四年级奥数长方形分割

imlucky · 发表于 2014-8-18 12:44:24

本帖最后由 imlucky 于 2014-8-18 12:59 编辑

长方形的长是10厘米，宽是9厘米。把整个长方形全部分割成边长是整厘米数的正方形，最少可以分割成多少正方形？并请说明为什么这种分割方式，正方形数量最少。

oye妈妈 · 发表于 2014-8-18 15:08:46

6个

imlucky · 发表于 2014-8-19 08:34:43

谢谢oye妈妈的解答。

孩子还想知道怎么解这样的题。或者，试出一种分割方法后，怎么判断是不是正方形数量最少的。

oye妈妈 · 发表于 2014-8-28 21:00:43

一开始分边的时候，两个正方形的边尽量接近，只有这样分出来的小正方形的面积最大，从而所分的正方形个数最少。从10厘米边入手，先分成边长为5厘米的两个正方形，剩下的再分成两个边长为4厘米的正方形，剩下的再分成边长为2厘米的正方形。

imlucky · 发表于 2014-8-30 15:37:05

oye妈妈发表于 2014-8-28 21:00
一开始分边的时候，两个正方形的边尽量接近，只有这样分出来的小正方形的面积最大，从而所分的正方形个数最 ...

谢谢！

还是有很多不明白，普遍性的规律

ying_yuan · 发表于 2014-9-5 10:10:36

我怎么觉得是最少的是一个呢，就是以宽为边长的正方形。

imlucky · 发表于 2014-9-6 19:31:30

ying_yuan 发表于 2014-9-5 10:10
我怎么觉得是最少的是一个呢，就是以宽为边长的正方形。

你说的意思是9x9作一个正方形吗？
原长方形是9x10，剩下的1x10的部分怎么办?

阿张1977 · 发表于 2014-9-30 14:10:20

ying_yuan 发表于 2014-9-5 10:10
我怎么觉得是最少的是一个呢，就是以宽为边长的正方形。

把整个长方形全部分割成边长是整厘米数的正方形。

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