趣味算术

小刚到小勇家去玩，已经走上他们那条街，却一时记不起小勇的门牌号码。怎么办呢？

　　常言道，急中生智。小刚的心里着急，就从各个角度努力回忆，从各方面积极想主意。忽然想起，有一次研究过这个门牌号码数。记得它是一个三位数，十位数字比百位数字大4，个位数字又比十位数字大4。根据这一点零碎记忆，能不能算出小勇家的门牌号码呢？

　　因为十位数字比百位数字大4，个位数字又比十位数字大4，所以个位数字比百位数字大8。但是三位数的百位数字至少是1，个位数字至多是9，要使两个数字的差是8，只可能百位是1、个位是9。由此得到十位数字是5。

　　所以，小勇家的门牌号码是159。

qdylz · 发表于 2008-12-23 08:21:02

一百，这个数常被人们挂在嘴边。公园里百花齐放，球场上投篮百发百中，商店里服务员百问不厌、百拿不烦，学样里百年树人、考试拿一百分。

　　下面有一个式子，左边是123456789，九个不为零的数字全出场，从小到大按自然增长顺序排列；右边就是常被挂在嘴边的100。

　　123456789=100。

　　怎样在左边插进一些加号和减号，使左边的运算结果等于右边？

　　可以写出很多不同的式子，都满足问题的条件。下面是其中的几个：

　　12+3-4+5+67+8+9=100，

　　12+3+4+5-6-7+89=100，

　　1+23-4+56+7+8+9=100，

　　123-4-5-6-7+8-9=100，

　　123+45-67+8-9=100，

　　123+4-5+67-89=100。

y340296343 · 发表于 2008-12-23 10:24:14

下载了，谢谢楼主。

qdylz · 发表于 2008-12-23 10:25:12

做几次简单运算，可以发现一个小小规律。任意写一个三位数，例如135。把它的数字倒过来写，成为531。用其中较大的减去较小的，得到

　　531-135=396。

　　换几个另外的三位数，也做同样的计算，分别得到

　　876-678=198，

　　995-599=396，

　　963-369=594。

　　以上4个式子里得到的差，有一个明显的共同点：差的中间一位数字都是9。再仔细看看，还发现一个共同点：差的首、尾两位数字的和等于9。这样，通过观察和归纳，就发现了三位数颠倒相减的规律。还可以再随意写很多三位数颠倒相减的例子，来验证上面得到的规律，结果大部分都完全符合，只有两种例外情形。

　　第一种例外，如594-495=99，差是两位数99，不是三位数。

　　第二种例外，如323-323=0，这时的差是0。

　　由此可见，刚才初步归纳出来的规律，需要作两点小补充：

　　第一，如果差的末位数字是9，这个差一定是99；

　　第二，如果差的末位数字是0，这个差一定是0。

　　在其他情形下，差都是三位数。

　　这样一来，规律就完整了。你可以让你的朋友转过身去，在纸上任意写三位数，然后颠倒相减，只要把差的末位数字告诉你，就能猜出差是多少。

　　例如，朋友说，差的末位数字是8。你一看，末位数字非9非0，那么十位一定是9，百位等于用9减去个位，因而立刻说出，差是198。

　　朋友说，差的末位数字是5。一看这数字非9非0，你就说，差是495。

　　朋友说，差的末位数字是9。一看见数字是9，赶快小心点，见了9，答99，这时的差是99。

　　朋友说，差的末位数字是0。说不定朋友正在暗中发笑，什么末位数字，总共只有一位数字0。你一看，来者是0，小心了，特殊情形，0就是0，这时的差是0。

　　无论哪种情形，只要掌握规律，总能应答如流，一猜就准。

傻丫头 · 发表于 2008-12-24 14:09:15

版主,很喜欢你的选题,我每天都会来数学乐园学习。谢谢你！

人生有几何 · 发表于 2009-3-12 14:02:08

好书、好帖，有时间慢慢看。谢谢

boyuguaiguai · 发表于 2009-7-7 15:40:41

今天花了很多钱。

ycxxt · 发表于 2009-7-7 17:00:01

下了。。是很好玩的。。。

wujiajun · 发表于 2009-10-9 08:55:28

好帖，有时间慢慢看。谢谢

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3急中生智

19加加减减得一百

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三位数颠倒相减

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