现实中的阿基里斯难题

qqyou

希腊数学史上有过一个著名的难题：阿基里斯与乌龟赛跑问题。阿基里斯是希腊神话中一个善跑的英雄，而乌龟历来是速度最慢的动物的象征。这个问题是希腊哲学家芝诺在公元前5世纪提出来的。他说：


假设乌龟和阿基里斯赛跑，乌龟提前跑了一段，那么，当阿基里斯到达乌龟的起点时，乌龟已向前爬了一段距离；当阿基里斯跑完这段距离时，乌龟又向前爬了一段。阿基里斯再跑完这一段，乌龟又向前爬了一段。如此下去直至无穷，所以阿基里斯永远也追不上乌龟。

这当然是不可能的，你就是让我先跑上十米，刘翔也会在一瞬间超过我去。

但是，很多做孩子父母的，却陷在这一难题中不可自拔

我前些天，写了 超前又见超前 那个帖子，主要就是说这个现象。

很多朋友就问了，我两岁孩子对认字有兴趣，也能认得不少字，怎么就算是超前了呢。

其实超前不仅仅和年龄有关系，更主要的是和孩子的综合能力有关系。两岁的孩子去认字，对他来说，把一个“字”图和一个发音对应起来，确实不是超出他能力的事情，但你要让他组词，或者拿笔写出那个字来，可就有些超前了。

其实哪怕一个孩子从两岁就开始认字了，等到了9岁你会发现，他认识的字的数量，可能与同年龄的孩子相当。而后者可能仅仅用了两年的时间。

这期间7年和2年的差距（实际上花费的时间比例，还不仅仅如此），充分体现了一个效率问题。两岁的孩子认字，基本是在“背”字，而7，8岁的孩子，实际上是在“认”字、“用”字、联系字、举一反三。不同的方法，效率自然不同。

前两天有一位朋友坚信5岁的孩子学围棋，肯定比8岁的孩子开始学要强，其实也是他坚信了阿基里斯难题的结论。

不是说三岁的孩子不可以学钢琴，但是你要掌握好他的进度、时间，简单的识识谱、按按琴键可以，非要去拜什么名师，还要让孩子的小说去挑战8度，那就实在是超前的可以了。

在适合的时间（比如一些理论中有所谓敏感期的说法），用最佳的方式，以达到最高效率的的学习一门知识。也许才是让孩子既可以快乐的玩乐，又可以掌握尽可能多的技能的方法。

学了的东西一定要用，执着于“背”过时没任何意义的。

其实“超前”也不是完全没有意义，至少它可以在一段时间内，让孩子的父母，可以满足一下自己的虚荣心吧。

[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-1-2 14:29 编辑 ]

柳爸

这贴子很有现实意义。
注重早期教育爸妈们对“超前”学习很看重，其实过于“超前”不一定是尊重了孩子的身体成长和认知规律。
比如儿童学游泳，游泳界有一普遍认识就是寻找5-6岁好“苗子”开始训练了。7-8岁训练就有点迟了。学钢琴，学二胡也有这样的观点。书画界也有这样的观点，名曰“童子功”。
从现实效果来看，儿童过早接受某项技能训练不仅没有起到“打基础”的作用，还可能会“伤了”孩子！如果以10岁为界限，5-6岁授受游泳训练和儿童不会比7-8岁接受游泳训练的儿童成绩优越；学琴学书画和棋类的孩子也是一样，如一个5岁就开始练琴的孩子和一个7岁开始练琴的孩子，到10岁时，7岁的孩子可能因为理解力优越，弹琴的水平比5岁的孩子更高。

jiangying

如果两个阿基里斯，一个先跑10米

另一个追得上不呢？

qqyou

原帖由 jiangying 于 2009-1-2 17:41 发表
如果两个阿基里斯，一个先跑10米

另一个追得上不呢？

在做父母的期望里，都希望自己的孩子将来是阿基里斯，而且是先跑的那个，哈哈。

jiangying

原帖由 qqyou 于 2009-1-2 19:02 发表


在做父母的期望里，都希望自己的孩子将来是阿基里斯，而且是先跑的那个，哈哈。

我前面的问题有拔高期望的嫌疑，换个问法

如果两个乌龟，一个先跑10米

他会不会被追上呢？

HNHu

阿Q新年快乐!

心香如意

这个“童子功”还真玄，好像应该是从武侠小说而来的吧，大家好像都信有童子功，但具体“童子功”是个什么东西，有什么科学道理没有，也无人有清晰的讲解吧。。。

有一种理解是，“童子功”就是，儿童时期不学的话，再学一辈子也难以超越有童子功的人，具体的例子就是武侠小说里，一些骨格奇秀的孩子很小就会一门高深的功夫，所以小小年纪就是江湖的顶尖高手了，这种概念很快就扩散到了广大的人民群众心里，认为孩子学东西一定要早，越早越好。

我认为对于”童子功“正确的理解应该还是孙瑞雪老师提的孩子学习的敏感期比较有科学道理，确实有些东西应该从小学，越早越好，比如语言，中文对于我们就是”童子功“，老外长大了再学汉语，就算说得再溜，我也听得出你的口音，数学也是四五岁是敏感期，家长还是要好好把握这个敏感期的。。。

那些被狼领回家的孩子，后来尽管年龄大了再学语言，学其它的东西，我想无论如何也难以赶上正常学习的孩子吧。。。

朗朗钢琴很不错，据说他两岁就开始练琴了。。。
聂卫平的围棋也是顶尖高手，可他是9岁才开始学围棋了

所以，我觉得现现实中的阿基里斯难题，对于我们教孩子的来说，好像有些悖论

自己也越说越糊涂了。。。。

小小小鲸鱼

任何东西如果在一段时间来看，确实大孩子的学习效率会高些，而且高很多，，，但是大孩子未必会去学家长希望他学的东西，甚至于大孩子的心里如果装了别的事情，有些东西根本装不进去，，，童子功就在这里了，心无杂念，相对也能配合家长，是张白纸，几乎学什么都可以，，，

qqyou

学了孩子自己都不需要的东西，无非是满足一些家长的统治欲，实现了做父母的一些梦想而已，对孩子又有何益呢？

happy_99

这个说法有点太绝对了。
为什么这么多家长热钟于早教？
有个很重要的因素是
他们几十年的经历让他们明白要立足社会
取得自己想要的东西
需要占哪些先机
而他们或是因为自己在这方面吃了亏
也或是因为自己在这方面占了便宜
所以希望自己的孩子
不吃这个亏或者继续占这个便宜
也可谓用心良苦

我觉得首先教会孩子做人
这当中有很多的技巧
对家长的要求也很高
其次才是想办法提高孩子的学习兴趣和学习能力
让他做到他能做的最好
而不是逼他做到同龄人的最好