一定要在小学打好数学基础

qqyou

很高兴看到在各位学校教育及专版斑竹的努力下，这个版块开始变得生机勃勃，蒸蒸日上啦，受管理员的指示，俺也来发个文章捧捧场。

老易以前有篇文章 可持续性的“学习好”与不可持续的“学习好”  主要讲了跨越必要阶段进行学习造成的危害，讲得很好。我也在这里把它发挥一下。

学习“好”不可持续的现象是广泛存在的，相信每个父母都曾见过。一些原本学习“好”的学生掉队了，另一些则脱颖而出，甚至一些以前学习不怎么“好”的，却快步赶上来了。

这种分划大约发生在两个时期，初中二年级和高中一年级。

发生这种分化的内在原因在哪里呢，可能很多父母就不清楚了。其根本原因在于孩子数学能力和方法的差异。初中二年级开始物理和化学等理科课程，我们知道数学是所有理科包括商科的基础，因此具备数学能力的孩子，在这个时候开始凸现出优秀。高中是数学进一步抽象的阶段，而且我们国内的教育，高中事情的数学学的偏深，结果就导致了进一步的分划。

在我们国家以前有一句老话，叫做学好数理化，走遍天下都不怕。尽管有些偏激，但说的却是事实。比如高考每年理科和文科的比例是7：1，肯定是走理的几率更大，在就业方面更是如此，文科的难以就业是公认的事实。

实际上很多孩子转为学文，并不见得都是因为爱好，有很大一部分是因为理科学不好才被迫学文的。实际上对于爱好文科的孩子，学好数学至少对考学也是非常有帮助的。记得当年我的一个同学，曾经考理科三年不中，后来上了班，但不甘心，又辞了工作开始弃理从文，结果当年就考上了北大。据他所说，文科的很多东西可以通过短期的背诵去对付考试，数学则做不到，他的数学能力，给了他极大的优势。

现在很多地方择校，学校大多重点考察奥数，也是因为这些学校非常明白数学能力对于孩子今后可持续“优秀”的重要性。

所以明智的家长，一定要在孩子小学阶段，重点的关注孩子的数学学习。

关注数学，并不意味着过于看重数学成绩，而要注意孩子学会、学懂了没有，是否掌握了正确的数学方法。实际上有些孩子中学阶段才开始发力，其中有很大一部分是以前用了错误的方法，而孩子从错误方法中修正过来，学要走很大的一段弯路。但他们无疑是幸运的，大多数学习了错误方法的孩子，可能就彻底和数学Say Byebye了。

那么父母怎么去把握正确的方法呢？首先要做到不功利，不要急于求成。很多家长问我，说孩子现在算算数还要扳手指头，怎么改变他。我回答说千万不要去刻意改变。我们知道数学是一个抽象的学科，抽象的过程不是一天造就的。必须经历不断重复而升华。不仅不要反对孩子扳手指头，甚至要用计数器等教具，来帮助他完成这一转变。这个过程，绝对不能跨越。用背诵的方法跨越这一阶段是对数学思维的破坏。

要让孩子多做应用题，学以致用是一个很好的办法。把抽象的东西和具体的事物结合起来，有助于孩子数学能力的提高。

要让孩子多动手，进行测量，画图等过程，这个过程是逻辑思维培养的必要阶段。

要让孩子养成注重答题步骤的习惯，有一种思路并把它描述出来，是数学方法的必要过程。有一些聪明的孩子，可以用某种方法得到结果，但却没有学会描述其推论的过程，这是不好的方法。数学是一个重过程甚于重结果的学问。一个问题可能答案只有一个，但其解题过程却有无数个。所以父母切切不要把目光仅仅放在孩子有没有做对上，而还要深入看他的解题方法是否正确。一道题，可能根据特例就可以得出结果，但那不是一个正确的方法。

要关注孩子对于集合、分类、几何图形的理解，这些对于今后的持续发展尤其重要。相反的，口算心算这些纯技术和速度的东西，反倒不必过于在意。

重视孩子的数学能力，一定会在今后给你带来很好的回报的。

[ 本帖最后由 子不曰 于 2009-5-15 14:18 编辑 ]

qqyou

原帖由 子不曰 于 2009-5-15 14:35 发表
小学三年级也是个分期，那个时期的孩子多在十岁左右，台湾有个词叫十岁之璧（记不太清楚了），就是对此而言的。意思说，很多早教的教出来的孩子尤其是数学，也就管到二年级，一到三年级，形式突变。而那些没有接 ...

小学三年级的分划也是有的，主要原因是一二年级的内容相对简单，到了三年级难度突然增加，导致出现分化，因这个和数学无很大关系，故我没有提起。

我孩子他们采用首师大课本，这种分化从一年级就提前开始了。

qqyou

速度在中国的小学数学里确实有很大作用，但对于数学思维的培养没有任何关系

乘法运算完全可以通过列竖式计算。

关于你所说的差错问题，我认为主要和孩子们的阅读习惯有关，一些早期开始阅读的孩子，比较习惯于泛读，也就是我们所说的一目十行的阅读，当面临这些式子的时候，容易出类似的错误。如果需要矫正，那就是让孩子把题目直接念出来。

qqyou

原帖由 等待花开 于 2009-5-15 16:21 发表
嗯，你说的可能有些道理。

回家让孩子试试，回头告诉你结果阿。

“要关注孩子对于集合、分类、几何图形的理解”，能说具体点不？

尽管我说了可能的原因，但我希望你了解不要过度纠正。也就是说孩子实际上对那些计算是没有问题的。可能出问题的在于阅读方式。但千万不要因为纠正这个，破坏了孩子的数学兴趣。

数的关系，分类方式，图形的基础等等，小学课本里陆续都会涉及一些，实际上很多从幼儿园就开始训练这一能力了，比如将物品进行归类等，基本的几何形状。小学还会涉及到面积体积等具体概念。

数字的顺序主要是涉及到数子之间的联系、规律等，掰手指头就是对这一过程的体验。

qqyou

原帖由 乐乐520 于 2009-5-15 16:36 发表
还有就拿乐乐（２岁９个月）来说：他很快就会数数和认数字，但是一问他２＋２等于几，他还是不知道，让他同我背加法口诀就很反感，多说两次还发脾气，但是一玩石头加法就会，实际上我们没有实行早教，主要带他玩．
...

这个年龄的孩子还不具备抽象能力，2+2是两个石头加两个石头的抽象，不是我们那么容易理解的，中国人花了几千年也没抽象出来。孩子数数和了解物品的总数也有差别。孩子数石头，数1，2，3，4是在给石头编号，很多孩子并不能理解总量是4个这个原理。对他来说4就是第四号石头，而不是总共四个。孩子理解这些需要一个很长的过程。多玩些游戏很好，背什么加法口诀很糟，这种功利的方法，跨越式的方法，会直接影响孩子数学思维的形成，如此早教不如不教，切记切记。

qqyou

原帖由 长用户 于 2009-5-15 19:14 发表
qq的"小学数学基础"不是小学教师中流行的"小学数学基础".

qq要关注孩子对于集合、分类、几何图形的理解，要认识数学,的概念,要用数学认识事物,要用数学的思想做事.这些对于今后的持续发展尤其重要。而小学教 ...

你说的对，不多大多数需要的东西，现在小学课本里都有所涉及，但有些重点不突出罢了，而某些突出的却不关键。

口算之类的在小学会有些用，但孩子学会了就可以了，不用过于在意成绩。

qqyou

原帖由 dodo9427 于 2009-5-21 10:49 发表
我也同问，《阿曼达的数字王国》这本书怎么样，请知道的评价一下吧，

我没看过这本书，所以评价不了

我自己的孩子，目前基本还没有读过什么数学读物，等他大一些了，也许会读一些吧

qqyou

原帖由 petral 于 2009-5-22 12:05 发表
说得很好。可是怎么让孩子学会动脑筋，分析问题解决问题呢？  
做应用题或算24吗？
我觉得做应用题应该是有帮助的，可算24的话太费时间了，孩子也不愿意做。
女儿正好在上三年级，数学是薄弱科目。不过还好，她不讨厌数学。
你们能给点参考意见吗..

通用的方法过于理论化。所以要给建议，你需要写帖子仔细讲讲孩子的情况，那里薄弱，出现什么情况，以前是怎么学数学的等等，这里的各位才能针对性地提一些建议。

小学事情最重要的还是树立正确的思维方式，尽量不要有偏差。

等到了高中，思维模式定型了，恐怕再努力也不会有太大的改善了。