形式逻辑与批判性思维

果行育德

这几天看鼠版QQ先生和易先生发了有关方面的大文，想插嘴多说说又没太多时间，翻翻以前电脑里存的一篇文章，似乎正合鼠版这两个主题，转过来，有兴趣的朋友们可以看看（文章太长，节选重点）：

果行的前言：逻辑发展大家可以参看亚氏的传统逻辑、莱布尼兹的数理逻辑、维特根斯坦语言逻辑和现在的认知非形式逻辑。没兴趣深究，想了解逻辑对教育的影响可以看下文：

陈慕泽：批判性思维与逻辑的非形式转向

什么是逻辑的非形式转向？

逻辑的非形式转向，指的是在西方被称为“新浪潮”的“批判性思维运动”。这一转向的目标，是有效地发挥逻辑在素质教育中的作用。如果说逻辑的数学转向深刻地影响了数学，逻辑的语言转向深刻地影响了哲学，逻辑的认知转向深刻地影响了计算机科学和人工智能，那么，逻辑的非形式转向深刻地影响了教育学。逻辑的这一转向之所以称为非形式的，因为批判性思维实质上是一种非形式的日常逻辑思维。

“批判性思维运动”开始于上个世纪70年代的美国，它的影响很快遍及北美和欧洲，在上个世纪末通过能力型考试的模式影响到中国。这场运动深刻地影响了西方的教育理念和教育模式。关注和研究这场运动，是在我国发展素质教育的一个重要课题。这里，逻辑学工作者担负有重要的责任。

问题开始于美国这个公认的教育大国对自己教育模式所存在缺陷的警觉。研究数据显示，和以前相比，一方面，现在的美国学生在课堂上所学的知识更多更新；但另一方面，他们解决问题（problem solving）的思考能力明显低于其它工业化国家，并有继续弱化的趋势。如果把现代社会的运作比作一架傻瓜相机，美国人发现，他们的教育确实培养了足够的能熟练操作这架相机的人，但其中能发明新相机或改进旧相机的人却越来越少。对优化社会有决定性意义的，不是对相机的操作能力，而是相机的发明和改进能力。具备后面这种能力的佼佼者，美国人称之为“科学知识分子”（scientifically literate），这是一个甚至可作量化分析的精确概念。美国人非常关心这批人在美国总人口中的比例，并认为这是综合国力的一项实质性指标，正是这批人决定着美国社会优化发展的进程。一项在上个世纪80年代做出的研究统计显示，“科学知识分子”在美国总人中的比例，从20年前的5%。下降到当时的3%。正是美国教育包括高等教育的缺陷，使美国丧失了数百万株社会栋梁!

问题是如何产生的？美国人这样总结自己的教训：“我们应当教学生如何思考，但我们只是教学生思考什么”。（ "We should be teaching students how to think. Instead, we are teaching them what to think."）教学生思考什么，是传授知识；教学生如何思考，则是培养思维能力，即能有效地理解、评价和运用知识的能力。这种能力，就称之为批判性思维能力。

上述这场“批判性思维运动”，在美国产生了两个重要结果：第一，在高等教育中，出现了一门以教学生“如何思考”，即以培养训练学生的批判性思维能力为主要目标的基础课程：批判性思维。目前，全美上千所高校开设这门课程，不同版本的教科书多达数百种。全美成立了“批判性思维”学会。国际批判性思维学术研讨会每年举行一次。第二，出现了一种全新的能力型考试模式，如GMAT（工商管理硕士入学考试）、SAT（大学本科入学考试）、LSAT（法学硕士入学考试）等。不同于一般知识型考试模式，能力型考试模式的测试虽然也涉及知识，但其主要目标是考生的批判性思维能力。如上述这些能力型考试中的逻辑部分，并不测试逻辑学专业知识，而是测试考生运用、评价日常推理和论证的逻辑思维能力。

上个世纪末，美国的上述这场运动及其批判性思维的理念通过能力型考试模式影响到中国。这种影响体现在两方面：第一，从1996年起，比照美国GMAT考试模式，中国开始实施工商管理硕士全国联考。这种全新的考试模式一经在中国出现，立即产生巨大影响。目前，这种能力型考试已从MBA扩展到MPA（公共管理硕士）和GCT（一般职业硕士，如工程、农林、会计、教师等）的全国联考。全中国每年有近20万人通过这种类型的考前准备包括考前辅导经受着批判性思维的强化训练。这种考试对于选拔高素质的能力型人才已经起到的很好的效果，正在积累重要的经验。第二，能力型考试模式一传入中国，中国的学者就敏锐地感觉到，这种考试模式的背后，存在着一种深刻的理念。目前，批判性思维已为我国学界，特别是逻辑学界关注。一些高校已相继开设批判性思维课程。相关的正式教材已有问世或正在编撰中。

（待续）

果行育德

批判性思维的理念

“批判性思维”理念关注的核心问题是知识和能力之间的关系，其中自然包括逻辑知识与逻辑思维能力之间的关系。
显然，任何有成果的思维离不开知识。但是，掌握的知识越多，是否意味着思维能力越强？特殊地，掌握的逻辑知识越多，是否意味着逻辑思维能力越强？承载各种不同知识内容的具体思维中所体现出来的思维能力之间，是否具有一般的可比性？是否存在一种相对独立于各种专门知识，包括逻辑专门知识的逻辑思维能力？这种能力，如果存在的话，是否与生俱来存在差异？后天可否训练？这种能力的差异是否可测试？人的素质，主要由什么决定？知识还是能力？

相应于上面这些问题，批判性思维的理念有如下要点。
第一，批判性思维就是日常逻辑思维。

首先，批判性思维是逻辑思维。批判性思维强化训练或测试的内容，主要是运用和评价推理和论证，其前提是理解和处理文字信息，其中最基本的自然是准确把握概念。这些都是逻辑思维。这就是为什么批判性思维能力的测试，通常称为逻辑测试。

其次，批判性思维是日常逻辑思维，它和科学家例如逻辑学家在作专业研究时所进行的逻辑思维有所不同，后者必须依据专业知识的有意识运用，前者则不。

事实上，批判性思维是个极其普通的概念。人人都在进行批判性思维，除了睡觉，人几乎时时都在进行批判性思维。说一个人批判性思维能力强，无非就是说他聪明，头脑好使。

问题是，什么是聪明？如何使人聪明？如何辨别一个人是否聪明？在这些问题上，批判性思维的理念向某些传统的见解提出了挑战。

第二，批判性思维能力和知识的掌握不呈必然的正相关。也就是说，知识的积累，不会自然地导致批判性思维能力的提高。或者说，知识掌握得较多的人，批判性思维能力不一定较强。这一特点是成立的，否则就不会出现上文所提到的美国的研究数据。

上述特点所言及的知识，自然包括逻辑知识；而批判性思维能力，是一种日常逻辑思维能力。因此，上述特点蕴含着一个重要的意思：日常逻辑思维能力和逻辑知识的掌握不呈必然的正相关。也就是说，逻辑知识的积累，不会自然地导致日常逻辑思维能力的提高，或者说，逻辑知识掌握得较多的人，日常逻辑思维能力即批判性思维能力不一定较强。这一涵义是挑战性的，对于理解批判性思维的理念具有重要意义。

关于逻辑知识和批判性思维能力间的关系，不妨比较下面三个实例。
【例1】 马季是曲艺演员；马季又是相声演员。所以，相声演员都是曲艺演员。
以下哪项对上述推理的评价最为恰当？
A．推理正确。
B．推理错误。犯了中项两次不周延的错误。
C．推理错误。犯了小项不当周延的错误。
D．推理错误。犯了大项不当周延的错误。
E．推理错误。犯了四词项错误。
答案是C。
一个考生，如果不了解相关的逻辑知识，即使日常逻辑思维能力再强，也不可能理解正确答案；而只要掌握了上述相关知识，哪怕此种掌握依赖于死记硬背，哪怕日常思维能力事实上很弱，也非常可能选择正确答案。这里测试的不是批判性思维能力。

【例2】 在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲，乙，丙三个人员有以下结论：
甲：有小煤矿存在安全隐患。
乙：有小煤矿不存在安全隐患。
丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。
如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真？
A．大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。
B．大运和宏通煤矿都存在安全隐患。
C．大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。
D．大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。
E．上述断定都不一定为真。

答案是B。条件是，三人的断定只有一真。如果丙真，则乙真，因此，丙不可能真。即事实上大运或宏通存在安全隐患，可推出甲真，则乙假，即事实上所有小煤矿都存在安全隐患。因此B项一定为真。

此题涉及词项逻辑的对当关系和命题逻辑的德摩根律。但是，两个同样掌握相关知识的考生，完全可能在解题的准确和敏捷方面存在差异，甚至是质的差异。这种差异，就是批判性思维能力的差异。甚至，一个并不熟悉相关知识的考生，完全可能准确地解答此题。他所显示的，就是批判性思维能力。

作为日常逻辑思维，批判性思维当然会涉及逻辑知识。但和专业逻辑思维不同，后者涉及的许多知识必须通过专门学习才能把握，而前者所涉及的大多是最基本的常识。一个人的批判性思维能力越强，则把握这些常识的直觉就越准确与敏锐。

例1和例2不同。前者仅测试知识，测试不了能力；后者尽管涉及知识，但测试的不是知识，而是批判性思维能力。

【例3】 一个密码破泽员截获了一份完全由阿拉伯数字组成的敌方传递军事情报的密码，并且确悉密码中每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。
以下哪项最无助于破译这份密码？
A．知道英语中元音字母出现的频率。
B．知道英语中绝大多数军事专用词汇。
C．知道密码中奇数数字相对于偶数数字的出现频率接近于英语中Ｒ相对Ｅ的出现的频率。
D．知道密码中的数字３表示英语字母Ａ。

答案是C。A项有助于破译。因为这就有助于推测，如果密码中某些数字出现的频率接近已知的元音字母出现的频率，它们表示的英语字母就可能是元音字母。B项有助于破译。因为这份密码传递的是军事情报。D项显然直接有利于破译。如果确认C项有利于破译，实际上就是推测密码中的偶数表示R而奇数表示E。如果这一推测成立，则这份密码破译后通篇只包含两个字母R和E，显然不能承载任何内容。因此，C项无助于破译。

解答该题的思考过程，无疑是个逻辑推理过程。既然是推理，逻辑学家总可以从知识层面讲出一些道理。但是，解析该题的实际思考过程，和这些逻辑知识无关。这里受到挑战的，纯粹是批判性思维能力。如果说逻辑学家在解答例2时的优势部分地得益于他的专业知识的话，那么，这种情况在解答例3时是不存在的。平庸的逻辑辅导老师希望批判性思维的试题都是例2型的，这是因为他们对自己的批判性思维能力缺乏自信。对于例2型试题来说，对相关知识的把握可以使辅导者具有某种优势，但这种依赖知识的优势对于“无规无矩”的例3型试题来说是不存在的。但真正具有对批判性思维能力区分度的，恰恰是例3型的试题。

第三，人的思维素质，主要地是由其批判性思维能力确定，而不是其由所掌握的知识确定。

“有学问”（即有知识）一直是素质评价和选拔人才的尺度。但是，首先，随着知识信息总量的爆炸和知识更新的加速，这个概念的实际含义发生了质的变化。今天已经不是“史记”的时代，那时，记载古人知识的就那几本经典，能背下来自然就有学问，而今再有学问的人，他的知识显然只是沧海一粟，且今天的知识，明天就可能过时。其次，人的素质，主要体现于提出问题和解决问题的能力，这种能力，最基本的是思维能力。正如上面已经分析的，知识的积累，不会自然地导致批判性思维能力的提高。说白了就是，有学问的人未必聪明，而高素质的人必须聪明。
一个自然的问题是：不聪明的人何以能有学问？

首先必须肯定，不聪明乃至迂腐的学问人大有人在，这就是所谓书呆子。

其次，一般地说，逻辑学家的批判性思维能力自然高于一般人，对此合理的解释是，把握逻辑学专业知识特别是其中艰深部分的过程，有力地提高了批判性思维能力，而不是这些知识本身自然地导致批判思维能力的提高。否则就不能解释，为什么具备与哥德尔相同知识背景的人成百上千，而只有他发现并证明了哥德尔不完全性定理。可以这么说，能够把握某些艰深知识的人一定聪明，这不是因为这些知识使其聪明，而是如果不足够聪明就把握不了这些知识。

第四，批判性思维能力具有一般可比性。

第五，批判性思维能力可测试。

应试教育未必没有注意到知识和能力的差别，未必没有注意到能力对于素质的意义。应试教育最可能的思路是，学生的知识差别可以测试，具有一般可比性；而能力的差别至少难以测试，不具有一般可比性。

批判性思维理念的一个极有价值的结论是：批判性思维能力具有一般可比性。能力型考试所设计的批判性推理（Critical Reasoning），成为测试批判性思维能力的有效方式，这是美国人的一大发明。批判性推理取自日常生活，内容涉及各个领域，是非形式的逻辑推理。当这种推理进入逻辑的教学领域，一下让人感到一种令人振奋的清新和活力！

第六，批判性思维能力先天存在差异，后天可训练。但批判性思维能力的实质性提高，不可能是短期行为的结果。
美国的院校有两种训练批判性思维的思路。一是采取有效方式，在课程中把知识传授和能力训练结合起来，强调和突出能力训练；二是开设以训练能力为目标的专门课程“批判性思维”。

果行育德

易先生如对这课题有兴趣，倒是可以在这方面为孩子们谋点福祉。

老易

原帖由 果行育德 于 2009-3-28 21:08 发表
易先生如对这课题有兴趣，倒是可以在这方面为孩子们谋点福祉。

谢谢你提供的很有价值的资料。

批判性思维是美国基础教育的核心与精华，
我国孩子无缘接触实在是太可惜了。

这个工作我无论如何也要做的。