中学及成人组 [守擂]数字证明题

jymm222

：）                                                                            a            b   
是否存在正整数a、b，使得 ︱3  －2 ︱＝41成立？若存在，求出a、b；若不存在，说明理由。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-6-18 10:41 编辑 ]

人生有几何

这道题目真的好难，看了答案还是不明白

jymm222

打擂到期。





[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-7-2 15:32 编辑 ]

kaola886

起初我也想单凭位数判断，但是好想不行。再看看。

softee

这也真是个问题啊,有点莫名其妙

qdylz

中午睡了一小会，这里这么热闹，呵呵，错过了。

关于wangakai 的证明，我同意胡版的意见，还是请再斟酌一下。

hubaichun

你的解题思路可以：
当ab取小于某些数值时，找不到等式成立。
当取大于某一数值时，距离逐渐增大，即使不是单纯增大，也是间隔增大。

wangakai

华版说的这句没错,
我感觉ab取适当大值的时候距离不是单纯加大，有小的可能性，但是会不会相等则是另外一件事情

只不过在做题时常会偏往一个方向,而忽略了其他.

hubaichun

思路是可以的，但是结论不充分，不好理解：
  a   2       b      5
3    -3  =  2    +2
随着b的加大,a也随着加大,但距离也会越来越大,所以这个等式根本不成立.

我感觉ab取适当大值的时候距离不是单纯加大，有小的可能性，但是会不会相等则是另外一件事情

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-6-18 13:04 编辑 ]

wangakai

但是以2的N次方的尾数而言,是2,4,6,8
32的N次方的尾数而言,是3,9,7,1,再加减尾数1,则为2,4,8,6,0
两种尾数有重复的可能性,则有可能成立,不过无法证明.