怎么理解这道华杯赛题“决胜棋子”

imlucky

【题目和解说】
　　有一个放棋子的游戏：有一个圆形或者矩形的纸片作为棋盘，甲乙二人轮流往次棋盘上放围棋子。每人每次放一个，每次放上新棋子时不准与前面已经放进去的棋子发生重叠。谁最先放不上棋子谁就算输。

　　现在的问题是：如果甲先放，能否预测一下谁输谁赢？

　　在这个游戏中，主动权利也是掌握在先放者的手中。比如甲先放，则甲只要把第一枚棋子放在棋盘的对称中心处，然后每一次总把棋子放在乙所在的棋子的对称点处（关于圆心或矩形两条对角线的交点为中心对称），甲就一定能赢。因为只要乙有地方放，乙所放棋子的对称点处就一定有空儿允许甲放，甲绝对不会遇到无处放的情况。最先遇到无处放棋子这个问题的一定是乙而不是甲。

　　当然，如果甲的第一枚棋子没有放到棋盘的对称中心的位置上，或者以后没有把每一枚棋子都放到乙的对称点上，那胜负就不好预料了。

imlucky

看到有个孩子升初中靠“华杯赛”成绩，google了一下“华杯赛”，就看到上面这道题。

有点疑惑：这不是只跟棋盘可放棋子的格子或者交叉点是奇数还是偶数有关么？

jiangying

到华杯网站有详解的，你没给出具体的题，没法解

jerryhao

这个题描述肯定是不准确的，如果每次只放一个棋子，那就只会和棋盘可放的点数的奇偶性有关系了。

所以一定还有别的规则，比如每次可以放三枚以下棋子，或者在某些规则下的节点就不许放棋子等等。

imlucky

问题源于这个网页
http://www.huabeisai.cn/new/201204/ch2012040617293431713394.shtml
是不是题目还没有给全？

jerryhao

这个我还是对他那个解释有疑问，他那个不单单是题目，实际上应该是还包括了答案。

但是即使第一个棋子不是放在正中心，随便放在哪里，该他赢，想输也难啊