六年级奥数题二卷

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一、
1、将一个三位数的数字重新排列后所得到的最大的三位数减去最小的三位数得到的差正好等于原三位数。求这个三位数。
2、甲乙两个时钟都不准，甲每走24小时，恰好快1分钟；乙每走24小时恰好慢1分钟。假定今天下午3点时，把两个时钟都调好，指针指在准确地位置上，任其不停的走下去。问下次他们都指在3点上，要隔多少天？？  
3、张帆今年（1994年）的年龄正好等于他出生那年年号的四个数字之和，求他的年龄。
4、在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式。要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大。
10、9、8、7、6、5、4、3、2、1
5、用1、2、…、9这9个数字，最多能组成多少个平方数？要求每个数字都要用一次且只能用一次。
6、用1、2、…、9这9个数字排成没有重复数字的九位数，一共可以排多少个？这些数的最大公约数是多少？
7、用1、2、3、…、9这9个数字，写出大小相等的3个分数，每个数字只许用一次，例如 。你一共可以求出多少解？
8、将19到80的两位数顺次排成数A＝19202122…7980。问：这个数A能否被1980整除？
9、将我家门牌号码倒置着看是一个四位数，它比原来的号码大7875，我家门牌号码是多少？
10、有一个小于2000的四位数，它恰好含有14个因数，其中有一个质因数的末位数字是1，求这个四位数。
11、把11分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应该如何分拆？
12、把14分拆成3个自然数的和，再求出这些数的积，要使得到的积最大，应该把14如何分拆？这个最大的积是多少？
13、把14分拆成若干个自然数的和，再求出这些数的积，要使得到的积最大，应该把14如何分拆？这个最大的乘积是多少？
14、将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有多少种不同的方法？
15、将14分拆成三个自然数a、b、c的和，使a！×b！×c！的值最小。（其中a！表示a的阶乘，即a！＝1×2×3×…×a）
16、有一把长为13厘米的直尺，你在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1到13厘米的所有整厘米的长度，问至少要刻几条线？要刻在哪些位置上？
17、设a、b是两个数，规定a＊b＝4×b－（a＋b）＋2，这里“×，＋，一，÷”是通常的四则运算符号，括号的作用是也通常的含义，“＊”是新的运算符号，计算：3＊（4＊6）＝ 。
18、已知x、y为任意有理数，我们规定：x○+y＝x＋y－1，x○×y＝xy－1，试计算4○×〔（6○+8）○+（3○×5）〕的值。
19、设x、y，A都是有理数，定义x＊y＝ ，并且1＊2＝1，试求2＊3之值。
20、对正整数a，b定义一种新运算▽，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，如2▽3＝2＋3＋4＝9, 5▽4＝5＋6＋7＋8＝26，（1）试计算1▽〔9▽（9▽5）〕之值；
（2）若1▽x＝15，求x；
（3）若x▽3＝12，求x。
31、（1）n条直线，最多把平面分成几个部分？
（2）n个平面，最多把空间分成几个部分？
32、用n张2×1的纸片，去覆盖一张2×n的棋盘，有多少种不同的方法an？求a10的值。
33、从1、2、3、…、100这100个数中任意挑出51个数字，证明在这51个数中，一定：
（1）有2个数互质；
（2）有2个数的差为50；
（3）有8个数，它们的最大公约数大于1。
34、求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数。
35、有17个科学家，其中每一个人与其他所有人通信，他们的通信仅讨论三个题目，且每两个科学家之间只讨论一个题目。求证：至少有三个科学家相互之间讨论同一问题。
36、线段AB上有1998个点（包括A、B两点），将点A染成红色，点B染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色。这时，图中共有1997条互不重叠的线段。问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？
37、有n名（n≥3）选手参加的一次乒乓球循环赛中，没有一个全胜的。问：是否能够找到三名选手A、B、C，使得A胜B，B胜C，C胜A？
38、有三堆石子，每堆分别有1998、998、98粒。现在对这三堆石子进行如下的“操作”：每次允许从每堆中拿掉一个或相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
按上述方法进行“操作”，能否把这三堆石子都取光？如能，请设计一种取石子的方案；如不能，请说明理由。
39、在八边形的8个顶点上是否可以分别记上数1，2，…，8，使得任意三个相邻的顶点上的数的和大于13？
40、如右图，正方体的8个顶点处标注的数字为a、b、c、d、e、f、g、h，其中每个数都等于相邻3个顶点处的数的和的 。求（a＋b＋c＋d）－（e＋f＋g＋h）的值。

41、有四个互不相等的数，取其中两个数相加，可以得到六个和：24，28，30，32，34，38。求此四数。
42、甲、乙两列火车，分别从相距300千米的A、B两城，同时相向出发，相遇后，甲车再经过4小时到达B城，乙车再经过9小时到达A城。求甲、乙两列火车各自的速度。
43、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶，甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算相遇。）那么A、B两地之间的距离是多少千米？
44、有A、B、C、D、E五筐苹果，各筐苹果的数量不等。如果把B筐苹果的一半搬入A筐，C筐苹果的 放入B筐，D筐苹果的 放入C筐，E筐苹果的 放入D筐，最后五筐苹果都是30千克。每筐苹果原来各有多少千克？
45、两辆汽车同时从A、B两城相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城44千米处相遇，两城相距多少千米？
46、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步。狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步？
47、在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为 。问擦去的数是什么数。
48、某单位的职工到郊外植树，其中有男职工也有女职工，并有 的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们共种了216棵树，那么其中女职工有多少人？
49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于2米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽分别应是多少？
50、如果将进货单价为40元的商品按50元售出，那么每个的利润是10元，但只能卖出500个。当这种商品每个涨价1元时，其销售量就减少10个。为了赚得最多的利润，售价应定为多少？
51、若一个长方体的表面积为54厘米2，为了使长方体的体积最大，长方体的长、宽、高各应为多少厘米？
52、有一块长24厘米的正方形厚纸片，在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？


二、
1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为 。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利 元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为 。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ ）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月 日 时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（ ）
13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？
14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？
15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。

17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。
20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。
21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。
26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________。
27、 A、B、C要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米。现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走。同时B、C步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑；B骑了一段后，再换步行而把车放在途中留给C接着骑到乙地。这样A、B、C三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用多少小时？
28.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
29. 在某市举行的一次乒乓球比赛中，有6名选手参赛。其中专业选手与业余选手各3名。比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场。为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分：每胜专业选手一场的加2分，每胜业余选手一场的加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣1分。现问：一位业余选手至少要胜几场才能保证他必定进入前三名？
30.甲乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点。那么，领先者到达终点时另一人距离终点多少米？
31.一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城。另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向前进的两列火车之间相距不能少于8公里。问：这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？

xvjianting

挺难的哦，要是有答案就好了哦。

深涧无声

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原子核

谢谢楼主分享