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发表于 2008-7-23 23:40:10
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博弈论
论数字和博弈(On Numbers and Games)
John Conway
简介: 该书分为两部, {0,1|}, 两部分。第零部分关于数字,第一部分关于博弈 - 包括博弈的价值和一些真正可玩的博弈,例如Nim, Hackenbush, Col 和Snort和其他很多。
数学玩家的制胜之道(Winning Ways for your Mathematical Plays)
Elwyn Berlekamp, John Conway 和 Richard K. Guy
简介: 数学博弈的信息的综述。它初版于1982年,分为两部,一部主要集中于组合博弈和超实数,另一部主要关于一些特定的博弈。
代数几何
代数几何和解析几何(Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique)
Jean-Pierre Serre
简介: 数学上,代数几何和解析几何是紧密相关的主题,其中解析几何是复流形的理论而更一般的解析空间用多复变量的解析函数的0点集来局部的定义。两者的关系的(数学)理论在1950年代初出现,作为给代数几何打基础的工作的一部分,例如,霍奇理论(Hodge theory)的技术。(注意 虽然解析几何作为直角坐标的使用也在某种意义上属于代数几何的范围,但这不是本文的主题。)巩固这个理论的主要论文就是Serre的Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique,现在常用GAGA表示。 GAGA风格的结果现在表示比较的定理,它使得代数几何的对象及其态射的范畴和解析几何的定义严谨的一个子范畴的对象及其全纯映射建立了一个通道。
重要性: 课题创立, 突破, 影响力
代数几何基础(Éléments de géométrie algébrique)
格罗登迪克(Alexander Grothendieck)
在Jean Dieudonne的帮助下完成, 这是格罗登迪克对他对代数几何的基础的重建工作的解说。它成了现代代数几何最重要的基础性著作。EGA中解释的工作,正像这些书著名的原因一样,改变了这个领域并导致了里程碑式的进展。
重要性: 革新了领域的开创性工作
拓扑
拓扑学
James Munkres
简介: 这本精彩的入门教科书是标准的大学点集拓扑和代数拓扑的教科书。Munkres能够在以数学的严格性教授很多主题的同时直观的给出概念的来源。
微分观点看拓扑(Topology from the Differentiable Viewpoint)
John Milnor
简介: 这本小书用米尔诺清晰而干练的风格介绍了微分拓扑的主要概念。虽然本书涉及不是很广,它用一种澄清所有细节的漂亮方式解释了它的主题。
重要性: 影响力
代数拓扑
Allen Hatcher
出版信息: 剑桥大学出版社, 2002年.
在线版本: http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
简介: 这是旨在涵盖所有基础内容的同时保持第一次看到这个主题的初学者可读的三本教科书的系列中的第一本。这第一本书包含了基本的核心题材以及一些相对较基本的可选题材。
重要性: 入门 |
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