宝宝换了环境容易生病怎么办？

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情况是这样的：宝宝从小到大一直是爷爷奶奶跟着我们带的，自从断奶后，宝宝也一直跟着奶奶睡。宝宝到外婆家，只要时间长一点，4、5天吧，回到家就会生病。爷爷奶奶带孩子特别小心，从来不让孩子冻着，相比之下外婆外公带的就粗了些。我觉得这是宝宝饮食起居方面习惯不适应造成的，也可以说是“水土不服”吧。从根本来讲，还是爷爷奶奶太娇惯导致的。现在我该怎么办呢？
冒失的把宝宝从爷爷奶奶身边拉开，他肯定要生病的。我也不能当个全职妈妈，像宝宝这样，不管是换谁带，都要生病的。怎么办才好？