来吗？
　　
　　两个6？式子里的数字，除去一个6而外，其余都是1，第二个6在哪里呢？
　　数数看，有几个括号？6个。这就是题目里的第二个6。
　　问题的要求是：在6个括号里填写互不相等的整数，使等式成立。
　　把一个分数一下子拆成6个，跨度太大，比较困难。利用6=2×3，可以分两步走，先把一个分数拆成两个，再把这两个各自拆成三个，这样或许会容易些。试试看，先一拆两：
　　

　

　　接下来再一拆三，这时可以利用

　

　　　

　　
　　类似地
　　
　　综合以上两步，最后得到

　　

　　问题已经解答完毕，脑筋还歇不下来。还想再试一试：能不能把2×3换成3×2，先把一个分数拆成三个，再把这三个各自拆成两个呢？尝试的结果，得到
　　
　　以上通过走两条不同的路，得出两个不同的解。
　　还可改用另外的思路，例如可以每次都把一个拆成两个，专挑分母小的拆，依次得到

　　
　　　　　

　　顺次把以上各步结果代入前一步分解式，又得到一个新解：

　　

qdylz

楼主提供的解题思路非常新颖，学习了。

happy_wanghua

希望家长们爱心的学习，和孩子一起成长。