三年级：付账中的数学 by hxy007

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　　说个特俗的话题——付帐问题，打扰各位的雅兴了。

　　这学期开学前一天，hxy007照例带孩子专门去了一趟书店和文具店。虽然孩子并不缺文具，书橱里还有许多书来不及读，但这是hxy007家在孩子开学前必行的一种仪式，是想让孩子感觉自己是一个读书人，逗得他渴望开学，渴望上学。

　　这一回，在文具店遇到了一对母子。他们买了两套一样的小学具，一套9元。妈妈问小朋友该给多少钱，小朋友答曰：9+9=18（元）。007觉得很有意思，就在回家的路上和儿子讨论起来。
　　（一）
　　刚才那个小朋友算对了没有？
　　算对了。
　　你是三年级生，还有什么算法？
　　9×2=18。
　　对。虽然这两种算解法都对，但你学过乘法，就不能像低年级的小朋友那样只会做加减。
　　
　　（二）
　　我们知道了两套学具共要18元钱，可是我们没有18元一张的钞票，应该怎么付钱呢？
　　给1张10元，1张5元，1张2元，1张1元。
　　你没有多给吧？
　　10+5+2+1=18，没有多给。
　　要是我钱包里没有2元的钞票，那该怎么付？
　　给1张10元，1张5元，3张1元。
　　我连5元的钞票也没有，怎么办？
　　给1张10元，8张1元。
　　那么肯定？有没有算错？
　　10+8=18，没错。
　　是没有给错，但算式有点问题。应该是？
　　10+1×8=18.
　　嗯，要是10×1+1×8=18，就更严谨。我现在没有钞票，只有1元的硬币，该怎么付帐呢？
　　给18个1元的硬币。
　　（三）
　　要是我们把家里那些5角的硬币拿来付帐，应该给多少个硬币？
　　36个。
　　这么多，怎么算出来的？
　　2个5角合1元，18×2=36
.　　我还有一种算法，18元就是180角，180÷5等于多少？
　　太难了，我算不出来。
　　这个学期你会学多位数的乘法和除法，学过之后你就会算了，就会算出180÷5=36.
　　（四）
　　告诉你吧，老爸身上实际上没有零钱，只有100元、50元、10元的钞票。我们要是要买这两套学具，应该怎么付帐呢？
　　给他们2张10元，让他们找零钱。
　　对头。可是，你怎么想到给2张10元的？为什么不给2张50元？
　　你傻吧，给2张50元太多了，给一张就够了。
　　那我就给一张50元人家，用一张大票子找回许多小票子。那么，我给了50元，可以找回多少张钞票呢？
　　可以找加32元：1张20元，1张10元，1张2元。
　　才找三张，我要找更多的小票子。
　　那就给你16张2元的小票子。
　　不行，我要找回来的全是1元的硬币。
　　那就给你32个1元硬币。
　　（五）
　　老爸，你傻吧——这么多硬币，你的钱包装不下的。
　　对对对，应该尽可能让人家少找钱。那么，最合理的方案是给多少整钱？找回多少？
　　给2张10元，找2元。
　　为什么？
　　因为2张10元就20元，20是最接近18的整十数。
　　哦，原来如此。你是怎么算出人家要找我们2元来的呢？
　　（10+10）-（9+9）=20-18=2
　　错倒不错。可是，你看，你跟那个小朋友一样只会做加减法。
　　那就改成：10×2-9×2=20-18=2.
　　这两种算法都对，但你现在说的才是三年级生的水平。你想啊，要是我们买五六套学具，还这么用加减法，是不是很烦？
　　是的。
　　（六）
　　老爸很烦算数，要是让我来给钱，我就毛估估，给人家一个整数，然后让人家去精算。你猜我会怎么毛估估？
　　我猜不出来。
　　我是这么想的：一套学具9元，毛估估就是10元……
　　对对对，两套毛估估就是20元。
　　我要是店老板，给你找钱，我就这么算：你一套给了我10元，我就应该找你1元，两套应该找……
　　找2元。
　　是是是，好像这么算最省事了，对不对？
　　对，不用二九一十八这么烦了。
　　那就请你用算式把我刚才想的解决方案表示出来。
　　（10-9）×2=1×2=2.
　　对了。有意吧？
　　嗯，这么简单的问题，也有许多办法。
　　（七）
　　听到那个妈妈考那个小朋友的时候，老爸的脑子里就冒出一个算式。你知道是什么了吗？
　　大概是（10-9）×2吧？
　　差不多。我的脑子冒出的是：9×2=（10-1）×2=20-2,我给老板20元，老板找我2元，我实际上出了18元。
　　老爸，（10-1）×2为什么会等于20-2？
　　这个，这个，你提出了一个很有水平的问题。老爸也解释不清楚，你自己想想吧。或者，你记住这个问题，有一天老师会带领你们研究这个问题的。
　　（10-1）×2是不是就是两个（10-1）？
　　你说呢？
　　……
　　呵呵，各位只要仔细研究过小一到小三数学课本，就不难发现，上面的讨论几乎涉及或涵盖了这三个年级所有的算术知识。生活中处处有数学，并不是一种信仰，而是一个事实。幼儿阶段未必要像上面那样高密度地进行数学启蒙，也不应该涉及那么深，但是从日常生活入手进行数学启蒙的机会依然比比皆是。

liuliwu57

厉害！很有启发~

shele

哇，这家长可真是厉害！这儿子也真是够耐心！！！

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shele 发表于 2013-9-10 14:59
哇，这家长可真是厉害！这儿子也真是够耐心！！！

也许是把数次点滴的对话合并在一起。