给老易出一道题

qdylz

经过北京和洛杉矶作一个垂直于地球的法平面。这个法平面与地球面的交线就是最短路线。在图上看，这条线是曲线，而不是直线。

法平面可以这样理解，北京和洛杉矶各竖立一个垂直于地面的旗杆，连接这两根旗杆的平面就是法平面。

这个题要是做不对，数学版主的位置请目老大重新考虑。

jiangying

我来给标准答案吧

在飞行高度一至的情况下这条路不是最短的．为何，看看下面的纬线，在地图上不是直线，经线也不是

地图上的直线，并不是地球这个球面二维世界的直线，毕竟地图是把球平面化而来的

真正最短的航程要沿着地球的投影圆的那条线，实际情况是先向东北方向再转向东南方向

jiangying

你比我快，而且术语准确，惭愧，我的术语都忘了

不过初中的时候不知道什么法平面

shanlon

说得那么复杂, 不就是北京,洛杉矶, 地球球心三点确定一个平面么.........

再用这个平面去切地球表面........

qqyou

楼上几位已经说，正确的答案是类似这样子的，大家能接受了吧


其实我以前问别人的时候，都是问在两个同纬度地点之间飞行，是否沿着纬线飞是距离最短，得到的答案，说是的最多。

[ 本帖最后由 qqyou 于 2008-12-18 15:38 编辑 ]

qdylz

是复杂了一些，不过，两条相交的直线或平行些也可以确定一个平面

education2008

正确答案：

最短距离：从东北进入俄罗斯，然后越过白令海峡，过阿拉斯加，抵达美国西海岸。

qqyou

原帖由 丽莹妈咪 于 2008-12-18 14:06 发表
人家小易谈的是2维里的2点问题，搂主却问3维里的2点问题，故意刁难吧？

没有哇！冤枉

不过，教育是二维的？还是三维的？还是四维的呢？这个真的要问问了。

qdylz

shanlon 2008-12-18 15:30 金钱 +2 俺更惭愧, 压根就不知道什么叫法平面!
shanlon 2008-12-18 15:30 威望 +2 俺更惭愧, 压根就不知道什么叫法平面!


法平面" 在工具书中的解释

1、过三维欧几里得向量空间之曲线上的一点且正交于该点之切线的仿射平面叫法平面.
2、垂直于曲线的切线的平面.由切线和从法线确定的平面称为曲线在该点的从切平面.若曲线的参数方程为r=r(s),则法平面与从切平面的方程分别为(ρ-r)·r·＝0及(ρ-r)·r¨＝0,其中ρ为该平面上任一点的向径.


"法平面" 在学术文献中的解释

通过O′点且与t0相垂直的面称为法平面,定义法平面与切平面的相交直线为主法线.根据微分几何,主法线的单位向量为:n0=[1k(s)]t0′=[1k(s)]r″0(s)(3)式中k(s)为曲线的曲率

qqyou

原帖由 education2008 于 2008-12-18 15:35 发表
正确答案：

最短距离：从东北进入俄罗斯，然后越过白令海峡，过阿拉斯加，抵达美国西海岸。

果然是大博士，就是聪明。你答对了，恭喜你！！！

下次莫要走直线啦，嘻嘻。

曲线救国才是硬道理。