鸡兔同笼各种精彩解法赏析

冷眼以对

鸡兔同笼
这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。       用方程也可以。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2010-1-27 08:39 编辑 ]

虎口遐想

很有意思，好好学习了

菊菊妈妈

很精彩，学习了，谢谢分享。

bucy

虽然没有细看也要先顶一顶。最喜欢归纳总结性的解决一类问题，用各种方法。

穆小柔

学习了，原来这些也都属鸡兔同笼的问题。

漂亮的小汽车

谢谢楼主归纳，辛苦了。

逗逗1123

不看不知道，一看真奇妙，复制打印了，谢谢楼主

oye妈妈

把复制下来，打印出来了， 准备认真地研究一下。

mydream

很精彩，新颖。

luckyreddouding

谢谢分享，需要慢慢学习