中学及成人组 [守擂]数字证明题

jymm222

：）                                                                            a            b   
是否存在正整数a、b，使得 ︱3  －2 ︱＝41成立？若存在，求出a、b；若不存在，说明理由。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-6-18 10:41 编辑 ]

qdylz

jymm222 动作很快啊，是你儿子出的题目吗？

看看打擂活动规则，还有这样一条：

参加活动的小朋友、大朋友首先要进行自我介绍，介绍内容如下：
姓名：（不需要实名，昵称或英文名均可）
年龄：
年纪：
性别：

石榴木

这是五六年级的题吗？五六年级怎么会有绝对值？

happy_99

就是啊，这个好象超范围了。

qdylz

这个请99帮忙鉴别一下，我实在不了解五六年级的内容。

核实了以后我再通知楼主调整。谢谢了！

happy_99

俺家的是五年级，我的印象中从来没听他说学过这个的，考试好象也没见过，下午回家问问他学过没有。但我不知道六年级是否要学。

jymm222

查了下网络，小学阶段没有学绝对值，改为中学及成人组。

（我看不懂别人的高级解答 ，我终于用初级方法证明了 ）

[ 本帖最后由 jymm222 于 2009-6-18 13:11 编辑 ]

wangakai

不存在,理由如下:
      a      b   
︱3  －2 ︱＝41

   a            b
3    ±41=2

因为a\b为正整数,所以+41为永远不成立的,只有-41
  a            b
3    -41=2

5    2
2 + 3 =41
   a   2       b      5
3    -3  =  2    +2
随着b的加大,a也随着加大,但距离也会越来越大,所以这个等式根本不成立.

wangakai

但是以2的N次方的尾数而言,是2,4,6,8
32的N次方的尾数而言,是3,9,7,1,再加减尾数1,则为2,4,8,6,0
两种尾数有重复的可能性,则有可能成立,不过无法证明.

hubaichun

思路是可以的，但是结论不充分，不好理解：
  a   2       b      5
3    -3  =  2    +2
随着b的加大,a也随着加大,但距离也会越来越大,所以这个等式根本不成立.

我感觉ab取适当大值的时候距离不是单纯加大，有小的可能性，但是会不会相等则是另外一件事情

[ 本帖最后由 hubaichun 于 2009-6-18 13:04 编辑 ]