求助：0.99…… 等于几？

imlucky · 发表于 2014-4-30 08:57:13

有很多种办法可以说明
0.99…… ＝ 1 （0.99……为无限循环小数，且这样表示了，不会在9上面打出点来）

现在孩子提出个问题：
因为最大的位值是个位，对这两个数，一个是1，一个是0
因为 1>0
根据位值，1大于这个0.99……

怎么解答这个问题呢？

jerryhao · 发表于 2014-4-30 09:38:31

0.9999……确实就是1的另一个表达方式。很多人可以接受 1/3 2/6 这样同一个数的不同表达方式，但不太容易接受 0.99999……和1这样一个数的两种表达方式。

至于上面说的对位比较大小的问题，只能说靠单纯比较整数位的大小去确定两个数的大小，是不完备的，必须排除无限循环小数这个情况。

oye妈妈 · 发表于 2014-4-30 09:50:04

令0.09的循环为x ，则0.9的循环为10x ，那么0.9 + 0.09的循环 = 0.9的循环，即0.9+ x =10x
所以x=0.1，
所以0.99的循环为1

imlucky · 发表于 2014-4-30 14:25:42

这次黄灯又没亮，还好看到有回贴了。

谢谢两位，很有启发。

jiangying · 发表于 2014-5-2 19:40:33

本帖最后由 jiangying 于 2014-5-2 19:41 编辑

1除以9，表达为分数是1/9,乘以9为1
1除以9，表达为小数是0.11 ......,乘以9为0.99......

根据乘法恒定律，0.99......＝1

中国的教科书不把加法乘法恒定律列入算术定律，这个就不好理解

imlucky · 发表于 2014-5-3 21:11:19

jiangying 发表于 2014-5-2 19:40
1除以9，表达为分数是1/9,乘以9为1
1除以9，表达为小数是0.11 ......,乘以9为0.99......

请教乘法恒定律怎么用英语表达？想让孩子了解一下
谢了

jiangying · 发表于 2014-5-4 11:58:26

imlucky 发表于 2014-5-3 21:11
请教乘法恒定律怎么用英语表达？想让孩子了解一下
谢了

我还真不知道英语怎么表达

jiangying · 发表于 2014-5-4 12:01:27

加法恒定律：如果3个实数A、B、C，有A+B=C，那么不存在D不等于C，使得D＝A+B
乘法恒定律：如果3个实数A、B、C，有AXB=C，那么不存在D不等于C，使得D＝AXB

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