谁能告诉我，这是为什么？

dawnch

3/4 X 2=6/4

这是我一向知道的。但今天遇到了麻烦。

画图演示之后，居然发现，3/4 X 2 = 3/4+3/4 = 6/8

难道3/4 X 2 = 6/8 ?

谁能告诉我这是为什么？

这个算式，3/4 X 2=6/4 ，该怎样画图演示？

附件是我画的图。

[ 本帖最后由 dawnch 于 2007-5-5 09:05 编辑 ]

Nikki and Felix

哈哈, 我沙发!

老虫的房子盖平房了, 再盖N间3/4也大不过1, 逻辑有问题。

应当盖楼房, 地面层尺寸定了4（4为1楼层面积） 层层往上码就可以了。

俺盖楼高手 ， 懒人一个， 用原图加文字说明。

jerryhao

haha 楼上用图解释的好呢，其实呢，楼主所示的3／4是比例，不是面积，所以增加多少个，都还是3／4，不会变的呢。算比例当然是分子分母一起加了，不是普通的加法呢。哈。

dawnch

原帖由 Nikki and Felix 于 2007-5-5 09:57 发表
哈哈, 我沙发!

老虫的房子盖平房了, 再盖N间3/4也大不过1, 逻辑有问题。

应当盖楼房, 地面层尺寸定了4（4为1楼层面积） 层层往上码就可以了。

俺盖楼高手 ， 懒人一个， 用原图加文字说明。

105328

“再盖N间3/4也大不过1”， 不对吧。吃了半个饼再吃半个，再吃半个。。。。。。

dawnch

原帖由 jerryhao 于 2007-5-5 10:11 发表
haha 楼上用图解释的好呢，其实呢，楼主所示的3／4是比例，不是面积，所以增加多少个，都还是3／4，不会变的呢。算比例当然是分子分母一起加了，不是普通的加法呢。哈。

“算比例当然是分子分母一起加了”，

不对吧？？？

行至水穷处

不懂说很复杂的数学概念呢
我的理解是这样的，所谓分数，是把某个1分为几等分，然后其中占几分之几的。
以上两个问题的出现，是叙述者混淆了两个1，前面3/4和后面的6/8代表的1根本就是两个不同的1了。用同一个1来分的话，怎么合并都是6/4滴。
不知道说清楚没，汗。。。

dawnch

“用同一个1来分的话，怎么合并都是6/4滴。”

这句话不清楚。

其实，把6/4看作1又2/4就清楚一些。

1 2/4，怎样都不会跑到另一个度量体系1/8里面。

其实，这个问题里含有对分母的研究。
什么是分母？它的作用是什么？
为什么有时候计算需要分母参与（1/2X2/3=2/6），有时候又不需要分母参与（1/4+2/4=3/4，1/4x3=3/4）

读书的时候我从来没注意这些问题，现在注意了，发现又不太简单。

小米爸爸

老鼠说的没错，分数的实际意义是部分占整体的比例，或是分子是分母的倍数，在同一题里，这个整体在量上是固定不能变的。说白了，就是将1个西瓜分成8片，那么整体（分母）就是一整个西瓜（即8片，也就是分母了），将西瓜分成四片的话，整体（分母）还是一整个西瓜即4（4片才能合成一个西瓜）。那分成2片，整体是由两片西瓜组成的，故分母是2。

那么3/4在老虫的图上是三片，两个3/4就是六片，这里整体始终是4(分母一直是4),然后按分数的定义：部分是整体的倍数，那么6片（分子）4片分母就是3/2了。

演示上老虫原图的三块红的加上三块蓝的，共是六块，将整体(4分格)盖一下正好是盖好一个半即3/2。也就是答案。与二楼一样。

[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2007-5-5 12:10 编辑 ]

dawnch

“分数的实际意义是部分占整体的比例，或是分子是分母的倍数，”


把问题复杂化了。

你们慢慢砍吧，我已有了最简单的方法了。

失陪！

Nikki and Felix

原帖由 dawnch 于 2007-5-5 10:24 发表
“再盖N间3/4也大不过1”， 不对吧。吃了半个饼再吃半个，再吃半个。。。。。。

老虫的问题是:


老虫给的答案却是:


以上老虫图解逻辑成立的话:

如果问题是3/4+3/4,  图解答案却是:3/8+3/8=6/8
如果问题是3/4+3/4+3/4,  图解答案却是:3/12+3/12+3/12=9/12
如果问题是3/4+3/4+3/4+3/4,  图解答案却是:3/16+3/16+3/16+3/16=12/16
如果问题是3/4+3/4+3/4+3/4+3/4,  图解答案却是:3/20+3/20+3/20+3/20=15/20.
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如果问题是N个3/4想加,  图解答案却是:N*3/(4*N)=3/4<1

永远的平房, 永远的3/4, 永远的小于1