数字题目一宗

qdylz · 发表于 2008-12-9 23:17:10

第一题

已知ABABC×21＝1BBABCC，求A、B、C，并将等式两边换成数字。

qdylz · 发表于 2008-12-9 23:27:14

第二题

已知ABB*DC＝CABBC，且D＝2A，求A、B、C、D，并将等式两边换成数字。

qdylz · 发表于 2008-12-9 23:45:57

第三题

M为自然数，位数不知。M乘以21的结果，相当于在M前后各加一位相同的数字。
例如，若M=abcd，M×21＝abcd×21＝xabcdx（x为1~9的自然数），当然M不一定是四位数。

1、M最小值是多少？
2、若M最小值低于四位数，有没有四位数也满足条件呢？

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-9 23:47 编辑 ]

qdylz · 发表于 2008-12-9 23:53:46

第四题

这题解法与第三题相同，与第三题区别就是这个题数字很大，计算相当复杂，小学生奥数是不会出的，建议用计算器或cxcel计算。

M为自然数，位数不知。M乘以29的结果，相当于在M前后各加一位相同的数字。
例如，若M=abcd，M×21＝abcd×29＝xabcdx（x为1~9的自然数），当然M不一定是四位数。

M最小值是多少？

呀呀丫 · 发表于 2008-12-11 04:21:22

原帖由 qdylz 于 2008-12-9 15:17 发表
第一题

已知ABABC×21＝1BBABCC，求A、B、C，并将等式两边换成数字。

解答：
A+B=9
B+c=10
2A-9=B
解方程得 A＝6 B＝3 C＝7

呀呀丫 · 发表于 2008-12-11 05:46:39

原帖由 qdylz 于 2008-12-9 15:27 发表
第二题

已知ABB*DC＝CABBC，且D＝2A，求A、B、C、D，并将等式两边换成数字。

晕～～花了大把的时间竟然最后做出来等式不成立

唉～～不想再浪费时间去验证等式是否成立无用功了

估计有8成题目楼主打错了

qdylz · 发表于 2008-12-11 09:42:58

刚才检验，题目是正确的

wangtutu · 发表于 2008-12-11 14:24:48

麻烦把思路说一说.我笨.

wangtutu · 发表于 2008-12-11 14:47:16

我想知道呀呀丫那个解是怎么想的.

谢谢

qdylz · 发表于 2008-12-11 16:08:23

列竖式

A B A B C
2A 2B 2A 2B 2C

那么2C+B＝10+C（等于C可以验证不能成立）
2B+A+1＝10+B
2A+1＝10+B
化简得
B+C＝10
A+B＝9
2A-B＝9

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