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标题: 【变态的数学】五年级数学综合测查卷（时间：150分钟） [打印本页]

作者: education2008 时间: 2007-11-4 23:55
标题: 【变态的数学】五年级数学综合测查卷（时间：150分钟）
这个小学生的题目比美国研究生入学考试的数学题都难，有必要这么折磨我们的小学生吗？

班级：姓名：
一、填空题（每题5分，共50分）
1．计算：9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981= 。
2．有一整数除以4余1，除以5余数为3，该整数的个位数字是。
3．有 0 、1 、4 、7 、9 ，五张数字卡片，从中取出4张排成四位数，把其中只能被3整除的数从小到大的顺序排列起来，第三个数是。
4．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个侧面上写的数字之和都等于11。现将两个正方体并列放置，看得见的5个面上的数字如图所示。求看不见的7个面上所写数的和是。

5．一次数学竞赛，有240人获得金牌或铜牌，有280人获得银牌或铜牌，获银牌的人数是金牌的3倍。问获金、银、铜牌的人数各是、、。
6．一个四位数，使它是一个完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同。这个数是。
7．2002年在北京召开国际数学家大会。大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。问大正方形的面积是。

8．要使乘积195×935×972×（）的最后五个数字都是0，则在括号内最小应填。
9．把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如右图），那么，三面是黑色的小正方体有个。

10．一个袋子中有100只红袜子，80只蓝袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸只，才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。

二、解答题（第1-4题每题5分，第5-12题每题10分，共100分）
1．（1）某校有100个学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男同学平均60分，女同学平均70分，男同学比女同学多多少人？

（2）一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数。求a的最小值。

2．两箱实心球，每个球的大小相同，重量也相同。其中一箱标签上注明：净重69千克；另一箱标签上注明：净重51千克。请问：每个实心球的重量最多是多少千克？

3．右图中大正方形和小正方形的边长均为整数，它们的面积之和为74m2，求阴影部分的面积。

4．小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙。小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地。他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇。那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？

5．见右图，C是线段AB的中点，D和E分别是线段AC和CB的中点。已知图中所有线段的长度之和为35，则线段AC的长度是多少？

6．（1）由2006个1组成的数除以41，所得的余数是多少？

（2）由2008个23连乘，所得的积的末尾数字是多少？

7．产地A1、A2、A3销售地B1、B2、B3、B4都在铁路线上，位置如下图所示。已知A1、A2、A3的产量分别为5吨、3吨、2吨；B1、B2、B3、B4的销售量分别是1吨、2吨、3吨、4吨。试求出使总运输吨公里数最小的调运方案。

B1 A1 B2 B3 A2 B4 A3

8．把200名学生排成一排，从1~200编号，由第一号开始报数，报奇数的学生退出队列，报偶数的学生站成原位置不动，再报数，如此继续下去。最后剩下的一名学生的编号是多少？

9．有12张卡片，其中有3张上面写着3，3张上面写着5，3张上面写着7。你能否从中选出5张，使它们上面的数字和为20？为什么？

10．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色，…，这样一直进行下去。请问开灯一小时四盏灯的颜色如何排列？

11．一个长方形（如下图）被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形中的彩色三角形的面积如图中所标示：分别是10亩、12.5亩和15亩，问图中？所标示的长方形的面积是多少亩？

12．一次数学竞赛，有3道填空题，答对一道题得1分，答错或不答得0分；3道选择题，答对一题得1分，错了扣1分，不答得0分。考试前老师说至少有6位同学每题得分都一样；考试后，分数统计出来，有7位同学的每题得分一样。问：
（1）参试同学最少有多少人？

（2）参试同学最多不会超过多少人？

作者: lotuszhy 时间: 2007-11-5 03:36
。。黄金广告位招租。。

作者: 一袋子宁静 时间: 2007-11-5 07:47
小学生的题目，比美国研究生入学考试的数学题都难。
－－这个小易有发言权。

看了下，每个小填空都不是白给的，都要费一些神，有些题我都不会做。不知道这样的题目是个例，还是很普遍呢。

作者: dawnch 时间: 2007-11-5 09:28

原帖由 education2008 于 2007-11-4 23:55 发表
这个小学生的题目比美国研究生入学考试的数学题都难，有必要这么折磨我们的小学生吗？

有没必要，得看这些考试的设计目的吧。

作者: jiangying 时间: 2007-11-5 09:32
这个是奥数吧.每个小孩都要考?

作者: 梦幻妖精 时间: 2007-11-5 10:20
说到bt数学，昨天我儿子围棋课老师说他只能做3年级的，也说是在哪里看的，然后另一个家长说，他只能做1年级的

作者: jiangying 时间: 2007-11-5 10:36
粗看了一下,这份试卷我做估计能及格

我不相信这是普遍现象,应该是奥数题

作者: dawnch 时间: 2007-11-5 10:54
前几天与虫子美国同学的一个家长通话，说孩子上了四年级，科学课的负担一下重了很多。很多课本内容都要求背，而且全州统考从四年级开始增加了科学科内容。
那孩子的父亲是物理学博士，看了孩子的科学课本，发现：“这么难！”

作者: jiangying 时间: 2007-11-5 11:28
标题: 回复 #8 dawnch 的帖子
不会吧,我还以为要到中学呢

作者: education2008 时间: 2007-11-5 11:52
原帖没说是奥数。说是综合测试卷。

作者: dawnch 时间: 2007-11-5 12:00

原帖由 jiangying 于 2007-11-5 11:28 发表
不会吧,我还以为要到中学呢

这些统考成绩，从四年级开始就留为记录，作为以后申请好的夏令营、好学校的依据之一。

除此还有social science，包括了地理、和国家政治制度的内容。
刚才和那孩子的妈妈通话，那妈妈说：“美国最高法院有十一个大法官席位。。。。”那孩子在里面叫起来：“不是，是九个！”

但数学内容仍是那么平而易、宽而快。

一个科技大国如此设计他们的基础教育课程。
而我们所凭借的教育体系，是否能引导我们走向“科技立国”的目标？

作者: jiangying 时间: 2007-11-5 12:07
标题: 回复 #11 dawnch 的帖子
同感.
前几天体检.医生说我三间瓣轻微回流,我吓了一跳,反问三间瓣是不是右心房和右心室中间的那个.
医生很奇怪,问我是不是学医的?
其实这些东西是初中学的,也就是说人人都学过.人人都应该知道,医生觉得奇怪才是不正常的.
可是我们孩子只学习是为了考试,考了就忘了.

什么时候我们能改变呢?
考试是为了学习,而不是学习是为了考试.

作者: wangtutu 时间: 2008-11-17 10:09
我是肯定不及格了

作者: qdylz 时间: 2008-11-17 14:43
一、填空题（每题5分，共50分）
1．计算：9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=

981×0.001+981×0.05+981×0.049＝981×（0.001+0.05+0.049）＝981×0.1＝98.1。

2．有一整数除以4余1，除以5余数为3，该整数的个位数字是。

3。13、33、53、73、93、113。。。等皆满足条件。

3．有 0 、1 、4 、7 、9 ，五张数字卡片，从中取出4张排成四位数，把其中只能被3整除的数从小到大的顺序排列起来，第三个数是。

被3整除的数的特性是每位数相加后得数为3的倍数。因此四位数的组合只有0 、1 、4 、7（相加等于12）和1 、4 、7 、9 （相加等于21）两种。

其中0 、1 、4 、7可以组合出来的四位数有1047、1407、1470、1074、1704、1740、4017、4107、4170、4071、4701、4710、7014、7104、7140、7041、7401、7410 共18个；
其中1、4、7、9可以组合出来的四位数有1479、1497、1749、1794、1947、1974、4179、4197、4719、4791、4917、4971、7149、7194、7419、7491、7914、7941、9147、9174、9417、9471、9714、9741 共24个。

只被3整除，说明被3整除后商为质数。因此首先可以排除上述18+24＝42个数中的所有偶数。还剩1047、1407、4017、4107、4071、4701、7041、7401、1479、1497、1749、1947、4179、4197、4719、4791、4917、4971、7149、7419、7491、7941、9147、9417、9471、9741 等26个数字。
按照由大到小顺序取了8个数，用excel分别除以7以上的质数，得知9741＝3×191×17，9471＝3×7×451，9417＝3×43×73，7491＝3×11×227，不符合条件，应该舍去。9147最大，7941次之，第三应该是7419，题目是有点变态，小学生做150分钟能做完这题就很好了。

4．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个侧面上写的数字之和都等于11。现将两个正方体并列放置，看得见的5个面上的数字如图所示。求看不见的7个面上所写数的和是。

看不见图片，没法做。

剩下的题目以后慢慢做。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-11-17 14:45 编辑 ]

作者: qdylz 时间: 2008-11-17 17:59
5．一次数学竞赛，有240人获得金牌或铜牌，有280人获得银牌或铜牌，获银牌的人数是金牌的3倍。问获金、银、铜牌的人数各是 20、60 、220 。

银牌比金牌多280-240＝40块，
金牌数为 40/（3-1）＝20块；
银牌数为 20×3＝60块；
铜牌数为 240-20＝220块。

6．一个四位数，使它是一个完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同。这个数是
。

因为100×100＝10000，所以这个四位数的平方根应该是两位数。
设这个四位数为mmnn，它的平方根为xy，n的取值只能为1、4、5、6、9（可以把1到9分别平方试一试，0也不可能，因为1100。。。9900都不是完全平方数）。

（10x+y）*（10x+y）＝（10m+m）×100+10n+n，即100*x*x+20*xy+y*y＝11m×100+n×10+n，
因为2×3＝6，32×32＝1024刚到四位数，可以断定xy>5，设xy＝5p+q(q<5)，同设y*y＝10k+n，代入上式，
100*x*x+20*（5p+q）+10k+n＝11m×100+n×10+n，即100×（x*x+p）+10（k+2q）＝11m×100+n×10

所以当k+2q<10时，
x*x+p＝11m，k+2q＝n
当n＝1时，k＝1，y可以取值1、9，与k值分别是0，8，与k＝1矛盾，故舍去；
当n＝4时，y可以取值2、8，若y＝8，则8×8＝64，与n＝4矛盾；若y＝2，则k＝0，q＝2（若k＝2，q＝1，则与y＝2矛盾，故也舍去），则只能x＝6，p＝2，那么6×6+2＝38＝11m，m不是自然数，也舍去；
当n＝5时，y只能取值5，5×5＝25＝10k+n，k＝2，k+2q＝5，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝6时，若y＝4，则k＝1，k+2q＝6，q不能取值自然数，故舍去；若y＝6，则k＝3，k+2q＝6，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝9时，若y＝3，则k＝0，k+2q＝9，q不能取值自然数，故舍去；若y＝7，则k＝4，k+2q＝9，q不能取值自然数，故舍去。

当k+2q＝10，那么可得n＝0，与前面分析矛盾

当k+2q>10时，
k+2q-10＝n，x*x+p+1＝11m
当n＝1时，若y＝1，则k＝1，则q＝5，与q<5矛盾，故舍去；若y＝9，则k＝8，2q＝3，故舍去；
当n＝4时，y可以取值2、8，若y＝8，则8×8＝64，则k＝6，q＝4，则x＝3，p＝4满足条件，3×3+4+1＝14＝11m，m不能取自然数，故舍去；若y=8,则k＝6，q＝4，则x＝8，p＝12满足条件，8×8+12+1＝77＝11m,则m=7,四位数是7744,它的平方根是88;若y＝2，则k＝0，q＝7，与q<5矛盾，故舍去；
当n＝5时，y只能取值5， k＝2，k+2q＝15，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝6时，若y＝4，则k＝1，k+2q＝16，q不能取值自然数，故舍去；若y＝6，则k＝3，k+2q＝16，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝9时，若y＝3，则k＝0，k+2q＝19，q不能取值自然数，故舍去；若y＝7，则k＝4，k+2q＝19，q不能取值自然数，故舍去。

这题只有一解,四位数是7744,它的平方根是88。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-11-18 19:21 编辑 ]

作者: wangtutu 时间: 2008-11-17 18:36
qdylz是数学专业的吧.
还是中学刚毕业?

这么难的问题都会做?太强了.
严重支持你当斑竹.

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 09:41
标题: 回复 #16 wangtutu 的帖子
我86年参加高考，中学毕业20年了。

那个第六题我没有做出来，强在哪里？还是等高手答疑

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 09:49
8．要使乘积195×935×972×（）的最后五个数字都是0，则在括号内最小应填。

195×935×972＝177219900，最小应该乘以1000

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 09:52
9．把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如右图），那么，三面是黑色的小正方体有个。

研究一下三阶魔方有几个角块就好了，应该是8块

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 09:56
10．一个袋子中有100只红袜子，80只蓝袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸只，才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。

4次

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 11:37
1．（1）某校有100个学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男同学平均60分，女同学平均70分，男同学比女同学多多少人？

（70×100-63×100）/（70-60）＝70（人）这是男生，女生100-70＝30（人）男同学比女同学多70-30＝40（人）

算式的思路是：假设100人全是女生，那么总分就多了70×100-63×100＝700分，女生比男生平均高10分，700/10就是多算的的女生数，就是男生数量。

（2）一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数。求a的最小值。

1080＝4×9×30，其中4和9都是完全平方数，30不是完全平方数，要是再乘以30就是完全平方数了，当然要乘以30×4或30×25也行，但是30是最小的。

作者: wangtutu 时间: 2008-11-18 14:06
先把答案留下,慢慢研究.

很厉害.

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 15:47
2．两箱实心球，每个球的大小相同，重量也相同。其中一箱标签上注明：净重69千克；另一箱标签上注明：净重51千克。请问：每个实心球的重量最多是多少千克？

69与51的最大公约是3，所以每个实心球的重量最大是3千克。

3．右图中大正方形和小正方形的边长均为整数，它们的面积之和为74m2，求阴影部分的面积。

没图

4．小王每小时步行4千米，小张每小时步行5千米，他们从甲到乙。小李每小时骑车10千米，从乙地到甲地。他们3人同时出发，在小张小李相遇后6分钟，小王与小李相遇。那么，小李骑车从乙地到甲地要多少小时？

6分钟是0.1小时。从甲地开始算起，小张小李相遇在全程的5/（5+10）＝1/3处，小王与小李相遇在全程的4/（4+10）＝2/7处，两个相遇点的距离为全程的1/3-2/7＝1/21，这也是小李在6分钟内所走的路程。那么，全程的时间就是0.1除以1/21即0.1×21＝2.1小时。

6．（1）由2006个1组成的数除以41，所得的余数是多少？

41×50＝2050，2050-41＝2009，2009-2006＝3
2006除以41的余数为41-3＝38

（2）由2008个23连乘，所得的积的末尾数字是多少？

3×3＝9 3×3×3＝27 3×3×3×3＝81 3×3×3×3×3＝243，即两个3尾数是9，3个3尾数是7，四个3尾数是1，五个3尾数是3。。。，因此尾数是以4为周期循环。2008正好是4的倍数，尾数应该是1。

8．把200名学生排成一排，从1~200编号，由第一号开始报数，报奇数的学生退出队列，报偶数的学生站成原位置不动，再报数，如此继续下去。最后剩下的一名学生的编号是多少？

应该是128。第一次留下100名（2的倍数），第二次留下50（4的倍数），第三次留下25（8的倍数），第四次留下12（16的倍数），第五次留下6（32的倍数），第六次留下3（64的倍数），第七次只留下1个了（128的倍数）。

9．有12张卡片，其中有3张上面写着3，3张上面写着5，3张上面写着7。你能否从中选出5张，使它们上面的数字和为20？为什么？

是9张卡片，要不另外还有三张？就说这9张吧，应该不可能。

3个3全用，加两个5，两个7，一个5一个7，都不对；
3个5全用，加两个3，两个7，一个3一个7，也不行；
3个7全用，更不行，直接超了20了。

5. 7. 10．11题没有图。

作者: qdylz 时间: 2008-11-18 17:13
12．一次数学竞赛，有3道填空题，答对一道题得1分，答错或不答得0分；3道选择题，答对一题得1分，错了扣1分，不答得0分。考试前老师说至少有6位同学每题得分都一样；考试后，分数统计出来，有7位同学的每题得分一样。问：
（1）参试同学最少有多少人？

填空题每题得分情况有2种1、0，选择题每题得分情况有3种1、0、-1。全部6道题得分情况有2×2×2×3×3×3＝216种。要使6位同学每题得分一样，考试同学最少为216×5+1＝1081人。

（2）参试同学最多不会超过多少人？

考试分数统计后，有7名同学成绩一样。考试同学最多不会超过216×7＝1512人。因为有1513人就会出现至少8人每题得分相同的情况。

这道题目答案不敢确定是否正确。但是对于我们有所启示，可以根据已知信息来精确推算想要了解的内容。

作者: 小懿妈妈030405 时间: 2008-11-18 19:43
这题也太难了点吧，孩子真可怜

关键是这样的计算有用吗，

作者: szlmis 时间: 2009-7-1 17:30
好东西，谢谢分享，谢谢！

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